Finite Group Databasebeta

← #12146733

Subgroups — #12146733

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#386—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C5×#379—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65507—24no—
36#65506—24no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C4×#687—24no—
44#65305—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65248—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#64965—21no—
58#64958—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—41no—
83C4×C5×D4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—44no—
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C2×#687D414yescomplemented
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070—22no—
121#4070—41no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4021—22no—
131#4021—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964D414yes—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3941—22no—
147#3941—41no—
148#3940—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151C4×#168—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—24no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—42no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—81no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C2×C5×D4—24no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—44no—
190C2×C5×D4—44no—
191C2×C5×D4—44no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C2×C5×D4#4112yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—81no—
247C5×C22⋊C4—81no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C22⋊Dic5—42no—
253#687—28no—
254#687—44no—
255#686—44no—
256#686—44no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5C2×D412yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268#683—81no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C23×D4C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—21no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—101no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#390C2×D511yescharacteristic
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—21no—
321#386—21no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323#379—21no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—48no—
340C23×C5—48no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—84no—
352C23×C5—84no—
353C23×C5—84no—
354C23×C5—84no—
355C23×C5—84no—
356C23×C5#13512yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—48no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4#12114yes—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—84no—
399C2×C4×C5—84no—
400C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425#168—22no—
426#168—22no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
496C2×C42—101no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—54no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—101no—
515#95C22⋊D511yescharacteristic
516#95C22⋊D511yescharacteristic
517C22×C5—22no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—816no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5#52511yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5D4211yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—81no—
559C4×C5—81no—
560C4×C5C2×#12111yescharacteristic
561C4×C5#53811yescharacteristic
562C4×C5#54611yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564Dic5—42no—
565Dic5—42no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—101no—
577C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yes—
609C2×D4#70912yes—
610C2×D4D4×D512yes—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—52no—
640C2×C8—52no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—202no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—44no—
684C2×C5—82no—
685C2×C5#242411yescharacteristic
686C2×C5#310511yescharacteristic
687C2×C5#311811yescharacteristic
688C2×C5#326511yescharacteristic
689C2×C5#327411yescharacteristic
690C2×C5#328011yescharacteristic
691C2×C5#328211yescharacteristic
692D5—161no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23#409612yes—
728C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#403014yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4#407812yes—
783C2×C4C2×#70911yescharacteristic
784C2×C4C2×#70911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4#414411yescharacteristic
788C2×C4#414411yescharacteristic
789C8—102no—
790C8—102no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6612511yescharacteristic
824C22C2×#407811yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
827C22C2×#409611yescharacteristic
828C22#6616911yescharacteristic
829C22#6617011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—202no—
838C4—202no—
839C4—401no—
840C4C2×#403011yescharacteristic
841C4#6582411yescharacteristic
842C4#6582411yescharacteristic
843C4#6582811yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—801no—
848C2#1061384011yescharacteristic
849C2#1061404011yescharacteristic
850C2#1061427211yescharacteristic
851C2#1061522211yescharacteristic
852C2#1061522311yescharacteristic
853C2#1061523611yescharacteristic
854C2#1061524011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×D4×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#65507C2semidirect
4. C2×C4×#687C2semidirect
5. C2×#65305C2semidirect
6. #10605216C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600452C2semidirect
11. #10600445C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10600317C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
26. C2×#4021C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
53. #65228C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
104. C2×#687D4semidirect
157. D4×C22⋊C4D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655072
C2×#655062
C2×C4×#6872
C2×#653052
#106052162
#106024062
#106023992
#106004532
#106004522
#106004452
#106004402
#106003202
#106003172
#106002442
#251525