Finite Group Databasebeta

← #12146671

Subgroups — #12146671

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C2×#4041—21no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
33#65502—21no—
34C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65304—24no—
40#65280—21no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65277C2211yescharacteristic, complemented
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65062—24no—
55#65062—24no—
56#65045—24no—
57#64960—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95D4×Dic5—22no—
96D4×Dic5—41no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686D414yescomplemented
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—44no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40—41no—
125C2×D40—41no—
126#4041—22no—
127#4041—22no—
128#4041—41no—
129#4041—41no—
130#4041—44no—
131#4039—22no—
132#4039—41no—
133#4020—22no—
134#4020—41no—
135C5×#107—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102D414yescomplemented
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3939—22no—
152C4⋊#168—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862D511yescharacteristic, complemented
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—81no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208D4×D5—44no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—81no—
234C2×D20—81no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20#4112yes—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C22⋊Dic5—42no—
265#686—28no—
266#686—44no—
267#685—41no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275#685—81no—
276#685—81no—
277#685—81no—
278#685D814yescomplemented
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C2×D412yes—
289D40—44no—
290D40—44no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8—51no—
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390—51no—
327#389C2×D511yescharacteristic, complemented
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340C2×D511yescharacteristic, complemented
336#336—51no—
337#336C2×D511yescharacteristic, complemented
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—48no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×D812yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4#12114yescomplemented
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—84no—
400C2×C4×C5C2×D812yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—48no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—84no—
420C2×Dic5C2×D812yes—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—84no—
434D20—84no—
435D20—84no—
436D20—84no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×D8—54no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—204no—
487#121—201no—
488#121—201no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—41no—
518#107—102no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—201no—
527#102D2014yescomplemented
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—21no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—101no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5#52511yescharacteristic
543C22×C5D4211yescharacteristic
544C22×C5D4211yescharacteristic
545C22×C5C22×D811yescharacteristic
546C22×C5#57511yescharacteristic
547C22×C5#57611yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—816no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×#12111yescharacteristic
584C4×C5#53811yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—22no—
588Dic5—41no—
589Dic5—41no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—51no—
593C24—104no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—202no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4—401no—
643C2×D4C2×D2012yes—
644C2×D4D4×D512yes—
645C2×D4#71312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—108no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8C2×D2012yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4C2×D2012yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—54no—
698C22⋊C4—201no—
699C22⋊C4—202no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—401no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—44no—
715C2×C5#242411yescharacteristic
716C2×C5#310011yescharacteristic
717C2×C5#312211yescharacteristic
718C2×C5#326811yescharacteristic
719C2×C5#327311yescharacteristic
720C2×C5D4×D811yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722D5—42no—
723D5—82no—
724D5—82no—
725D5—161no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—52no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—208no—
743C23—208no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—102no—
773D4—102no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—208no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—201no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—404no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4#404114yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4D5×D812yes—
824C2×C4C22×D2011yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414411yescharacteristic
827C2×C4C2×#71311yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—102no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—4016no—
856C22—401no—
857C22—401no—
858C22—401no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22D4×D2011yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22#6596111yescharacteristic
874C22C2×D5×D811yescharacteristic
875C22#6610311yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6611111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—102no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—401no—
887C4C2×#404111yescharacteristic
888C4#6588811yescharacteristic
889C4#6597811yescharacteristic
890C4#6598811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—202no—
893C2—402no—
894C2—402no—
895C2—801no—
896C2#1060633611yescharacteristic
897C2D8×D2011yescharacteristic
898C2#1061152711yescharacteristic
899C2#1061175511yescharacteristic
900C2#1061197411yescharacteristic
901C2#1061267911yescharacteristic
902C2#1061287711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#685C2semidirect
2. C2×#65304C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65045C2semidirect
6. #10607951C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601421C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600423C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
27. C2×#4039C22semidirect
28. C2×#4020C22semidirect
29. C2×C5×#107C22semidirect
32. C5×#389C22semidirect
34. C2×#3953C22semidirect
35. C2×#3953C22semidirect
38. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65277C22semidirect
46. C2×#3941C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
102. C2×#686D4semidirect
137. C5×#102D4semidirect
167. #1862D5semidirect
278. #685D8semidirect
309. C2×#107C2×D5semidirect
327. #389C2×D5semidirect
335. #340C2×D5semidirect
337. #336C2×D5semidirect
384. C5×D4#121semidirect
527. #102D20semidirect
789. D4#4041semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#653042
C2×#650622
C2×#650452
#106079512
C5×#18622
#106014272
#106014212
#106009652
#106004232
#105996902
#105996152
#105994672
#105994082
#251485