Finite Group Databasebeta

← #12146697

Subgroups — #12146697

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×Dic20C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C4×C5×D8—24no—
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65502—21no—
35#65502—21no—
36#65501—21no—
37C2×#3963—21no—
38#65447—24no—
39#65442—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3950C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65274C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65247—21no—
53#65242—21no—
54#65232—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65072—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8D414yes—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—41no—
89C4×C5×D4—41no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4084—22no—
100#4084—41no—
101#4082—22no—
102#4082—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—41no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×Dic20—22no—
123C2×Dic20—22no—
124C2×Dic20—41no—
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127C5×#107—22no—
128C5×#102—22no—
129C5×#102D414yescomplemented
130C4×C5×C8—22no—
131#3964—22no—
132#3964—22no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3950—41no—
146#3948—22no—
147#3948—22no—
148#3946—22no—
149#3942—22no—
150#3942—41no—
151C2×#463—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×C4×D8D511yescharacteristic, complemented
155#2427—51no—
156#2339—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1969—51no—
162#1923—51no—
163#1877—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C2×D412yes—
178C2×C5×D4C2×D412yes—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C2×C5×D4#4112yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—42no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—24no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#711—44no—
212#711—44no—
213#711—44no—
214#711—44no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10#4112yes—
233C5×D8—28no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C2×D412yes—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252#687—44no—
253#687—44no—
254#685—22no—
255#685—41no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—81no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272Dic20—44no—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284#463—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287C4×D8—24no—
288C2×#107—51no—
289C2×#107C2×D511yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
302#397—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#391—51no—
306#391—51no—
307#389—51no—
308#386—101no—
309#386—101no—
310#386—101no—
311#381—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C2×#95—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4#12114yes—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—84no—
362C2×C4×C5—84no—
363C2×C4×C5#13512yes—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C22⋊D5—84no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—48no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—84no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406Dic10—41no—
407C5×C8—22no—
408C5×C8—22no—
409#168—41no—
410#168—41no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—101no—
428C2×Q16—102no—
429C2×Q16—102no—
430C2×Q16—201no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8D2014yes—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444#124—102no—
445#124—201no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448#121—102no—
449#121—201no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—22no—
475#107—201no—
476C4⋊C8—102no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—201no—
481#102—22no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102C22⋊D514yescomplemented
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487C4×C8—22no—
488#95—51no—
489#95—51no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498C22×C5—24no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5#52511yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5D4211yescharacteristic
515C22×C5C2×#13511yescharacteristic
516C22×C5#57511yescharacteristic
517C22×C5#57611yescharacteristic
518C22×C5#57811yescharacteristic
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12111yescharacteristic
531C4×C5#53811yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534Dic5—42no—
535Dic5—41no—
536Dic5—41no—
537Dic5—41no—
538Dic5—81no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—51no—
544#41—204no—
545#41—204no—
546#41—204no—
547#41—204no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4C2×D2012yes—
575C2×D4C2×D2012yes—
576C2×D4#70912yes—
577C2×D4C2×C22⋊D512yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—104no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—401no—
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4D4×D511yescharacteristic
607C22×C4C23×D511yescharacteristic
608Q16—204no—
609SD16—204no—
610SD16—204no—
611D8—28no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8C2×D2012yes—
623C2×C8C2×C22⋊D512yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—202no—
632C4⋊C4—401no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—201no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—401no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C2×C5—44no—
649C2×C5—82no—
650C2×C5#242411yescharacteristic
651C2×C5#310211yescharacteristic
652C2×C5#312411yescharacteristic
653C2×C5#326911yescharacteristic
654C2×C5#327311yescharacteristic
655C2×C5#328011yescharacteristic
656C2×C5#328311yescharacteristic
657D5—81no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687Q8—201no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—208no—
696D4—404no—
697D4#407614yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—208no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4#405812yes—
739C2×C4C22×D2011yescharacteristic
740C2×C4C2×#70911yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C2×C4#414911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—201no—
748C8—201no—
749C5#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—201no—
771C22#6588111yescharacteristic
772C22D4×D2011yescharacteristic
773C22C2×#405811yescharacteristic
774C22#6609111yescharacteristic
775C22#6610211yescharacteristic
776C22#6610511yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—201no—
783C4—202no—
784C4—201no—
785C4—201no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4—401no—
789C4#6588811yescharacteristic
790C4#6589411yescharacteristic
791C4C2×#407611yescharacteristic
792C4#6616311yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—401no—
796C2#1061132211yescharacteristic
797C2#1061132811yescharacteristic
798C2#1061133511yescharacteristic
799C2#1061133811yescharacteristic
800C2#1061413811yescharacteristic
801C2#1061557011yescharacteristic
802C2#1061565611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×D8C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65447C2
hypercenterC2×C4×D8D5
hypocenterC5#25150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×D8C2semidirect
3. C2×#65442C2semidirect
4. #10614139C2semidirect
5. #10614061C2semidirect
6. C2×#65072C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601436C2semidirect
10. #10601428C2semidirect
11. #10601008C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600568C2semidirect
129. C5×#102D4semidirect
154. C2×C4×D8D5semidirect
484. #102C22⋊D5semidirect
749. C5#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×D82
C2×#654472
C2×#654422
#106141392
#106140612
C2×#650722
#106024052
#106014362
#106014282
#106010082
#106009682
#106009612
#106005782
#106005682
#251505