Finite Group Databasebeta

← #12146685

Subgroups — #12146685

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65329C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic
10#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#396—21no—
28C5×#394—21no—
29C5×#390—21no—
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#388—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65343—24no—
42#65339—24no—
43#65329—24no—
44C4×#689—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65231—21no—
52C22⋊C4×Dic5—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64935—21no—
58#64935—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25149—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5—21no—
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10—22no—
71C22×Dic10—22no—
72C22×Dic10—22no—
73C22×Dic10—22no—
74C22×Dic10—41no—
75C22×Dic10—41no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C5×#124—22no—
79C5×#124—41no—
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108C2×#689D414yescomplemented
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—41no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C4×Dic10—22no—
126C4×Dic10—22no—
127C4×Dic10—41no—
128C4×Dic10—41no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95D411yescharacteristic
131C5×#95D411yescharacteristic
132#3967—22no—
133#3967—22no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942D414yes—
147#3940—41no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#451—51no—
153C2×#448—51no—
154C2×C4×Q16—51no—
155#2426D511yescharacteristic
156Q8×C22⋊C4—51no—
157#2068—51no—
158#2035—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1880—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8C2×D412yes—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—24no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C2×Dic10—21no—
206C2×Dic10—21no—
207C2×Dic10—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—24no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—44no—
215C2×Dic10—44no—
216C2×Dic10—44no—
217C2×Dic10—42no—
218C2×Dic10—42no—
219C2×Dic10—44no—
220C2×Dic10C2×D412yes—
221C2×Dic10C2×D412yes—
222C2×Dic10#4112yes—
223C2×Dic10#4112yes—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—81no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—81no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#689—28no—
246#689—44no—
247#687—44no—
248#687—44no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C23×Q8—51no—
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×#124C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×#121C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×Q8—51no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280#464—104no—
281#451—104no—
282#448—104no—
283C4×Q16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#396—21no—
299#394—21no—
300#391—51no—
301#391—51no—
302#391—101no—
303#391—101no—
304#390—21no—
305#390C2×D511yescharacteristic
306#389C2×D511yescharacteristic
307#388—21no—
308#380—51no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—101no—
311C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5#13512yes—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×D4—41no—
336C5×D4—41no—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—84no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5#13712yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—48no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387Dic10—22no—
388Dic10—22no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—22no—
392Dic10—48no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10#12114yes—
396#168—22no—
397#168—22no—
398#168—41no—
399#168—41no—
400C22×Q8—51no—
401C22×Q8—51no—
402C22×Q8—102no—
403C22×Q8—102no—
404C22×Q8—102no—
405C22×Q8—102no—
406C22×Q8—101no—
407C22×Q8—201no—
408C22×Q8—201no—
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×Q16—54no—
415C2×Q16—102no—
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×Q16—102no—
419C2×Q16—201no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430#124—22no—
431#124—41no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434#121—22no—
435#121—41no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—102no—
440C4×Q8—201no—
441C4×Q8—201no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464C2×C42C22×D511yescharacteristic
465#107—102no—
466#106—201no—
467C4⋊C8—102no—
468#103—54no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—102no—
473#103—102no—
474#102—102no—
475#102—201no—
476C22⋊C8—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C4×C8—102no—
479#95—21no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95C22⋊D511yescharacteristic
486#95C22⋊D511yescharacteristic
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5#52511yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5D4211yescharacteristic
504C22×C5C2×#13511yescharacteristic
505C22×C5C2×#13711yescharacteristic
506C22×C5#57711yescharacteristic
507C22×C5#57811yescharacteristic
508C4×C5—22no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5C2×#12111yescharacteristic
517C4×C5#53811yescharacteristic
518C4×C5#54611yescharacteristic
519C4×C5#54611yescharacteristic
520Dic5—24no—
521Dic5—42no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524C24—21no—
525C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—52no—
532C2×Q8—52no—
533C2×Q8—52no—
534C2×Q8—52no—
535C2×Q8—104no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—202no—
545C2×Q8—202no—
546C2×Q8—204no—
547C2×Q8—204no—
548C2×Q8—204no—
549C2×Q8—204no—
550C2×Q8D4×D512yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—104no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C23×D511yescharacteristic
582Q16—108no—
583Q16—204no—
584SD16—204no—
585SD16—204no—
586C2×C8—52no—
587C2×C8—52no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4D4×D512yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—202no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C2×C5—42no—
628C2×C5—161no—
629C2×C5#242411yescharacteristic
630C2×C5#310811yescharacteristic
631C2×C5#312111yescharacteristic
632C2×C5#327011yescharacteristic
633C2×C5#327811yescharacteristic
634C2×C5#328211yescharacteristic
635C2×C5#328511yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23#409612yes—
650C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—54no—
656Q8—102no—
657Q8—102no—
658Q8—102no—
659Q8—102no—
660Q8—102no—
661Q8—208no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—208no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4#409712yes—
710C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4#414411yescharacteristic
713C2×C4#414411yescharacteristic
714C2×C4D5×#4111yescharacteristic
715C2×C4D5×#4111yescharacteristic
716C8—102no—
717C8—102no—
718C8—201no—
719C8—201no—
720C5#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
737C22C2×#409611yescharacteristic
738C22C2×#409711yescharacteristic
739C22#6616211yescharacteristic
740C22#6617011yescharacteristic
741C22#6617211yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—104no—
751C4—202no—
752C4—401no—
753C4—401no—
754C4D5×#12111yescharacteristic
755C4#6594411yescharacteristic
756C4#6594611yescharacteristic
757C4#6594711yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—161no—
760C2#1061443811yescharacteristic
761C2#1061488311yescharacteristic
762C2#1061519811yescharacteristic
763C2#1061524011yescharacteristic
764C2#1061527711yescharacteristic
765C2#1061528011yescharacteristic
766C2#1061531511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2426C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×C5×#121C22
hypercenter#2426D5
hypocenterC5#25149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65343C2semidirect
3. C2×#65339C2semidirect
5. C2×C4×#689C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic10C2semidirect
7. #10602522C2semidirect
8. #10602487C2semidirect
10. #10602425C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600439C2semidirect
13. #10600428C2semidirect
14. #10600425C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
108. C2×#689D4semidirect
720. C5#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24262
C2×#653432
C2×#653392
C2×#653292
C2×C4×#6892
C22⋊C4×Dic102
#106025222
#106024872
#106024722
#106024252
#106004532
#106004392
#106004282
#106004252
#106002442
#251495