Finite Group Databasebeta

← #12146741

Subgroups — #12146741

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34#65510C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
41#65329—24no—
42#65274C2211yescharacteristic
43#65263C2211yescharacteristic
44#65263C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65245—21no—
52#65231—21no—
53C22⋊C4×Dic5—21no—
54#65141—24no—
55#65051—24no—
56#65027—24no—
57#64935—21no—
58#64935—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25153—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10—21no—
74C22×Dic10—22no—
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—41no—
79C22×Dic10—41no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4086—22no—
96#4086—41no—
97#4084—44no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—41no—
123C2×#677D414yescomplemented
124#4039—22no—
125#4039—41no—
126#4033—22no—
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129#4033—41no—
130C5×#106—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×#95—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3948—22no—
144#3948—22no—
145#3946—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942D414yescomplemented
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3940—41no—
152C2×#460—51no—
153C2×#448—51no—
154C2×#448—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2428—51no—
157Q8×C22⋊C4—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2034D511yescharacteristic, complemented
161#2014—51no—
162#1968—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—81no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—24no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—44no—
228C2×Dic10—44no—
229C2×Dic10—44no—
230C2×Dic10—42no—
231C2×Dic10—42no—
232C2×Dic10—44no—
233C2×Dic10C2×D412yes—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10#4112yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4C2×D412yes—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic5—41no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—81no—
254C22⋊Dic5SD1614yescomplemented
255#687—44no—
256#687—44no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#677—28no—
277#677—44no—
278C23×Q8—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×#127—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—101no—
286C2×#121C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290#460—104no—
291#448—104no—
292#448—104no—
293C4×SD16—104no—
294C2×#106—51no—
295C2×#106C2×D511yescharacteristic
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102C2×D511yescharacteristic
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×C4×C8—51no—
308#394—101no—
309#392—101no—
310#391—51no—
311#391—51no—
312#391—101no—
313#391—101no—
314#390—51no—
315#389—51no—
316#386—101no—
317#380—101no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—51no—
320C4×C22⋊C4—101no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C2×SD1612yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—84no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D5—84no—
375C22⋊D5—84no—
376C22⋊D5—84no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—48no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5C2×SD1612yes—
398C2×Dic5C2×SD1612yes—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403C4×D5—84no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—48no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10#12114yescomplemented
413C5×C8—22no—
414C5×C8—41no—
415#168—22no—
416#168—41no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8—102no—
420C22×Q8—102no—
421C22×Q8—102no—
422C22×Q8—102no—
423C22×Q8—101no—
424C22×Q8—201no—
425C22×Q8—201no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451#127—102no—
452#127—201no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—102no—
456#121—204no—
457#121—201no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—201no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483#106—22no—
484#106—201no—
485C4⋊C8—102no—
486#103—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—21no—
498#95—51no—
499#95—51no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5#52511yescharacteristic
520C22×C5D4211yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C22×C5#57511yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57711yescharacteristic
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—42no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5—81no—
537C4×C5C2×#12111yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539C4×C5#54611yescharacteristic
540C4×C5#54611yescharacteristic
541Dic5—24no—
542Dic5—22no—
543Dic5—22no—
544Dic5—42no—
545Dic5—41no—
546Dic5—41no—
547Dic5—81no—
548C24—21no—
549C24—101no—
550C24D4×D511yescharacteristic
551C2×Q8—52no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—104no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8—204no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C2×D4—401no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—401no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618SD16—108no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621SD16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8D4×D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4D4×D512yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—54no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—201no—
652C22⋊C4—401no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C42—202no—
658C42—202no—
659C2×C5—42no—
660C2×C5—161no—
661C2×C5#242411yescharacteristic
662C2×C5#310311yescharacteristic
663C2×C5#312611yescharacteristic
664C2×C5#327111yescharacteristic
665C2×C5#327511yescharacteristic
666C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
667C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
668D5—82no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—102no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23D5×SD1612yes—
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691Q8—54no—
692Q8—102no—
693Q8—102no—
694Q8—102no—
695Q8—102no—
696Q8—102no—
697Q8—208no—
698Q8—201no—
699Q8—201no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—404no—
710D4—404no—
711D4—404no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—208no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—404no—
751C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×C4#414411yescharacteristic
754C2×C4D5×#4111yescharacteristic
755C2×C4D5×#4111yescharacteristic
756C2×C4#414911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—102no—
760C8—201no—
761C5#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22#6592411yescharacteristic
784C22#6594311yescharacteristic
785C22#6599011yescharacteristic
786C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
787C22#6610411yescharacteristic
788C22#6610711yescharacteristic
789C22#6610911yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—104no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—202no—
800C4—401no—
801C4D5×#12111yescharacteristic
802C4#6594611yescharacteristic
803C4#6599111yescharacteristic
804C4#6601011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—402no—
808C2#1060884411yescharacteristic
809C2#1061182911yescharacteristic
810C2#1061190211yescharacteristic
811C2#1061240711yescharacteristic
812C2#1061261411yescharacteristic
813C2#1061303911yescharacteristic
814C2#1061308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614379C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25153
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65329C2semidirect
3. C2×#65141C2semidirect
4. C2×#65051C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. #10605607C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10601382C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10600982C2semidirect
12. #10600706C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10599700C2semidirect
15. #10599689C2semidirect
123. C2×#677D4semidirect
148. #3942D4semidirect
160. #2034D5semidirect
254. C22⋊Dic5SD16semidirect
412. Dic10#121semidirect
761. C5#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143792
C2×#653292
C2×#651412
C2×#650512
C2×#650272
#106056072
C5×#20342
#106013822
#106010062
#106010032
#106009822
#106007062
#106003172
#105997002
#105996892
#251535