Finite Group Databasebeta

← #12146740

Subgroups — #12146740

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
37#65445—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65248—21no—
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65245—21no—
52#65244—21no—
53#65240—21no—
54#65237—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65076—24no—
57#65065—24no—
58C4×#677—24no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×D8—22no—
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—41no—
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99#4082—22no—
100#4082—41no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677D414yescomplemented
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129D5×C22⋊C4—44no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#107—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C4×C5×C8—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953D414yes—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3949—22no—
148#3948—22no—
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3941—22no—
152C2×#463—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#447—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2426—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2065—51no—
159#2036—51no—
160#2034—51no—
161#2012—51no—
162#1970D511yescharacteristic, complemented
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207D4×D5—44no—
208D4×D5—44no—
209D4×D5—44no—
210D4×D5—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×D20#4112yes—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C5×D8—44no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—81no—
257#687—44no—
258#686—44no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5C2×D412yes—
270#683—42no—
271#683—81no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281#677—28no—
282C23×D4—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#124—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294#463—104no—
295#450—104no—
296#447—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
312#396—101no—
313#394—101no—
314#390—51no—
315#390—101no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#390C2×D511yescharacteristic, complemented
318#389—51no—
319#388—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#380—51no—
323#379—101no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—48no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5#13512yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D5—48no—
392C22⋊D5—84no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20#12114yes—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—22no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—102no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—201no—
439C22×D4—201no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×SD16—54no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—201no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461#124—102no—
462#124—201no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—201no—
465#121—102no—
466#121—201no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C4×D4—201no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—204no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42C22×D511yescharacteristic
499#107—41no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—54no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—22no—
513#95—51no—
514#95—51no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5#52511yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57611yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—22no—
539C2×D5—24no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—22no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—816no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×#12111yescharacteristic
558C4×C5#53811yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—42no—
562Dic5—41no—
563Dic5—41no—
564Dic5—42no—
565Dic5—41no—
566Dic5—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—51no—
570C24—104no—
571C24—101no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—401no—
577C24—401no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—52no—
597C2×D4—52no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4#70912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—401no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635SD16—108no—
636SD16—204no—
637D8—44no—
638D8—204no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8D4×D512yes—
650C2×C8D4×D512yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—401no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—202no—
675C22⋊C4—202no—
676C22⋊C4—401no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—202no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5—161no—
684C2×C5#242411yescharacteristic
685C2×C5#310511yescharacteristic
686C2×C5#311811yescharacteristic
687C2×C5#326511yescharacteristic
688C2×C5#327411yescharacteristic
689C2×C5#328011yescharacteristic
690C2×C5#328211yescharacteristic
691D5—42no—
692D5—44no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—101no—
717C23—208no—
718C23—208no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23C2×D4×D511yescharacteristic
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—54no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—102no—
745D4—208no—
746D4—404no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—404no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4#405712yes—
783C2×C4C2×#70911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4D5×#4111yescharacteristic
788C2×C4#414911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C5#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—104no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—202no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—201no—
821C22—202no—
822C22—4016no—
823C22#6588111yescharacteristic
824C22#6594311yescharacteristic
825C22#6605111yescharacteristic
826C22C2×#405711yescharacteristic
827C22#6609111yescharacteristic
828C22D5×#13511yescharacteristic
829C22#6610411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4—202no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—401no—
840C4#6582411yescharacteristic
841C4#6588411yescharacteristic
842C4D5×#12111yescharacteristic
843C4#6601211yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—202no—
847C2—204no—
848C2#1060817311yescharacteristic
849C2#1061132311yescharacteristic
850C2#1061132511yescharacteristic
851C2#1061245811yescharacteristic
852C2#1061246111yescharacteristic
853C2#1061351911yescharacteristic
854C2#1061356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1970C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
hypercenter#1970D5
hypocenterC5#25152
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65076C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
4. C2×C4×#677C2semidirect
5. #10608174C2semidirect
6. #10608162C2semidirect
7. C5×#1970C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601428C2semidirect
11. #10600972C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600578C2semidirect
14. #10600453C2semidirect
15. #10600450C2semidirect
19. C2×#4082C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
30. C2×C5×#102C22semidirect
31. C2×C4×C5×C8C22semidirect
33. C5×#390C22semidirect
36. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3949C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3946C22semidirect
45. #65262C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
124. C2×#677D4semidirect
162. #1970D5semidirect
298. C2×#107C2×D5semidirect
308. C2×#102C2×D5semidirect
311. C2×C4×C8C2×D5semidirect
317. #390C2×D5semidirect
793. C5#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C2×#650762
C2×#650652
C2×C4×#6772
#106081742
#106081622
C5×#19702
#106028382
#106014312
#106014282
#106009722
#106009692
#106005782
#106004532
#106004502
#251525