Finite Group Databasebeta

← #12146738

Subgroups — #12146738

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65021C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4070C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65501C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65248—21no—
45#65246—21no—
46#65244—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48#65228C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51#65133—24no—
52#65021—24no—
53#65020—24no—
54C4×#677—24no—
55#64965—21no—
56#64958—21no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4076—22no—
91#4076—41no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4070—41no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×D40—22no—
114C2×D40—22no—
115C2×D40—22no—
116C2×D40—22no—
117C2×D40—22no—
118C2×D40—41no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—41no—
124C2×#677D414yescomplemented
125D5×C22⋊C4—44no—
126#4021—22no—
127#4021—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—41no—
131C4×D20—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×C4⋊C8—22no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137C4×C5×C8—22no—
138C5×#95D411yescharacteristic
139C5×#95D411yescharacteristic
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3953D414yes—
148#3950—41no—
149#3949—22no—
150#3948—22no—
151#3948—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923D511yescharacteristic, complemented
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—24no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—44no—
214C2×D20—44no—
215C2×D20—44no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—44no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×D20#4112yes—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8C2×D412yes—
246C2×C5×C8C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274#683—42no—
275#683—42no—
276#683—81no—
277C4×Dic5—42no—
278D40—44no—
279D40—44no—
280#677—28no—
281#677—44no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic, complemented
328#336C2×D511yescharacteristic, complemented
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5#13512yes—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—48no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20#12114yes—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—22no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—201no—
441C22×D4—201no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—204no—
494C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
496C2×C42—101no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—54no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C4×C8—22no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95D2011yescharacteristic
516#95D2011yescharacteristic
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—24no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—816no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—42no—
563Dic5—42no—
564Dic5—81no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—104no—
568C24—101no—
569C24—101no—
570C24—101no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—401no—
576C24—401no—
577C24C2×D2011yescharacteristic
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—401no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4C2×D2011yescharacteristic
630C22×C4C2×D2011yescharacteristic
631C22×C4C2×D2011yescharacteristic
632C22×C4C2×D2011yescharacteristic
633C22×C4C2×D2011yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—204no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8D4×D512yes—
650C2×C8D4×D512yes—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—202no—
682C2×C5—42no—
683C2×C5#242411yescharacteristic
684C2×C5#310511yescharacteristic
685C2×C5#311811yescharacteristic
686C2×C5#326511yescharacteristic
687C2×C5#327411yescharacteristic
688C2×C5#328011yescharacteristic
689C2×C5#328211yescharacteristic
690D5—44no—
691D5—82no—
692D5—161no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—208no—
704C23—208no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—404no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23#405012yes—
728C23C22×D2011yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—54no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—208no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—404no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—404no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#405412yes—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4D5×#4111yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—104no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—4016no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6585811yescharacteristic
824C22D4×D2011yescharacteristic
825C22D4×D2011yescharacteristic
826C22C2×#405011yescharacteristic
827C22C2×#405411yescharacteristic
828C22#6608511yescharacteristic
829C22#6608611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—202no—
836C4—202no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4D5×#12111yescharacteristic
841C4#6598811yescharacteristic
842C4#6601011yescharacteristic
843C4#6603811yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—204no—
846C2—402no—
847C2—801no—
848C2#1060757711yescharacteristic
849C2#1061103111yescharacteristic
850C2#1061111411yescharacteristic
851C2#1061116411yescharacteristic
852C2#1061116611yescharacteristic
853C2#1061122511yescharacteristic
854C2#1061128111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1923C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65021C2
hypercenter#1923D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65133C2semidirect
2. C2×#65020C2semidirect
4. C2×C4×#677C2semidirect
5. C22⋊C4×D20C2semidirect
6. #10605216C2semidirect
7. C5×#1923C2semidirect
8. #10601276C2semidirect
9. #10600730C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600569C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599468C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599463C2semidirect
24. C2×#4021C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
28. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C5×C8C22semidirect
38. C2×#3953C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
40. C2×#3950C22semidirect
41. C2×#3949C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
49. #65228C22semidirect
50. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
124. C2×#677D4semidirect
163. #1923D5semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
311. C2×C4×C8C2×D5semidirect
327. #336C2×D5semidirect
328. #336C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651332
C2×#650202
C2×#650212
C2×C4×#6772
C22⋊C4×D202
#106052162
C5×#19232
#106012762
#106007302
#106007282
#106005692
#105994792
#105994682
#105994662
#105994632
#251525