Finite Group Databasebeta

← #12146726

Subgroups — #12146726

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C22⋊C4—21no—
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65511—21no—
34#65510—21no—
35#65510C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42#65325—24no—
43#65277C2211yescharacteristic
44#65277C2211yescharacteristic
45#65274C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65244—21no—
52#65237—21no—
53#65233—21no—
54#65141—24no—
55#65076—24no—
56#65020—24no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4082—22no—
97#4082—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—41no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070—41no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126C2×#677D414yescomplemented
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130#4039—41no—
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133D5×C22⋊C4—44no—
134C5×#106—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3946—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3941—22no—
150#3941D414yes—
151#3939—41no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034D511yescharacteristic, complemented
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—81no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—24no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—44no—
214C2×D20—44no—
215C2×D20—44no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—44no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×D20#4112yes—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#686—44no—
257#686—44no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—81no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280#677—28no—
281#677—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5#13512yes—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—48no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—48no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—84no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—48no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20#12114yes—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—101no—
499#107—201no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—54no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—51no—
515#95—51no—
516#95—101no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57611yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—24no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—816no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×#12111yescharacteristic
558C4×C5#53811yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—22no—
562Dic5—42no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—104no—
569C24—101no—
570C24—101no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—401no—
576C24—401no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4—204no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8D4×D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—401no—
661C4⋊C4D4×D512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—161no—
684C2×C5#242411yescharacteristic
685C2×C5#310511yescharacteristic
686C2×C5#311811yescharacteristic
687C2×C5#326511yescharacteristic
688C2×C5#327411yescharacteristic
689C2×C5#328011yescharacteristic
690C2×C5#328211yescharacteristic
691D5—44no—
692D5—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—404no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23#406212yes—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—54no—
738D4—84no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—104no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—4016no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6592411yescharacteristic
824C22#6594311yescharacteristic
825C22#6599011yescharacteristic
826C22C2×#406211yescharacteristic
827C22#6610411yescharacteristic
828C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#6610811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—102no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—401no—
840C4D5×#12111yescharacteristic
841C4#6594611yescharacteristic
842C4#6599111yescharacteristic
843C4#6601011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—204no—
847C2—402no—
848C2#1060884411yescharacteristic
849C2#1061185211yescharacteristic
850C2#1061189911yescharacteristic
851C2#1061240811yescharacteristic
852C2#1061261311yescharacteristic
853C2#1061304011yescharacteristic
854C2#1061308311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614377C2semidirect
3. C2×#65141C2semidirect
4. C2×#65076C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. #10605738C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10601378C2semidirect
9. #10601007C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600706C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599687C2semidirect
18. C2×#4082C22semidirect
26. C2×#4033C22semidirect
28. C2×C5×#106C22semidirect
29. C2×C5×#102C22semidirect
30. C2×C5×#102C22semidirect
35. #65510C22semidirect
40. C2×#3946C22semidirect
41. C2×C8×Dic5C22semidirect
45. #65274C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
126. C2×#677D4semidirect
160. #2034D5semidirect
299. C2×#106C2×D5semidirect
307. C2×#102C2×D5semidirect
308. C2×#102C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143772
C2×#653252
C2×#651412
C2×#650762
C2×#650202
#106057382
C5×#20342
#106013782
#106010072
#106010012
#106009832
#106007062
#106003202
#105997022
#105996872
#251525