Finite Group Databasebeta

← #12146739

Subgroups — #12146739

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
5#10614726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#685—21no—
28C5×#463—24no—
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33#65510C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
37#65502—21no—
38#65458—24no—
39SD16×Dic5—24no—
40#65445—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65277C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50#65250—21no—
51#65247—21no—
52#65246—21no—
53#65244—21no—
54#65237—21no—
55#65234—21no—
56#65228C2211yescharacteristic
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16D414yescomplemented
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#124—22no—
89C5×#124—41no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4092—22no—
102#4092—41no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108#4084—22no—
109#4084—41no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—41no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—44no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C5×C4⋊C8—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#102—22no—
137#3967—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3964D414yes—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3949—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3939—41no—
152C2×#463D511yescharacteristic, complemented
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C2×C5×D4#4112yes—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—81no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20#4112yes—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C5×SD16—28no—
236C5×D8—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—81no—
254#688—44no—
255#686—44no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—42no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—42no—
272#683—81no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—24no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—48no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4#12114yes—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—48no—
397C22⋊D5—84no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—201no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—201no—
450C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—201no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—22no—
462#124—41no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—201no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—22no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—54no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57611yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—816no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×#12111yescharacteristic
558C4×C5#53811yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—22no—
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—42no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—51no—
570C24—104no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4—204no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4D4×D512yes—
610C2×D4#71112yes—
611C2×D4C2×C22⋊D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—204no—
637D8—44no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8C2×C22⋊D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—52no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C22⋊C4—401no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—44no—
683C2×C5—161no—
684C2×C5#242411yescharacteristic
685C2×C5#310511yescharacteristic
686C2×C5#311811yescharacteristic
687C2×C5#326511yescharacteristic
688C2×C5#327411yescharacteristic
689C2×C5#328011yescharacteristic
690C2×C5#328211yescharacteristic
691D5—42no—
692D5—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—102no—
715C23—208no—
716C23—208no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—208no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—404no—
746D4#408514yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×#71111yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—102no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—4016no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22#6594011yescharacteristic
824C22#6594311yescharacteristic
825C22D5×#13511yescharacteristic
826C22#6610411yescharacteristic
827C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#6610811yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—102no—
835C4—201no—
836C4—202no—
837C4—201no—
838C4—401no—
839C4—401no—
840C4#6594411yescharacteristic
841C4#6595111yescharacteristic
842C4C2×#408511yescharacteristic
843C4#6616311yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—202no—
847C2—402no—
848C2#1061223611yescharacteristic
849C2#1061224011yescharacteristic
850C2#1061228411yescharacteristic
851C2#1061228811yescharacteristic
852C2#1061443711yescharacteristic
853C2#1061565011yescharacteristic
854C2#1061569011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#463C2semidirect
2. C2×#65458C2semidirect
3. C2×SD16×Dic5C2semidirect
5. #10614726C2semidirect
6. D4×#685C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10602399C2semidirect
10. #10601276C2semidirect
11. #10601242C2semidirect
12. #10601068C2semidirect
13. #10601033C2semidirect
14. #10600983C2semidirect
15. #10600969C2semidirect
19. C2×C5×#124C22semidirect
22. C2×Q8×Dic5C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×C5×#102C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
33. #65510C22semidirect
36. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
46. C2×C8×Dic5C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
58. #65217C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
82. C2×C5×SD16D4semidirect
152. C2×#463D5semidirect
287. C2×#124C2×D5semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
302. C2×#103C2×D5semidirect
308. C2×#102C2×D5semidirect
450. C2×SD16C22⋊D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4632
C2×#654582
C2×SD16×Dic52
C2×#654452
#106147262
D4×#6852
#106028302
#106025212
#106023992
#106012762
#106012422
#106010682
#106010332
#106009832
#106009692
#251525