Finite Group Databasebeta

← #12146715

Subgroups — #12146715

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605185C211yesmaximal, characteristic
7#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#398—21no—
28C5×#396—21no—
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#389—21no—
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#388—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65379—24no—
42#65336—24no—
43#65336—24no—
44C4×#689—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25151—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×C4⋊Q8—22no—
78C5×C4⋊Q8—41no—
79C5×C22⋊Q8—22no—
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689D414yes—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112C2×#688—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C4×Dic10—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—41no—
130C4×Dic10—41no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95D411yescharacteristic
135C5×#95D411yescharacteristic
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942D414yes—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3940—41no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#462—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#452—51no—
154C2×C4×Q16—51no—
155#2429D511yescharacteristic, complemented
156#2341—51no—
157#2067—51no—
158#2036—51no—
159#2035—51no—
160#2013—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1880—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C2×D412yes—
219C2×Dic10C2×D412yes—
220C2×Dic10#4112yes—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#689—28no—
242#689—44no—
243#688—44no—
244#688—44no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C22×#41—51no—
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×Q8—51no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280#462—104no—
281#452—104no—
282#452—104no—
283C4×Q16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#398—21no—
299#396—21no—
300#391C2×D511yescharacteristic
301#390—51no—
302#390—51no—
303#390—101no—
304#390—101no—
305#389—21no—
306#389C2×D511yescharacteristic
307#388—21no—
308#380—51no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—101no—
311C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5#13512yes—
369C2×C4×C5#13712yes—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D5—48no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—41no—
389D20—41no—
390C4×D5—48no—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—22no—
394Dic10#12114yes—
395#168—22no—
396#168—22no—
397#168—41no—
398#168—41no—
399C2×#41—102no—
400C2×#41—102no—
401C2×#41—102no—
402C2×#41—102no—
403C2×#41—201no—
404C2×#41—201no—
405C22×Q8—51no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—51no—
409C22×D4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×Q16—54no—
413C2×Q16—102no—
414C2×Q16—102no—
415C2×Q16—102no—
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—201no—
423C2×SD16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—102no—
437C4×Q8—102no—
438C4×Q8—201no—
439C4×Q8—201no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42C22×D511yescharacteristic
465C2×C42C22×D511yescharacteristic
466#107—102no—
467#106—201no—
468C4⋊C8—102no—
469#103—54no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—102no—
473#103—102no—
474#103—201no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C4×C8—102no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—101no—
484#95C22⋊D511yescharacteristic
485#95C22⋊D511yescharacteristic
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5#52511yescharacteristic
494C22×C5D4211yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5C2×#13511yescharacteristic
497C22×C5C2×#13711yescharacteristic
498C22×C5#57711yescharacteristic
499C22×C5#57811yescharacteristic
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5C2×#12111yescharacteristic
517C4×C5#53811yescharacteristic
518C4×C5#54611yescharacteristic
519C4×C5#54611yescharacteristic
520Dic5—24no—
521Dic5—81no—
522Dic5—81no—
523C24—101no—
524C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
525#41—204no—
526#41—204no—
527#41—204no—
528#41—204no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—52no—
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—52no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8D4×D512yes—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—104no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C23×D511yescharacteristic
578Q16—108no—
579Q16—204no—
580SD16—204no—
581SD16—204no—
582C2×C8—52no—
583C2×C8—52no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4D4×D512yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—401no—
617C22⋊C4—401no—
618C22⋊C4—401no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—202no—
625C42—202no—
626C2×C5—81no—
627C2×C5#242411yescharacteristic
628C2×C5#310711yescharacteristic
629C2×C5#312011yescharacteristic
630C2×C5#327011yescharacteristic
631C2×C5#327811yescharacteristic
632C2×C5#328411yescharacteristic
633C2×C5#328511yescharacteristic
634D5—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—102no—
643C23—201no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—54no—
659Q8—102no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662D4—102no—
663D4—102no—
664D4—208no—
665D4—201no—
666D4—201no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—208no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4#408812yes—
707C2×C4#409612yes—
708C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
710C2×C4#414411yescharacteristic
711C2×C4#414411yescharacteristic
712C2×C4D5×#4111yescharacteristic
713C2×C4D5×#4111yescharacteristic
714C8—102no—
715C8—102no—
716C8—201no—
717C8—201no—
718C5#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—202no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—401no—
730C22—401no—
731C22—401no—
732C22—401no—
733C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
735C22C2×#408811yescharacteristic
736C22C2×#409611yescharacteristic
737C22#6616211yescharacteristic
738C22#6617111yescharacteristic
739C22#6617211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—104no—
750C4—401no—
751C4—401no—
752C4D5×#12111yescharacteristic
753C4#6594411yescharacteristic
754C4#6594611yescharacteristic
755C4#6594711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—402no—
758C2#1061443811yescharacteristic
759C2#1061508311yescharacteristic
760C2#1061517711yescharacteristic
761C2#1061526111yescharacteristic
762C2#1061528011yescharacteristic
763C2#1061529611yescharacteristic
764C2#1061529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2429C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
hypercenter#2429D5
hypocenterC5#25151
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2429C2semidirect
2. C2×#65379C2semidirect
5. C2×C4×#689C2semidirect
7. #10602584C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602487C2semidirect
10. #10602426C2semidirect
11. #10600483C2semidirect
12. #10600469C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10600423C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
155. #2429D5semidirect
718. C5#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24292
C2×#653792
C2×#653362
C2×C4×#6892
#106051852
#106025842
#106024882
#106024872
#106024262
#106004832
#106004692
#106004252
#106004232
#106002442
#251515