Finite Group Databasebeta

← #12146732

Subgroups — #12146732

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
6#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65458—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#688—24no—
41#65283—21no—
42#65280—21no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65274C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65244—21no—
52#65229—21no—
53#65228—21no—
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#685C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65108—24no—
58#65062—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—41no—
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—22no—
97#4093—41no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688D414yescomplemented
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—41no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—22no—
127#4041—22no—
128#4041—41no—
129#4039—22no—
130#4039—41no—
131D5×C22⋊C4—44no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C5×#103—22no—
135C5×#102—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3946—22no—
147#3941—22no—
148#3941D414yes—
149#3940—22no—
150#3939—41no—
151C4×#168—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880D511yescharacteristic, complemented
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C5×SD16—44no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—42no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—81no—
254#688—28no—
255#686—44no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—81no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281D40—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390C2×D511yescharacteristic
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic, complemented
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D5—48no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—84no—
418D20#12114yes—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—84no—
424C4×D5—84no—
425C5×C8—41no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—22no—
429C25—101no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—102no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—22no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—54no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—24no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—816no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—51no—
569C24—104no—
570C24—101no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D512yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4#70912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—401no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—108no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—401no—
661C4⋊C4D4×D512yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—44no—
692D5—161no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—52no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—54no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—404no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—404no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#406012yes—
783C2×C4C2×#70911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—102no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—104no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—201no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—201no—
814C22—202no—
815C22—4016no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6588111yescharacteristic
824C22#6592411yescharacteristic
825C22#6594311yescharacteristic
826C22C2×#406011yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22#6610811yescharacteristic
829C22#6611211yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4#6582411yescharacteristic
841C4#6588411yescharacteristic
842C4D5×#12111yescharacteristic
843C4#6599111yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—202no—
846C2—204no—
847C2—801no—
848C2#1060662511yescharacteristic
849C2#1061138511yescharacteristic
850C2#1061151611yescharacteristic
851C2#1061179111yescharacteristic
852C2#1061183211yescharacteristic
853C2#1061213611yescharacteristic
854C2#1061236111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65458C2semidirect
2. #10614226C2semidirect
3. C2×C4×#688C2semidirect
4. C2×#65108C2semidirect
6. #10608162C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10601068C2semidirect
10. #10600986C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
19. C2×#4093C22semidirect
28. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×#3967C22semidirect
36. C2×#3953C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
44. #65274C22semidirect
46. C2×#3941C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
54. #65228C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
102. C2×#688D4semidirect
164. #1880D5semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
302. C2×#103C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
328. #336C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106142262
C2×C4×#6882
C2×#651082
C2×#650622
#106081622
C5×#18802
#106028482
#106010682
#106009862
#106004402
#105996872
#105996162
#105994662
#105994502
#251525