Finite Group Databasebeta

← #12146731

Subgroups — #12146731

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
32#65502—21no—
33C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38#65305—24no—
39#65283—21no—
40#65277—21no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65277C2211yescharacteristic, complemented
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65065—24no—
55#65062—24no—
56#65047—24no—
57#64961—21no—
58#64959—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91D4×Dic5—22no—
92D4×Dic5—41no—
93C2×#687—22no—
94C2×#687—22no—
95C2×#687D414yescomplemented
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—44no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—41no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126#4043—22no—
127#4043—41no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132#4021—22no—
133#4021—41no—
134C5×#107—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102D414yes—
137C5×#95—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3953—41no—
142#3952—22no—
143#3952—22no—
144#3948—22no—
145C8×Dic5—22no—
146#3942—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862D511yescharacteristic, complemented
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—81no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—81no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C22⋊Dic5—42no—
252#687—28no—
253#686—44no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281#677—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389C2×D511yescharacteristic, complemented
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic, complemented
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—48no—
345C22×D5—48no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4#12114yes—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—84no—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D5—48no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—84no—
407C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—84no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—102no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—41no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—201no—
509#102D2014yes—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—51no—
515#95—51no—
516#95—101no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—816no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—22no—
563Dic5—42no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—51no—
569C24—104no—
570C24—101no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—204no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4C2×D2012yes—
610C2×D4D4×D512yes—
611C2×D4#71312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8C2×D2012yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4C2×D2012yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—44no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—82no—
692D5—161no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—52no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—102no—
708C23—208no—
709C23—208no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—208no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#404114yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C22×D2011yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4C2×#71311yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—4016no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22D4×D2011yescharacteristic
824C22#6592411yescharacteristic
825C22#6596111yescharacteristic
826C22#6609111yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#6611211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—401no—
840C4C2×#404111yescharacteristic
841C4#6588811yescharacteristic
842C4#6597811yescharacteristic
843C4#6598811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—202no—
846C2—402no—
847C2—801no—
848C2#1060633611yescharacteristic
849C2#1061133711yescharacteristic
850C2#1061152511yescharacteristic
851C2#1061175711yescharacteristic
852C2#1061197511yescharacteristic
853C2#1061268311yescharacteristic
854C2#1061287211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#685C2semidirect
2. C2×#65305C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#65047C2semidirect
6. #10607949C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10601428C2semidirect
9. #10601421C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600422C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
26. C2×#4033C22semidirect
27. C2×#4021C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
31. C5×#389C22semidirect
33. C2×#3953C22semidirect
36. C2×#3948C22semidirect
37. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65277C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
95. C2×#687D4semidirect
166. #1862D5semidirect
298. C2×#107C2×D5semidirect
318. #389C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
328. #336C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#653052
C2×#650652
C2×#650622
C2×#650472
#106079492
C5×#18622
#106014282
#106014212
#106009652
#106004222
#105997022
#105996162
#105994682
#105994082
#251525