Finite Group Databasebeta

← #12146680

Subgroups — #12146680

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4030—21no—
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#390C2211yescharacteristic
34C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38#65445—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic
46#65262C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49#65249—21no—
50#65248—21no—
51#65245—21no—
52#65245—21no—
53#65245—21no—
54#65244—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65075—24no—
57#65062—24no—
58C4×D40—24no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—41no—
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4086—22no—
100#4086—41no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40D414yescomplemented
125#4041—22no—
126#4041—41no—
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129#4030—44no—
130D5×C22⋊C4—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C4×D20—41no—
135C5×#107—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C4×C5×C8—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953D414yescomplemented
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3950—22no—
150#3946—22no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153C2×#459—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158D4×C22⋊C4—51no—
159#2067—51no—
160#2033—51no—
161#2033—51no—
162#2011—51no—
163#1970D511yescharacteristic, complemented
164#1923—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167#1862—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214D4×D5—44no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×D20#4112yes—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C5×D8—44no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C2×C5×C8C2×D412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—81no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C22⋊Dic5—42no—
266C22⋊Dic5—42no—
267C22⋊Dic5—81no—
268#686—44no—
269#686—44no—
270#685—41no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275#685—42no—
276#685D814yescomplemented
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C2×D412yes—
281#683—42no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290D40—28no—
291C23×D4—51no—
292C22×D8—51no—
293C22×D8—51no—
294C22×D8—51no—
295C22×D8C2×D511yescharacteristic
296C2×#127—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#459—104no—
305#447—104no—
306#447—104no—
307C4×D8—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#394—101no—
323#392—101no—
324#390—51no—
325#390C2×D511yescharacteristic
326#390C2×D511yescharacteristic, complemented
327#389—51no—
328#386—101no—
329#386—101no—
330#386—101no—
331#380—51no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#336—51no—
337#336—51no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—48no—
364C22×D5—48no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×D812yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C2×D812yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—48no—
408C22⋊D5—84no—
409C22⋊D5—84no—
410C22⋊D5—84no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5C2×D812yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—84no—
434D20#12114yescomplemented
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—84no—
440C4×D5—84no—
441C4×D5—84no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—22no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C25—101no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—54no—
470C2×D8—102no—
471C2×D8—102no—
472C2×D8—102no—
473C2×D8—102no—
474C2×D8—102no—
475C2×D8—102no—
476C2×D8—102no—
477C2×D8—201no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—51no—
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—201no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—204no—
487#121—201no—
488#121—201no—
489C4×D4—102no—
490C4×D4—102no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—201no—
493C4×D4—201no—
494C4×D4—201no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—204no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42C22×D511yescharacteristic
517#107—41no—
518#107—102no—
519C4⋊C8—102no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—54no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528C22⋊C8—102no—
529C22⋊C8—102no—
530C4×C8—22no—
531#95—51no—
532#95—51no—
533#95—101no—
534#95—101no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5#52511yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5D4211yescharacteristic
552C22×C5C22×D811yescharacteristic
553C22×C5#57511yescharacteristic
554C22×C5#57611yescharacteristic
555C22×C5#57611yescharacteristic
556C2×D5—22no—
557C2×D5—24no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—816no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—41no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×#12111yescharacteristic
583C4×C5#53811yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—51no—
594C24—104no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—202no—
601C24—401no—
602C24—401no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—52no—
617C2×D4—52no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—401no—
642C2×D4—401no—
643C2×D4—401no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4#70912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—401no—
666C22×C4—401no—
667C22×C4—401no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—108no—
673D8—204no—
674D8—204no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8D4×D512yes—
686C2×C8D4×D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—201no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—202no—
709C22⋊C4—401no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C2×C5—82no—
715C2×C5—161no—
716C2×C5#242411yescharacteristic
717C2×C5#310011yescharacteristic
718C2×C5#312211yescharacteristic
719C2×C5#326811yescharacteristic
720C2×C5#327311yescharacteristic
721C2×C5D4×D811yescharacteristic
722C2×C5D4×D811yescharacteristic
723D5—42no—
724D5—44no—
725D5—82no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—52no—
741C23—102no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—101no—
750C23—102no—
751C23—208no—
752C23—208no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—54no—
778D4—102no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781D4—102no—
782D4—102no—
783D4—208no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—404no—
787D4—404no—
788D4—404no—
789D4—404no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—404no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4D5×D812yes—
824C2×C4C2×#70911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—102no—
850C22—104no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—201no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—4016no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22#6588111yescharacteristic
872C22#6594311yescharacteristic
873C22#6605111yescharacteristic
874C22C2×D5×D811yescharacteristic
875C22#6609111yescharacteristic
876C22#6610211yescharacteristic
877C22#6610311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—202no—
886C4—401no—
887C4#6582411yescharacteristic
888C4#6588411yescharacteristic
889C4D5×#12111yescharacteristic
890C4#6601211yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—202no—
894C2—204no—
895C2—402no—
896C2#1060817311yescharacteristic
897C2#1061132111yescharacteristic
898C2#1061132711yescharacteristic
899C2#1061245911yescharacteristic
900C2#1061246011yescharacteristic
901C2#1061352011yescharacteristic
902C2#1061356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1970C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1970D5
hypocenterC5#25148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65445C2semidirect
2. C2×#65075C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×C4×D40C2semidirect
5. #10608175C2semidirect
6. #10608162C2semidirect
7. C5×#1970C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601427C2semidirect
11. #10600973C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600578C2semidirect
14. #10600450C2semidirect
15. #10600450C2semidirect
18. C2×#4086C22semidirect
28. C2×C4×D20C22semidirect
29. C2×C5×#107C22semidirect
31. C2×C5×#102C22semidirect
32. C2×C4×C5×C8C22semidirect
34. C5×#390C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
40. C2×#3953C22semidirect
43. C2×#3950C22semidirect
44. C2×#3946C22semidirect
46. #65262C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
124. C2×D40D4semidirect
146. #3953D4semidirect
163. #1970D5semidirect
276. #685D8semidirect
309. C2×#107C2×D5semidirect
318. C2×#102C2×D5semidirect
321. C2×C4×C8C2×D5semidirect
326. #390C2×D5semidirect
434. D20#121semidirect
834. C5#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#650752
C2×#650622
C2×C4×D402
#106081752
#106081622
C5×#19702
#106028372
#106014312
#106014272
#106009732
#106009682
#106005782
#106004502
#251485