Finite Group Databasebeta

← #12146670

Subgroups — #12146670

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#394—21no—
30C5×#392—21no—
31C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#386—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65361—24no—
43#65325—24no—
44#65325—24no—
45C4×#686—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×D20—21no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C5×#127—22no—
85C5×#127—41no—
86C5×#121—22no—
87C5×#121—22no—
88C5×#121—41no—
89C5×#121—41no—
90C5×#121—44no—
91C4×C5×D4—22no—
92C4×C5×D4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—41no—
116C2×#686—41no—
117C2×#686D414yescomplemented
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130D5×C22⋊C4—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C4×D20—41no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95D411yescharacteristic
137C5×#95D411yescharacteristic
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941D414yescomplemented
149#3939—22no—
150#3939—41no—
151C4⋊#168—22no—
152C4×#168—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428D511yescharacteristic, complemented
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—42no—
213C22×C4×C5—42no—
214C22×C4×C5—81no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—44no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—44no—
238C2×D20C2×D412yes—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×D20#4112yes—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—42no—
252C5×C4⋊C4C2×D412yes—
253C5×C22⋊C4—41no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C5×C22⋊C4—42no—
258C5×C22⋊C4—81no—
259C5×C22⋊C4D814yescomplemented
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C22⋊Dic5—42no—
265#686—28no—
266#686—44no—
267#686—44no—
268#686—44no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168C2×D412yes—
290C2×#168C2×D412yes—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8—51no—
296C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#394—21no—
323#392—21no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390C2×D511yescharacteristic, complemented
327#389C2×D511yescharacteristic, complemented
328#386—21no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
334#340—51no—
335#340—51no—
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5C2×D812yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—48no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—48no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—84no—
390C5×D4—84no—
391C5×D4—84no—
392C5×D4—84no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—84no—
417C2×C4×C5C2×D812yes—
418C2×C4×C5C2×D812yes—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—48no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20#12114yescomplemented
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×D8—54no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482#127—22no—
483#127—41no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—44no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—204no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
515C2×C42C22×D511yescharacteristic
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—102no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—54no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—21no—
532#95—101no—
533#95C22⋊D511yescharacteristic
534#95C22⋊D511yescharacteristic
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5#52511yescharacteristic
557C22×C5D4211yescharacteristic
558C22×C5D4211yescharacteristic
559C22×C5C22×D811yescharacteristic
560C22×C5#57511yescharacteristic
561C22×C5#57611yescharacteristic
562C22×C5#57611yescharacteristic
563C2×D5—24no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—816no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×#12111yescharacteristic
586C4×C5#53811yescharacteristic
587C4×C5#54611yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—81no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—104no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—202no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—401no—
601C24—401no—
602C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—52no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—104no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4D4×D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—401no—
664C22×C4—401no—
665C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—108no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—52no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4D4×D512yes—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—401no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4#68614yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—82no—
716C2×C5—161no—
717C2×C5#242411yescharacteristic
718C2×C5#310011yescharacteristic
719C2×C5#312211yescharacteristic
720C2×C5#326811yescharacteristic
721C2×C5#327311yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723C2×C5D4×D811yescharacteristic
724D5—44no—
725D5—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—208no—
751C23—208no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—404no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23C2×#68612yes—
768C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—54no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—404no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4C2×#68612yes—
823C2×C4C2×#68612yes—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414411yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4D5×#4111yescharacteristic
830C8—102no—
831C8—102no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—104no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—4016no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22C22×#68611yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
874C22#6615611yescharacteristic
875C22#6616211yescharacteristic
876C22#6616911yescharacteristic
877C22#6616911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—401no—
886C4—401no—
887C4D5×#12111yescharacteristic
888C4#6594411yescharacteristic
889C4#6594611yescharacteristic
890C4#6594711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—204no—
895C2—402no—
896C2#1061443811yescharacteristic
897C2#1061502911yescharacteristic
898C2#1061516611yescharacteristic
899C2D4×#68611yescharacteristic
900C2D4×#68611yescharacteristic
901C2#1061523511yescharacteristic
902C2#1061530811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2428C2semidirect
2. C2×#65361C2semidirect
3. C2×#65325C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×C4×#686C2semidirect
6. C22⋊C4×D20C2semidirect
7. #10602560C2semidirect
8. #10602472C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10602406C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600423C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
17. C2×C5×#127C22semidirect
21. C2×C4×C5×D4C22semidirect
31. C5×#390C22semidirect
32. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3964C22semidirect
36. C2×#3964C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
117. C2×#686D4semidirect
148. #3941D4semidirect
157. #2428D5semidirect
259. C5×C22⋊C4D8semidirect
296. C2×#127C2×D5semidirect
302. C2×C4×D4C2×D5semidirect
326. #390C2×D5semidirect
327. #389C2×D5semidirect
439. D20#121semidirect
709. C22⋊C4#686semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653612
C2×#653252
C2×C4×#6862
C22⋊C4×D202
#106025602
#106024722
#106024062
#106004502
#106004402
#106004232
#106004182
#106002442
#251485