Finite Group Databasebeta

← #12146737

Subgroups — #12146737

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C5×#450—24no—
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65536—21no—
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37#65509—21no—
38#65509—21no—
39#65506—24no—
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65454—24no—
46SD16×Dic5—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65283—21no—
53#65279—21no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65262C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65246—21no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—41no—
85C2×C5×SD16D414yescomplemented
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8—22no—
89C5×C22⋊Q8—41no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—44no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4093—22no—
104#4093—41no—
105Q8×Dic5—22no—
106Q8×Dic5—41no—
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—41no—
110D4×Dic5—41no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3964D414yes—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3949—22no—
149#3946—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3939—41no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450D511yescharacteristic, complemented
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—24no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—42no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—81no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C2×C5×D4#4112yes—
202C2×C5×D4#4112yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5—81no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C5×SD16—28no—
236C5×SD16—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—81no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#686—44no—
257#686—44no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5C2×D412yes—
270#683—81no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C23×D4C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16C2×D511yescharacteristic
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—24no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—48no—
340C23×C5—48no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—84no—
352C23×C5—84no—
353C23×C5—84no—
354C23×C5—84no—
355C23×C5—84no—
356C23×C5#13512yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—48no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4#12114yes—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—84no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5—84no—
420C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—101no—
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—54no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—816no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5#52511yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5D4211yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5C2×#12111yescharacteristic
557C4×C5#53811yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560Dic5—22no—
561Dic5—41no—
562Dic5—41no—
563Dic5—42no—
564Dic5—41no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—101no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4D4×D512yes—
609C2×D4#71112yes—
610C2×D4#71112yes—
611C2×D4C2×C22⋊D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—44no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8C2×C22⋊D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5—44no—
684C2×C5—82no—
685C2×C5#242411yescharacteristic
686C2×C5#310511yescharacteristic
687C2×C5#311811yescharacteristic
688C2×C5#326511yescharacteristic
689C2×C5#327411yescharacteristic
690C2×C5#328011yescharacteristic
691C2×C5#328211yescharacteristic
692D5—161no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23#406212yes—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#408514yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×#71111yescharacteristic
785C2×C4C2×#71111yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4#414411yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6592011yescharacteristic
824C22#6592411yescharacteristic
825C22C2×#406211yescharacteristic
826C22#6609611yescharacteristic
827C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#6610811yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4#6592511yescharacteristic
841C4#6592711yescharacteristic
842C4C2×#408511yescharacteristic
843C4#6614011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—801no—
848C2#1061186411yescharacteristic
849C2#1061186711yescharacteristic
850C2#1061188711yescharacteristic
851C2#1061189911yescharacteristic
852C2#1061431811yescharacteristic
853C2#1061559811yescharacteristic
854C2#1061569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#450C2semidirect
2. D4×C22⋊Dic5C2semidirect
4. C2×#65454C2semidirect
5. C2×SD16×Dic5C2semidirect
6. #10614486C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10600983C2semidirect
11. #10600972C2semidirect
12. #10600965C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600706C2semidirect
21. C2×#4093C22semidirect
22. C2×Q8×Dic5C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3949C22semidirect
50. C2×#3946C22semidirect
51. C2×C8×Dic5C22semidirect
54. #65277C22semidirect
55. #65262C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
85. C2×C5×SD16D4semidirect
153. C2×#450D5semidirect
450. C2×SD16C22⋊D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4502
D4×C22⋊Dic52
C2×#655062
C2×#654542
C2×SD16×Dic52
#106144862
#106028482
#106028412
#106024882
#106009832
#106009722
#106009652
#106009602
#106007282
#106007062
#251525