Finite Group Databasebeta

← #12146728

Subgroups — #12146728

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
5#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#687C2211yescharacteristic
18C22×#686C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C2×#4043C2211yescharacteristic
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#65283—21no—
41#65277—21no—
42#65277C2211yescharacteristic, complemented
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65244—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65141—24no—
54#65133—24no—
55#65065—24no—
56#65062—24no—
57#64961—21no—
58#64959—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—41no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—41no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×D40—22no—
116C2×D40—22no—
117C2×D40—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677D414yescomplemented
121#4043—22no—
122#4043—41no—
123#4041—22no—
124#4041—41no—
125#4039—22no—
126#4039—41no—
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129D5×C22⋊C4—44no—
130#4021—22no—
131#4021—41no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C5×#106—22no—
135C5×C4⋊C8—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941D414yes—
151#3939—41no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065D511yescharacteristic, complemented
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×D20#4112yes—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—81no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—81no—
254#687—44no—
255#686—44no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281#677—28no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390C2×D511yescharacteristic
318#389C2×D511yescharacteristic, complemented
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—48no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—84no—
414D20#12114yes—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—102no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—54no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—51no—
515#95—51no—
516#95—101no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—24no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—816no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—22no—
563Dic5—42no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—51no—
569C24—104no—
570C24—101no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4#71312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—401no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8D4×D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4D4×D512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—44no—
692D5—161no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—52no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—54no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—404no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×#71311yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—104no—
805C22—201no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—201no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—201no—
813C22—202no—
814C22—201no—
815C22—4016no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6594311yescharacteristic
824C22#6594311yescharacteristic
825C22#6596111yescharacteristic
826C22#6609611yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#6610811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—401no—
840C4D5×#12111yescharacteristic
841C4#6596411yescharacteristic
842C4#6596411yescharacteristic
843C4#6603811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—202no—
846C2—204no—
847C2—801no—
848C2#1060914711yescharacteristic
849C2#1061213511yescharacteristic
850C2#1061228811yescharacteristic
851C2#1061240911yescharacteristic
852C2#1061261311yescharacteristic
853C2#1061277911yescharacteristic
854C2#1061287211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2065C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#2065D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65141C2semidirect
2. C2×#65133C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
5. #10608162C2semidirect
6. #10607949C2semidirect
7. C5×#2065C2semidirect
8. #10601374C2semidirect
9. #10601242C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600452C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
24. C2×#4033C22semidirect
26. C2×#4021C22semidirect
28. C2×C5×#106C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
33. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3953C22semidirect
38. C2×#3948C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65277C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
120. C2×#677D4semidirect
158. #2065D5semidirect
299. C2×#106C2×D5semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
318. #389C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651412
C2×#651332
C2×#650652
C2×#650622
#106081622
#106079492
C5×#20652
#106013742
#106012422
#106010062
#106009832
#106004522
#106004182
#105996902
#105996182
#251525