Finite Group Databasebeta

← #12146700

Subgroups — #12146700

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C5×#397—21no—
28C5×#394—21no—
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#389C2211yescharacteristic
31C5×#386—21no—
32C5×#380—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65346—24no—
42#65336—24no—
43#65326—24no—
44C4×#686—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65245—21no—
52#65245—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C5×#124—22no—
82C5×#124—41no—
83C5×C22⋊Q8—22no—
84C5×C22⋊Q8—41no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—41no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—41no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686D414yes—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C4×D20—22no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—41no—
126C4×D20—41no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95D411yescharacteristic
131C5×#95D411yescharacteristic
132#3967—22no—
133#3967—41no—
134#3964—22no—
135#3964—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3941—22no—
146#3941D414yescomplemented
147#3939—22no—
148#3939—41no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#463—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2427D511yescharacteristic, complemented
156#2339—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1969—51no—
162#1923—51no—
163#1877—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—81no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×D20C2×D412yes—
217C2×D20#4112yes—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10#4112yes—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—42no—
237C5×C4⋊C4—81no—
238C5×C4⋊C4C2×D412yes—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—41no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C22⋊Dic5—81no—
251#689—44no—
252#688—44no—
253#687—44no—
254#686—28no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8—51no—
278C2×#124C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284#463—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287C4×D8—104no—
288C2×#107—51no—
289C2×#107—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C4×C8—51no—
302#397—21no—
303#394—21no—
304#391—51no—
305#391—51no—
306#391C2×D511yescharacteristic
307#389C2×D511yescharacteristic
308#386—21no—
309#386—101no—
310#386—101no—
311#381—101no—
312#380—21no—
313#380—51no—
314C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C2×#95—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5#13512yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20#12114yes—
400C4×D5—48no—
401C4×D5—84no—
402C4×D5—84no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—41no—
406Dic10—41no—
407#168—22no—
408#168—22no—
409#168—41no—
410#168—41no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8C22×D511yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C2×Q16—102no—
429C2×Q16—102no—
430C2×Q16—201no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×D8—54no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—102no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444#124—22no—
445#124—41no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—201no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42C22×D511yescharacteristic
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#107—201no—
476C4⋊C8—102no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—201no—
481#102—54no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487C4×C8—102no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95C22⋊D511yescharacteristic
497#95C22⋊D511yescharacteristic
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5#52511yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5D4211yescharacteristic
515C22×C5C2×#13511yescharacteristic
516C22×C5#57511yescharacteristic
517C22×C5#57611yescharacteristic
518C22×C5#57811yescharacteristic
519C2×D5—24no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5C2×#12111yescharacteristic
535C4×C5#53811yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538Dic5—42no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—21no—
542C24—101no—
543C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
544#41—204no—
545#41—204no—
546#41—204no—
547#41—204no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—52no—
568C2×D4—52no—
569C2×D4—52no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—104no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4D4×D512yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—104no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C22×C4C23×D511yescharacteristic
608Q16—204no—
609SD16—204no—
610SD16—204no—
611D8—108no—
612C2×C8—52no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4D4×D512yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—401no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C2×C5—81no—
649C2×C5—82no—
650C2×C5#242411yescharacteristic
651C2×C5#310211yescharacteristic
652C2×C5#312411yescharacteristic
653C2×C5#326911yescharacteristic
654C2×C5#327311yescharacteristic
655C2×C5#328011yescharacteristic
656C2×C5#328311yescharacteristic
657D5—44no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—102no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—201no—
687Q8—201no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—54no—
693D4—84no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—208no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4#409612yes—
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4#414411yescharacteristic
743C2×C4D5×#4111yescharacteristic
744C2×C4D5×#4111yescharacteristic
745C8—102no—
746C8—102no—
747C8—201no—
748C8—201no—
749C5#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—104no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
773C22C2×#409611yescharacteristic
774C22#6615611yescharacteristic
775C22#6616211yescharacteristic
776C22#6616911yescharacteristic
777C22#6617211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—202no—
787C4—401no—
788C4—401no—
789C4D5×#12111yescharacteristic
790C4#6594411yescharacteristic
791C4#6594611yescharacteristic
792C4#6594711yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—204no—
796C2#1061443811yescharacteristic
797C2#1061487111yescharacteristic
798C2#1061519211yescharacteristic
799C2#1061523511yescharacteristic
800C2#1061523611yescharacteristic
801C2#1061525511yescharacteristic
802C2#1061527411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2427C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65326C2
hypercenter#2427D5
hypocenterC5#25150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2427C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65336C2semidirect
5. C2×C4×#686C2semidirect
6. #10605304C2semidirect
7. #10602522C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10602405C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600470C2semidirect
13. #10600428C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
146. #3941D4semidirect
155. #2427D5semidirect
749. C5#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24272
C2×#653462
C2×#653362
C2×#653262
C2×C4×#6862
#106053042
#106025222
#106024882
#106024722
#106024052
#106004802
#106004702
#106004282
#106004182
#106002442
#251505