Finite Group Databasebeta

← #12146675

Subgroups — #12146675

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#685—21no—
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4030—21no—
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
34#65502—21no—
35#65445—24no—
36#65439—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#686—24no—
43#65277C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65247—21no—
53#65245—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685C2211yescharacteristic
57C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
58#65062—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4086—22no—
100#4086—41no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110C2×#686D414yescomplemented
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—44no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×D40—22no—
128C2×D40—22no—
129C2×D40—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132#4030—44no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137#3964—22no—
138#3964D414yescomplemented
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3939—22no—
151#3939—41no—
152C4×#168—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970—51no—
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879D511yescharacteristic, complemented
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—81no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220D4×D5—44no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20#4112yes—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—81no—
248C5×D8—44no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—81no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C22⋊Dic5—42no—
265C22⋊Dic5—42no—
266#686—28no—
267#686—44no—
268#685—41no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—81no—
275#685—81no—
276#685D814yescomplemented
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C2×D412yes—
281#683—42no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C2×D412yes—
289C2×#168C2×D412yes—
290D40—44no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8C2×D511yescharacteristic
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8—51no—
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390—51no—
326#390C2×D511yescharacteristic, complemented
327#389—51no—
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340C2×D511yescharacteristic, complemented
336#336—51no—
337#336C2×D511yescharacteristic, complemented
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×D812yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4#12114yescomplemented
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—84no—
401C2×C4×C5C2×D812yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—48no—
409C22⋊D5—84no—
410C22⋊D5—84no—
411C22⋊D5—84no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—84no—
427C2×Dic5C2×D812yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—84no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—41no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—22no—
446C25—101no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—54no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—201no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—204no—
487#121—201no—
488#121—201no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—102no—
518#107—201no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—54no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—102no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—102no—
531#95—51no—
532#95—51no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5#52511yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5D4211yescharacteristic
552C22×C5C22×D811yescharacteristic
553C22×C5#57511yescharacteristic
554C22×C5#57611yescharacteristic
555C22×C5#57611yescharacteristic
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—816no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53811yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—51no—
594C24—104no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—202no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4—401no—
643C2×D4#70912yes—
644C2×D4D4×D512yes—
645C2×D4D4×D512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—108no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—52no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—44no—
715C2×C5—161no—
716C2×C5#242411yescharacteristic
717C2×C5#310011yescharacteristic
718C2×C5#312211yescharacteristic
719C2×C5#326811yescharacteristic
720C2×C5#327311yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723D5—42no—
724D5—82no—
725D5—82no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—52no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—208no—
750C23—208no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—102no—
777D4—102no—
778D4—102no—
779D4—102no—
780D4—208no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—404no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4#403014yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4D5×D812yes—
824C2×C4C2×#70911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—102no—
833C8—102no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—4016no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6588111yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22#6594311yescharacteristic
874C22C2×D5×D811yescharacteristic
875C22#6610211yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6610811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—201no—
884C4—202no—
885C4—201no—
886C4—401no—
887C4C2×#403011yescharacteristic
888C4#6589411yescharacteristic
889C4#6594411yescharacteristic
890C4#6598811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—202no—
894C2—402no—
895C2—402no—
896C2#1060662411yescharacteristic
897C2#1061132111yescharacteristic
898C2#1061160511yescharacteristic
899C2#1061175511yescharacteristic
900C2#1061185911yescharacteristic
901C2#1061208111yescharacteristic
902C2#1061228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65445C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. D4×#685C2semidirect
4. C2×C4×#686C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608175C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10601002C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599694C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
19. C2×#4086C22semidirect
28. C2×C4×D20C22semidirect
30. C2×C5×#102C22semidirect
31. C5×#390C22semidirect
33. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3953C22semidirect
41. C2×#3946C22semidirect
45. #65262C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
57. C2×C4×#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
110. C2×#686D4semidirect
138. #3964D4semidirect
166. #1879D5semidirect
276. #685D8semidirect
318. C2×#102C2×D5semidirect
326. #390C2×D5semidirect
335. #340C2×D5semidirect
337. #336C2×D5semidirect
388. C5×D4#121semidirect
789. D4#4030semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#654392
D4×#6852
C2×C4×#6862
C2×#650622
#106081752
C5×#18792
#106010022
#106009992
#106009602
#106004402
#105996942
#105996152
#105994662
#105994502
#251485