Finite Group Databasebeta

← #12146729

Subgroups — #12146729

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#447—24no—
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65536—21no—
33#65511—21no—
34#65510—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic, complemented
38#65509—21no—
39#65509—21no—
40#65507—24no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65501C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65442—24no—
49C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54#65274C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65047—24no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#121—22no—
89C5×#121—41no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—44no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4082—22no—
108#4082—41no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—41no—
112D4×Dic5—41no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—41no—
118C2×#687D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—41no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4033—22no—
133#4033—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102D414yes—
136C5×C22⋊C8—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145C22⋊#168—22no—
146#3950—41no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3946—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3940—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447D511yescharacteristic
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—24no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—24no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4#4112yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5—81no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C5×D8—44no—
236C5×D8—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—81no—
258C22⋊Dic5—81no—
259C22⋊Dic5—81no—
260#687—28no—
261#687—44no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—81no—
269#683—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C23×D4C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8C2×D511yescharacteristic
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—24no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—48no—
340C23×C5—48no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—84no—
359C23×C5—84no—
360C23×C5—84no—
361C23×C5—84no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5#13512yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—48no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4#12114yes—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5—84no—
420C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—101no—
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—201no—
509#102C22⋊D514yes—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—816no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5#52511yescharacteristic
547C22×C5D4211yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5C2×#13511yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5C2×#12111yescharacteristic
556C4×C5#53811yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—22no—
560Dic5—42no—
561Dic5—41no—
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—81no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4D4×D512yes—
609C2×D4#71112yes—
610C2×D4#71112yes—
611C2×D4C2×C22⋊D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—44no—
638D8—44no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8C2×C22⋊D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—401no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—44no—
684C2×C5—82no—
685C2×C5—161no—
686C2×C5#242411yescharacteristic
687C2×C5#310511yescharacteristic
688C2×C5#311811yescharacteristic
689C2×C5#326511yescharacteristic
690C2×C5#327411yescharacteristic
691C2×C5#328011yescharacteristic
692C2×C5#328211yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23#405812yes—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4#408414yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×#71111yescharacteristic
785C2×C4C2×#71111yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4#414411yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#6592011yescharacteristic
824C22#6592411yescharacteristic
825C22C2×#405811yescharacteristic
826C22#6609111yescharacteristic
827C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#6610911yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—102no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4—202no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4#6592511yescharacteristic
841C4#6592711yescharacteristic
842C4C2×#408411yescharacteristic
843C4#6614011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#1061172011yescharacteristic
849C2#1061172311yescharacteristic
850C2#1061175711yescharacteristic
851C2#1061175811yescharacteristic
852C2#1061431711yescharacteristic
853C2#1061557011yescharacteristic
854C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic5C2semidirect
3. C2×#65507C2semidirect
4. C2×#65442C2semidirect
5. #10614377C2semidirect
6. C2×#65047C2semidirect
7. #10602838C2semidirect
8. #10602831C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602473C2semidirect
11. #10601006C2semidirect
12. #10600986C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600730C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
21. C2×#4082C22semidirect
27. C2×#4033C22semidirect
37. #65510C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
49. C2×#3950C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3946C22semidirect
53. C2×C8×Dic5C22semidirect
54. #65274C22semidirect
55. C2×#3940C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
118. C2×#687D4semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4472
D4×C22⋊Dic52
C2×#655072
C2×#654422
#106143772
C2×#650472
#106028382
#106028312
#106028302
#106024732
#106010062
#106009862
#106009612
#106007302
#106007052
#251525