Finite Group Databasebeta

← #12146673

Subgroups — #12146673

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4030—21no—
27C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#386—21no—
32C5×#386—21no—
33C5×#380C2211yescharacteristic
34C5×#379—21no—
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#65506—24no—
37#65506—24no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65304—24no—
45C4×#686—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65249—21no—
53#65228C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64961—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—41no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—44no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112C2×#686—41no—
113C2×#686D414yescomplemented
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—41no—
117#4076—41no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4030—44no—
131#4020—22no—
132#4020—41no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—41no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95D411yescharacteristic
137C5×#95D411yescharacteristic
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964D414yescomplemented
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—41no—
149#3939—22no—
150#3939—41no—
151C4⋊#168—22no—
152C4×#168—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—24no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C2×C5×D4—24no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—44no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4—44no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4#4112yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5—81no—
212C22×C4×C5—81no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20—81no—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—81no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—41no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C5×C22⋊C4—42no—
258C5×C22⋊C4—81no—
259C5×C22⋊C4—81no—
260C5×C22⋊C4D814yescomplemented
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265#686—28no—
266#686—44no—
267#686—44no—
268#686—44no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—81no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C2×D412yes—
278#683—42no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168C2×D412yes—
290C2×#168C2×D412yes—
291C23×D4C2×D511yescharacteristic
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8—51no—
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—21no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390C2×D511yescharacteristic
326#390C2×D511yescharacteristic
327#389—51no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—101no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#379—21no—
333C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
334#340—51no—
335#340—51no—
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—48no—
349C23×C5—48no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—84no—
361C23×C5—84no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5—84no—
364C23×C5—84no—
365C23×C5C2×D812yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—48no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4#12114yescomplemented
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—84no—
414C2×C4×C5—84no—
415C2×C4×C5C2×D812yes—
416C2×C4×C5C2×D812yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—84no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—84no—
440D20—84no—
441C4×D5—84no—
442#168—22no—
443#168—22no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C25—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C2×D8—54no—
467C2×D8—102no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—201no—
487#121—201no—
488#121—204no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
515C2×C42C22×D511yescharacteristic
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—102no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—54no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—21no—
532#95—101no—
533#95C22⋊D511yescharacteristic
534#95C22⋊D511yescharacteristic
535C22×C5—22no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—816no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5#52511yescharacteristic
558C22×C5D4211yescharacteristic
559C22×C5D4211yescharacteristic
560C22×C5C22×D811yescharacteristic
561C22×C5#57511yescharacteristic
562C22×C5#57611yescharacteristic
563C22×C5#57611yescharacteristic
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—22no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×#12111yescharacteristic
586C4×C5#53811yescharacteristic
587C4×C5#54611yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—101no—
601C24—101no—
602C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—52no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—401no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4#70912yes—
643C2×D4#70912yes—
644C2×D4D4×D512yes—
645C2×D4D4×D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—401no—
665C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—108no—
672D8—204no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—52no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4#68614yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—44no—
716C2×C5—82no—
717C2×C5#242411yescharacteristic
718C2×C5#310011yescharacteristic
719C2×C5#312211yescharacteristic
720C2×C5#326811yescharacteristic
721C2×C5#327311yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723C2×C5D4×D811yescharacteristic
724D5—82no—
725D5—161no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—102no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23C2×#68612yes—
768C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—102no—
778D4—102no—
779D4—201no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—404no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4#403014yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4C2×#68612yes—
823C2×C4C2×#68612yes—
824C2×C4C2×#70911yescharacteristic
825C2×C4C2×#70911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4#414411yescharacteristic
830C8—102no—
831C8—102no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—401no—
861C22—401no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6612511yescharacteristic
872C22C22×#68611yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
875C22#6615611yescharacteristic
876C22#6616911yescharacteristic
877C22#6616911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—202no—
886C4—401no—
887C4C2×#403011yescharacteristic
888C4#6582411yescharacteristic
889C4#6582411yescharacteristic
890C4#6582811yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—402no—
895C2—801no—
896C2#1061384011yescharacteristic
897C2#1061403911yescharacteristic
898C2#1061427311yescharacteristic
899C2D4×#68611yescharacteristic
900C2D4×#68611yescharacteristic
901C2#1061523511yescharacteristic
902C2#1061523811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×D4×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#65506C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65304C2semidirect
5. C2×C4×#686C2semidirect
6. #10605218C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600451C2semidirect
10. #10600450C2semidirect
11. #10600446C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600316C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
27. C2×#4020C22semidirect
28. C2×C4×D20C22semidirect
46. C2×#3941C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
53. #65228C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
113. C2×#686D4semidirect
141. #3964D4semidirect
158. D4×C22⋊C4D5semidirect
260. C5×C22⋊C4D8semidirect
389. C5×D4#121semidirect
709. C22⋊C4#686semidirect
789. D4#4030semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655062
C2×#653042
C2×C4×#6862
#106052182
#106024062
#106023992
#106004512
#106004502
#106004462
#106004402
#106003162
#106002442
#251485