Finite Group Databasebeta

← #12146734

Subgroups — #12146734

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic
6#10605738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4—21no—
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65335—24no—
40#65283—21no—
41#65279—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65277C2211yescharacteristic
44#65277C2211yescharacteristic, complemented
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#65250—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65108—24no—
55#65077—24no—
56#65021—24no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4093—22no—
93#4093—41no—
94Q8×Dic5—22no—
95Q8×Dic5—41no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—41no—
101C2×#688D414yescomplemented
102#4076—22no—
103#4076—41no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—22no—
128C2×D40—41no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4039—41no—
132#4039—41no—
133D5×C22⋊C4—44no—
134C5×#107—41no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—22no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3953D414yes—
145#3946—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3940—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036D511yescharacteristic, complemented
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—24no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—44no—
220C2×D20—44no—
221C2×D20—44no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×D20#4112yes—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252#688—28no—
253#688—44no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—81no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281D40—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5#13512yes—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—48no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20#12114yes—
423C4×D5—84no—
424C4×D5—84no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4—201no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—101no—
499#107—41no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#102—54no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—51no—
515#95—51no—
516#95—101no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—24no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—816no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—22no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—42no—
566Dic5—41no—
567C24—104no—
568C24—101no—
569C24—101no—
570C24—101no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—401no—
576C24—401no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D512yes—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—401no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8D4×D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—44no—
691D5—82no—
692D5—161no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—208no—
704C23—208no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—404no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23#406512yes—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—54no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—208no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—404no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—104no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—4016no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6592411yescharacteristic
824C22#6594311yescharacteristic
825C22#6599011yescharacteristic
826C22C2×#406511yescharacteristic
827C22#6610311yescharacteristic
828C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#6611211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4D5×#12111yescharacteristic
841C4#6594411yescharacteristic
842C4#6598811yescharacteristic
843C4#6601211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—204no—
846C2—402no—
847C2—801no—
848C2#1060884511yescharacteristic
849C2#1061185611yescharacteristic
850C2#1061193811yescharacteristic
851C2#1061250411yescharacteristic
852C2#1061256511yescharacteristic
853C2#1061318411yescharacteristic
854C2#1061322711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65021C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614486C2semidirect
2. C2×#65335C2semidirect
3. C2×#65108C2semidirect
4. C2×#65077C2semidirect
6. #10605738C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10601431C2semidirect
9. #10601421C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10601033C2semidirect
12. #10600705C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10599693C2semidirect
15. #10599690C2semidirect
18. C2×#4093C22semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
29. C2×C5×#103C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×#3946C22semidirect
38. C2×C8×Dic5C22semidirect
44. #65277C22semidirect
45. #65262C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3940C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
101. C2×#688D4semidirect
159. #2036D5semidirect
298. C2×#107C2×D5semidirect
301. C2×#103C2×D5semidirect
302. C2×#103C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106144862
C2×#653352
C2×#651082
C2×#650772
C2×#650212
#106057382
C5×#20362
#106014312
#106014212
#106010702
#106010332
#106007052
#106003172
#105996932
#105996902
#251525