Finite Group Databasebeta

← #12146735

Subgroups — #12146735

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#685—21no—
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33#65502—21no—
34#65445—24no—
35#65442—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#687—24no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65262C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65248—21no—
50#65247—21no—
51#65246—21no—
52#65244—21no—
53#65240—21no—
54#65237—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685C2211yescharacteristic
57C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
58#65065—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99#4082—22no—
100#4082—41no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5—41no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687D414yescomplemented
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—44no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130#4043—22no—
131#4043—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136#3964—22no—
137#3964D414yes—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3940—22no—
150#3939—41no—
151C4×#168—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879D511yescharacteristic, complemented
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—81no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—81no—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213D4×D5—44no—
214D4×D5—44no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C5×D8—44no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255#687—28no—
256#686—44no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5C2×D412yes—
270#683—42no—
271#683—81no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281#677—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390C2×D511yescharacteristic, complemented
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic, complemented
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic, complemented
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—48no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4#12114yes—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—84no—
385C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D5—48no—
393C22⋊D5—84no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—84no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—41no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—22no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—201no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—54no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57611yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—816no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×#12111yescharacteristic
558C4×C5#53811yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—42no—
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—42no—
565Dic5—41no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—51no—
570C24—104no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4—204no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4#70912yes—
610C2×D4D4×D512yes—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—44no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—44no—
683C2×C5—161no—
684C2×C5#242411yescharacteristic
685C2×C5#310511yescharacteristic
686C2×C5#311811yescharacteristic
687C2×C5#326511yescharacteristic
688C2×C5#327411yescharacteristic
689C2×C5#328011yescharacteristic
690C2×C5#328211yescharacteristic
691D5—42no—
692D5—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—102no—
715C23—208no—
716C23—208no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—208no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#403014yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#405712yes—
783C2×C4C2×#70911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—102no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—4016no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6588111yescharacteristic
824C22#6592411yescharacteristic
825C22#6594311yescharacteristic
826C22C2×#405711yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22#6610811yescharacteristic
829C22#6610911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—201no—
835C4—202no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—401no—
840C4C2×#403011yescharacteristic
841C4#6589411yescharacteristic
842C4#6594411yescharacteristic
843C4#6598811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—202no—
847C2—402no—
848C2#1060662411yescharacteristic
849C2#1061132311yescharacteristic
850C2#1061161711yescharacteristic
851C2#1061175611yescharacteristic
852C2#1061183211yescharacteristic
853C2#1061208011yescharacteristic
854C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65442C2semidirect
3. D4×#685C2semidirect
4. C2×C4×#687C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10608174C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10601007C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599693C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
20. C2×#4082C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
29. C2×C5×#102C22semidirect
30. C5×#390C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3948C22semidirect
40. C2×#3946C22semidirect
44. #65262C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
57. C2×C4×#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
105. C2×#687D4semidirect
165. #1879D5semidirect
308. C2×#102C2×D5semidirect
317. #390C2×D5semidirect
326. #340C2×D5semidirect
328. #336C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#654422
D4×#6852
C2×C4×#6872
C2×#650652
#106081742
C5×#18792
#106010072
#106010002
#106009602
#106004402
#105996932
#105996182
#105994792
#105994502
#251525