Finite Group Databasebeta

← #12146684

Subgroups — #12146684

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic
2Q8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614377C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602472C211yesmaximal, characteristic
11#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C5×#448—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65519—21no—
32#65519—21no—
33#65519C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35#65517—24no—
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65511—21no—
39#65510—21no—
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65501C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic5—21no—
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65455—24no—
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3946C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3939C2211yescharacteristic
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65079—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25149—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—41no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100Q8×Dic5—41no—
101Q8×Dic5—41no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—41no—
107C2×#689D414yescomplemented
108#4082—22no—
109#4082—41no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129C5×#103—22no—
130C5×#103D414yes—
131C5×C22⋊C8—22no—
132#3967—22no—
133#3967—22no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3949—41no—
146#3948—22no—
147#3948—22no—
148#3946—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3939—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#451—51no—
153C2×#448D511yescharacteristic
154C2×C4×Q16—51no—
155#2426—51no—
156Q8×C22⋊C4—51no—
157#2068—51no—
158#2035—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1880—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×Q8—24no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—42no—
178C2×C5×Q8—42no—
179C2×C5×Q8—44no—
180C2×C5×Q8—44no—
181C2×C5×Q8—44no—
182C2×C5×Q8—44no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×Q8C2×D412yes—
185C2×C5×Q8#4112yes—
186C2×C5×Q8#4112yes—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—81no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C2×D412yes—
224C5×SD16—44no—
225C5×SD16—44no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8C2×D412yes—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—81no—
243#689—28no—
244#689—44no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5—81no—
254#683—42no—
255#683—42no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—42no—
261C4×Dic5—42no—
262C4×Dic5—42no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269C23×Q8C2×D511yescharacteristic
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16C2×D511yescharacteristic
273C22×SD16C2×D511yescharacteristic
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×#121C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×Q8—51no—
279C2×C4×Q8—51no—
280#464—104no—
281#451—104no—
282#448—24no—
283C4×Q16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103C2×D511yescharacteristic
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×C8—51no—
298#396—101no—
299#394—101no—
300#391—51no—
301#391—51no—
302#391—101no—
303#391—101no—
304#390—51no—
305#390—101no—
306#389—51no—
307#388—101no—
308#380—51no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311C4×C22⋊C4—101no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5#13512yes—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8—48no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8#12114yes—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—84no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—48no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5#13712yes—
392Dic10—22no—
393Dic10—22no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—41no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—41no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—51no—
408C22×Q8C22×D511yescharacteristic
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×Q16—54no—
415C2×Q16—102no—
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×Q16—102no—
419C2×Q16—201no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—41no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430#124—102no—
431#124—201no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—201no—
434#121—22no—
435#121—41no—
436C4×Q8—102no—
437C4×Q8—102no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—201no—
440C4×Q8—201no—
441C4×Q8—201no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465#107—102no—
466#106—201no—
467C4⋊C8—102no—
468#103—22no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—102no—
473#103C22⋊D514yes—
474#102—102no—
475#102—201no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—102no—
478C4×C8—102no—
479#95—51no—
480#95—51no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5D4211yescharacteristic
504C22×C5C2×#13511yescharacteristic
505C22×C5C2×#13711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C22×C5#57811yescharacteristic
508C4×C5—24no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5C2×#12111yescharacteristic
513C4×C5#53811yescharacteristic
514C4×C5#54611yescharacteristic
515C4×C5#54611yescharacteristic
516Dic5—22no—
517Dic5—42no—
518Dic5—41no—
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—81no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524C24—21no—
525C24D4×D511yescharacteristic
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8D4×D512yes—
548C2×Q8#71112yes—
549C2×Q8#71112yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4D4×D511yescharacteristic
581C22×C4C23×D511yescharacteristic
582Q16—108no—
583Q16—204no—
584SD16—44no—
585SD16—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8C2×C22⋊D512yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—401no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—401no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—202no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C2×C5—42no—
628C2×C5—161no—
629C2×C5#242411yescharacteristic
630C2×C5#310811yescharacteristic
631C2×C5#312111yescharacteristic
632C2×C5#327011yescharacteristic
633C2×C5#327811yescharacteristic
634C2×C5#328211yescharacteristic
635C2×C5#328511yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23#406212yes—
650C23C2×D4×D511yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—48no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—102no—
660Q8—102no—
661Q8—201no—
662Q8—201no—
663Q8#408414yes—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×C4C2×#71111yescharacteristic
712C2×C4C2×#71111yescharacteristic
713C2×C4#414411yescharacteristic
714C2×C4#414411yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—102no—
719C8—201no—
720C5#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#6592011yescharacteristic
736C22#6592411yescharacteristic
737C22C2×#406211yescharacteristic
738C22#6609611yescharacteristic
739C22D5×#13711yescharacteristic
740C22#6611311yescharacteristic
741C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—102no—
747C4—202no—
748C4—201no—
749C4—201no—
750C4—201no—
751C4—401no—
752C4—401no—
753C4—401no—
754C4#6592511yescharacteristic
755C4#6592711yescharacteristic
756C4C2×#408411yescharacteristic
757C4#6614011yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#1061176011yescharacteristic
761C2#1061176311yescharacteristic
762C2#1061179711yescharacteristic
763C2#1061179811yescharacteristic
764C2#1061431711yescharacteristic
765C2#1061559811yescharacteristic
766C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×C5×#121C22
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#25149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×C22⋊Dic5C2semidirect
3. C2×#65517C2semidirect
4. C2×#65455C2semidirect
6. C2×#65079C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602842C2semidirect
9. #10602841C2semidirect
11. #10601074C2semidirect
12. #10601055C2semidirect
13. #10601031C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
107. C2×#689D4semidirect
720. C5#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4482
Q8×C22⋊Dic52
C2×#655172
C2×#654552
#106143772
C2×#650792
#106028512
#106028422
#106028412
#106024722
#106010742
#106010552
#106010312
#106007292
#106007052
#251495