Finite Group Databasebeta

← #12146727

Subgroups — #12146727

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600569C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#685—21no—
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C4×C5×SD16—24no—
29C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65458—24no—
37#65454—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
44#65283—21no—
45#65280—21no—
46#65277C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65247—21no—
52#65244—21no—
53#65229—21no—
54#65228—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65062—24no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—41no—
75C2×D4×D5—41no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16D414yescomplemented
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—41no—
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—22no—
97#4093—41no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—44no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×D40—22no—
130C2×D40—22no—
131C2×D40—41no—
132#4041—22no—
133#4041—41no—
134C5×#106—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#102D414yes—
137C4×C5×C8—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3950—41no—
149#3946—22no—
150#3941—22no—
151#3941—41no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—81no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210D4×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—44no—
213D4×D5—44no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20#4112yes—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C5×SD16—28no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—42no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252#688—44no—
253#686—44no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—81no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—24no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—48no—
345C22×D5—48no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4#12114yes—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—84no—
388C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D5—48no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—84no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—84no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—22no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—102no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—201no—
450C2×SD16D2014yescomplemented
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—22no—
503#103—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—201no—
509#102C22⋊D514yes—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—22no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—816no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—51no—
569C24—104no—
570C24—101no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×D2012yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—204no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4C2×D2012yes—
610C2×D4#70912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8C2×D2012yes—
650C2×C8C2×C22⋊D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—401no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C2×C5—44no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—82no—
692D5—161no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—52no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—102no—
708C23—208no—
709C23—208no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—208no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#407614yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#406012yes—
783C2×C4C22×D2011yescharacteristic
784C2×C4C2×#70911yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—4016no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6588111yescharacteristic
824C22D4×D2011yescharacteristic
825C22C2×#406011yescharacteristic
826C22#6609611yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22#6610311yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4#6588811yescharacteristic
841C4#6589411yescharacteristic
842C4C2×#407611yescharacteristic
843C4#6616311yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—202no—
846C2—402no—
847C2—801no—
848C2#1061138511yescharacteristic
849C2#1061140111yescharacteristic
850C2#1061140511yescharacteristic
851C2#1061142711yescharacteristic
852C2#1061413811yescharacteristic
853C2#1061559511yescharacteristic
854C2#1061564911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
2. C2×#65458C2semidirect
3. C2×#65454C2semidirect
4. #10614226C2semidirect
5. D4×#685C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601378C2semidirect
10. #10601374C2semidirect
11. #10601070C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600569C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
20. C2×#4093C22semidirect
29. C2×C5×#106C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C4×C5×C8C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
42. C2×#3950C22semidirect
43. C2×#3946C22semidirect
48. #65274C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
56. #65228C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
82. C2×C5×SD16D4semidirect
155. C2×C4×SD16D5semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
299. C2×#106C2×D5semidirect
302. C2×#103C2×D5semidirect
311. C2×C4×C8C2×D5semidirect
450. C2×SD16D20semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×SD162
C2×#654582
C2×#654542
#106142262
D4×#6852
C2×#650622
#106024262
#106024062
#106013782
#106013742
#106010702
#106010372
#106009612
#106005782
#106005692
#251525