Finite Group Databasebeta

← #12146708

Subgroups — #12146708

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65023C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4070C2211yescharacteristic
19C22×Dic20C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4021C2211yescharacteristic
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
31C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#65501C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3950C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43#65248—21no—
44#65245—21no—
45#65245—21no—
46#65245—21no—
47#65218C2211yescharacteristic
48#65218C2211yescharacteristic
49#65218C2211yescharacteristic
50#65217C2211yescharacteristic
51#65133—24no—
52#65023—24no—
53#65022—24no—
54C4×D40—24no—
55#64964—21no—
56#64956—21no—
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25150—51nomaximal, Sylow
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×#709—22no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4076—22no—
92#4076—41no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103#4070—22no—
104#4070—41no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×Dic20—22no—
108C2×Dic20—22no—
109C2×Dic20—41no—
110C2×D40—22no—
111C2×D40—22no—
112C2×D40D414yes—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—22no—
115C2×#677—22no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677—41no—
119#4021—22no—
120#4021—41no—
121C4×D20—22no—
122C4×D20—22no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C4×D20—41no—
126C4×D20—41no—
127C5×C4⋊C8—22no—
128C5×C22⋊C8—22no—
129C5×C22⋊C8—22no—
130C4×C5×C8—22no—
131C5×#95D411yescharacteristic
132C5×#95D411yescharacteristic
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953D414yescomplemented
145#3950—22no—
146#3950—41no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3948—41no—
151C2×#463—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2427—51no—
156#2339—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1969—51no—
162#1923D511yescharacteristic, complemented
163#1877—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—42no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—81no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193#709—44no—
194#709—44no—
195#709—44no—
196#709—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20C2×D412yes—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×D20#4112yes—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10#4112yes—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—41no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—81no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—42no—
268#683—81no—
269Dic20—44no—
270D40—28no—
271#677—44no—
272#677—44no—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284#463—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287C4×D8—104no—
288C2×#107—51no—
289C2×#107—51no—
290C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
302#397—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#391—51no—
306#391—51no—
307#389—51no—
308#386—101no—
309#386—101no—
310#386—101no—
311#381—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C2×#95—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336C2×D511yescharacteristic
319#336C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5#13512yes—
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D5—48no—
368C22⋊D5—84no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20#12114yes—
395C4×D5—48no—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398C4×D5—84no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406Dic10—41no—
407C5×C8—22no—
408C5×C8—22no—
409C5×C8—41no—
410C5×C8—41no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C23×C4—101no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C2×Q16—102no—
429C2×Q16—102no—
430C2×Q16—201no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—201no—
437C2×D8—54no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—102no—
440C22×C8C22×D511yescharacteristic
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444#124—102no—
445#124—201no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448#121—102no—
449#121—201no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—201no—
454C4×D4—201no—
455C4×D4—201no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
471C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
472C2×C42C22×D511yescharacteristic
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#107—201no—
476C4⋊C8—22no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—201no—
481#102—54no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C4×C8—22no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95D2011yescharacteristic
497#95D2011yescharacteristic
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5#52511yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57511yescharacteristic
510C22×C5#57611yescharacteristic
511C22×C5#57811yescharacteristic
512C2×D5—24no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5C2×#12111yescharacteristic
532C4×C5#53811yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534C4×C5#54611yescharacteristic
535Dic5—42no—
536Dic5—42no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—101no—
542C24—101no—
543C24C2×D2011yescharacteristic
544#41—204no—
545#41—204no—
546#41—204no—
547#41—204no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—52no—
562C2×D4—52no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—401no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—104no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4C2×D2011yescharacteristic
603C22×C4C2×D2011yescharacteristic
604C22×C4C2×D2011yescharacteristic
605C22×C4C2×D2011yescharacteristic
606C22×C4C2×D2011yescharacteristic
607C22×C4C23×D511yescharacteristic
608Q16—204no—
609SD16—204no—
610SD16—204no—
611D8—108no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8D4×D512yes—
623C2×C8D4×D512yes—
624C4⋊C4—52no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—202no—
633C4⋊C4—401no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—401no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C2×C5—81no—
649C2×C5#242411yescharacteristic
650C2×C5#310211yescharacteristic
651C2×C5#312411yescharacteristic
652C2×C5#326911yescharacteristic
653C2×C5#327311yescharacteristic
654C2×C5#328011yescharacteristic
655C2×C5#328311yescharacteristic
656D5—44no—
657D5—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23C22×D2011yescharacteristic
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687Q8—201no—
688D4—54no—
689D4—102no—
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—102no—
694D4—208no—
695D4—201no—
696D4—201no—
697D4—404no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—208no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—404no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4—404no—
738C2×C4#405012yes—
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×C4D5×#4111yescharacteristic
742C2×C4D5×#4111yescharacteristic
743C2×C4#414911yescharacteristic
744C2×C4#414911yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C5#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—104no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22#6585811yescharacteristic
772C22D4×D2011yescharacteristic
773C22D4×D2011yescharacteristic
774C22C2×#405011yescharacteristic
775C22#6608211yescharacteristic
776C22#6608611yescharacteristic
777C22#6608711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—202no—
784C4—202no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4—401no—
789C4D5×#12111yescharacteristic
790C4#6598811yescharacteristic
791C4#6601011yescharacteristic
792C4#6603811yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—204no—
795C2—402no—
796C2#1060757711yescharacteristic
797C2#1061103011yescharacteristic
798C2#1061111911yescharacteristic
799C2#1061116411yescharacteristic
800C2#1061116711yescharacteristic
801C2#1061122911yescharacteristic
802C2#1061128011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1923C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65023C2
hypercenter#1923D5
hypocenterC5#25150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65133C2semidirect
2. C2×#65022C2semidirect
4. C2×C4×D40C2semidirect
5. #10605304C2semidirect
6. #10605217C2semidirect
7. C5×#1923C2semidirect
8. #10601282C2semidirect
9. #10600730C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600568C2semidirect
12. #10599470C2semidirect
13. #10599465C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599463C2semidirect
144. #3953D4semidirect
162. #1923D5semidirect
749. C5#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651332
C2×#650222
C2×#650232
C2×C4×D402
#106053042
#106052172
C5×#19232
#106012822
#106007302
#106007272
#106005682
#105994702
#105994652
#105994632
#251505