Finite Group Databasebeta

← #12146730

Subgroups — #12146730

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C5×#396—21no—
29C5×#394—21no—
30C5×#390—21no—
31C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#388—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65346—24no—
43#65335—24no—
44#65325—24no—
45C4×#688—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×D20—21no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C5×#124—22no—
81C5×#124—41no—
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C4×C5×Q8—22no—
87C4×C5×Q8—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110C2×#688D414yescomplemented
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129D5×C22⋊C4—44no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—41no—
133C4×D20—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941D414yes—
148#3940—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151C4×#168—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426D511yescharacteristic, complemented
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—81no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—44no—
220C2×D20—44no—
221C2×D20—44no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×D20#4112yes—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—42no—
239C5×C4⋊C4—42no—
240C5×C4⋊C4—81no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#688—28no—
257#688—44no—
258#686—44no—
259#686—44no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
289C2×#121C2×D511yescharacteristic
290C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—21no—
313#394—21no—
314#390—21no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390C2×D511yescharacteristic, complemented
318#389C2×D511yescharacteristic, complemented
319#388—21no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5#13512yes—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—48no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—48no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—84no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—48no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20#12114yes—
423C4×D5—84no—
424C4×D5—84no—
425#168—22no—
426#168—22no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461#124—22no—
462#124—41no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—204no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—54no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—101no—
515#95C22⋊D511yescharacteristic
516#95C22⋊D511yescharacteristic
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57611yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—24no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—816no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—81no—
561C4×C5C2×#12111yescharacteristic
562C4×C5#53811yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—104no—
569C24—101no—
570C24—101no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—401no—
576C24—401no—
577C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D512yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4—204no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—52no—
640C2×C8—52no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4D4×D512yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—161no—
684C2×C5#242411yescharacteristic
685C2×C5#310511yescharacteristic
686C2×C5#311811yescharacteristic
687C2×C5#326511yescharacteristic
688C2×C5#327411yescharacteristic
689C2×C5#328011yescharacteristic
690C2×C5#328211yescharacteristic
691D5—44no—
692D5—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—404no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23#409612yes—
728C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—54no—
738D4—84no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—404no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#409512yes—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4D5×#4111yescharacteristic
789C8—102no—
790C8—102no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—104no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—4016no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
825C22C2×#409511yescharacteristic
826C22C2×#409611yescharacteristic
827C22#6616211yescharacteristic
828C22#6616911yescharacteristic
829C22#6617111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4D5×#12111yescharacteristic
841C4#6594411yescharacteristic
842C4#6594611yescharacteristic
843C4#6594711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—204no—
847C2—402no—
848C2#1061443811yescharacteristic
849C2#1061487211yescharacteristic
850C2#1061519111yescharacteristic
851C2#1061523611yescharacteristic
852C2#1061527311yescharacteristic
853C2#1061527611yescharacteristic
854C2#1061530911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2426C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
hypercenter#2426D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2426C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. C2×#65335C2semidirect
5. C2×C4×#688C2semidirect
6. C22⋊C4×D20C2semidirect
7. #10602521C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10602426C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600422C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
17. C2×C5×#124C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
31. C5×#390C22semidirect
32. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
50. C2×#3940C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
110. C2×#688D4semidirect
156. #2426D5semidirect
287. C2×#124C2×D5semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
317. #390C2×D5semidirect
318. #389C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24262
C2×#653462
C2×#653352
C2×#653252
C2×C4×#6882
C22⋊C4×D202
#106025212
#106024882
#106024732
#106024262
#106004502
#106004402
#106004222
#106004182
#106002442
#251525