Finite Group Databasebeta

← #12146718

Subgroups — #12146718

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4015C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#390—21no—
28C5×#390—21no—
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#380—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65528—24no—
36#65528—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65320—24no—
44C4×#689—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65240—21no—
52#65237—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25151—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×Q8—22no—
79C4×C5×Q8—41no—
80C4×C5×Q8—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×#689—22no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689D414yes—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—41no—
109C2×#687—41no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070—22no—
116#4070—41no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4015—22no—
128#4015—41no—
129C4×Dic10—22no—
130C4×Dic10—41no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95D411yescharacteristic
133C5×#95D411yescharacteristic
134#3967—22no—
135#3967D414yes—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—41no—
147#3940—41no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#462—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#452—51no—
154C2×C4×Q16—51no—
155#2429—51no—
156#2341D511yescharacteristic
157#2067—51no—
158#2036—51no—
159#2035—51no—
160#2013—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1880—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C5×#41—44no—
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×Q8#4112yes—
178C2×C5×D4—24no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4#4112yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—24no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C2×D412yes—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C5×C22⋊C4—81no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—42no—
239C42×C5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242#689—28no—
243#689—44no—
244#687—44no—
245#687—44no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5C2×D412yes—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255#683—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C22×#41C2×D511yescharacteristic
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280#462—104no—
281#452—104no—
282#452—104no—
283C4×Q16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#398—101no—
299#396—101no—
300#391—51no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390C2×D511yescharacteristic
304#390C2×D511yescharacteristic
305#389—51no—
306#389—101no—
307#388—101no—
308#380—21no—
309#380C2×D511yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8#12114yes—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—48no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—48no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5#13512yes—
368C2×C4×C5#13712yes—
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387Dic10—22no—
388Dic10—22no—
389Dic10—41no—
390Dic10—41no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395#168—22no—
396#168—22no—
397#168—41no—
398#168—41no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C22×Q8—51no—
406C22×Q8—51no—
407C22×Q8C22×D511yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×Q16—54no—
413C2×Q16—102no—
414C2×Q16—102no—
415C2×Q16—102no—
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—201no—
423C2×SD16—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C4⋊Q8—102no—
429C4⋊Q8—201no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—201no—
433C22⋊Q8—201no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—201no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42C22×D511yescharacteristic
465C2×C42C22×D511yescharacteristic
466#107—102no—
467#106—201no—
468C4⋊C8—102no—
469#103—54no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—102no—
473#103—102no—
474#103—201no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C4×C8—102no—
480#95—21no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95C22⋊D511yescharacteristic
485#95C22⋊D511yescharacteristic
486C22×C5—41no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5#52511yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5D4211yescharacteristic
503C22×C5C2×#13511yescharacteristic
504C22×C5C2×#13711yescharacteristic
505C22×C5#57711yescharacteristic
506C22×C5#57811yescharacteristic
507C4×C5—24no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—22no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5C2×#12111yescharacteristic
516C4×C5#53811yescharacteristic
517C4×C5#54611yescharacteristic
518C4×C5#54611yescharacteristic
519Dic5—42no—
520Dic5—42no—
521Dic5—81no—
522Dic5—81no—
523C24—21no—
524C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—52no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8#70912yes—
545C2×Q8D4×D512yes—
546C2×Q8D4×D512yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4#70912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C23×D511yescharacteristic
578Q16—108no—
579Q16—204no—
580SD16—204no—
581SD16—204no—
582C2×C8—52no—
583C2×C8—52no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—52no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—202no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—202no—
626C2×C5—81no—
627C2×C5—82no—
628C2×C5#242411yescharacteristic
629C2×C5#310711yescharacteristic
630C2×C5#312011yescharacteristic
631C2×C5#327011yescharacteristic
632C2×C5#327811yescharacteristic
633C2×C5#328411yescharacteristic
634C2×C5#328511yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—102no—
654Q8—102no—
655Q8—201no—
656Q8—201no—
657Q8—201no—
658Q8—201no—
659Q8—201no—
660Q8—201no—
661Q8#403014yes—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4#409612yes—
707C2×C4#409712yes—
708C2×C4C2×#70911yescharacteristic
709C2×C4C2×#70911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4#414411yescharacteristic
713C2×C4#414411yescharacteristic
714C8—102no—
715C8—102no—
716C8—201no—
717C8—201no—
718C5#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#6612511yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
736C22C2×#409611yescharacteristic
737C22C2×#409711yescharacteristic
738C22#6617011yescharacteristic
739C22#6617211yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—202no—
749C4—202no—
750C4—401no—
751C4—401no—
752C4C2×#403011yescharacteristic
753C4#6582411yescharacteristic
754C4#6582411yescharacteristic
755C4#6582811yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1061384011yescharacteristic
759C2#1061426511yescharacteristic
760C2#1061430611yescharacteristic
761C2#1061527711yescharacteristic
762C2#1061528011yescharacteristic
763C2#1061531011yescharacteristic
764C2#1061531511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2341C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
hypercenter#2341D5
hypocenterC5#25151
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65320C2semidirect
5. C2×C4×#689C2semidirect
6. #10605219C2semidirect
7. #10602425C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10600454C2semidirect
10. #10600453C2semidirect
11. #10600446C2semidirect
12. #10600439C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10600319C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
718. C5#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23412
C2×#655282
C2×#653202
C2×C4×#6892
#106052192
#106024252
#106024222
#106004542
#106004532
#106004462
#106004392
#106003202
#106003192
#106002442
#251515