Finite Group Databasebeta

← #12146743

Subgroups — #12146743

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#688C2211yescharacteristic
18C22×#688C2211yescharacteristic
19C22×#677C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C2×#4041—21no—
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4033C2211yescharacteristic
26C2×#4020C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33C5×#389C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
40#65280—21no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43C2×#3942C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48C4×#685C2211yescharacteristic
49#65141—24no—
50#65137—24no—
51#65095—24no—
52#65095—24no—
53#64960—21no—
54#64956—21no—
55#64955—21no—
56#64954—21no—
57#64935—21no—
58#64935—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25153—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D5—22no—
66C2×Q8×D5—22no—
67C2×Q8×D5—22no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—41no—
70C2×Q8×D5—41no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×#688—22no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688—22no—
92C2×#688—22no—
93C2×#688—41no—
94C2×#688—41no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C2×#677—22no—
112C2×#677—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—22no—
115C2×#677—22no—
116C2×#677D414yescomplemented
117#4041—22no—
118#4041—22no—
119#4041—41no—
120#4041—41no—
121#4041—44no—
122#4039—22no—
123#4039—41no—
124#4033—22no—
125#4033—41no—
126#4020—22no—
127#4020—41no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—41no—
130C5×#106—22no—
131C5×C4⋊C8—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942D414yescomplemented
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3940—41no—
152C2×#460—51no—
153C2×#448—51no—
154C2×#448—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2428—51no—
157Q8×C22⋊C4—51no—
158#2066D511yescharacteristic, complemented
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#2014—51no—
162#1968—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1865—51no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2411yescharacteristic
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188Q8×D5—44no—
189Q8×D5—44no—
190Q8×D5—44no—
191Q8×D5—44no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—81no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20—81no—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—24no—
232C2×Dic10—42no—
233C2×Dic10—42no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252#688—44no—
253#688—44no—
254#685—41no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685SD1614yescomplemented
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264#683—42no—
265#683—42no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#677—28no—
277#677—44no—
278C23×Q8—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×#127—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—51no—
286C2×#121—101no—
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290#460—104no—
291#448—104no—
292#448—104no—
293C4×SD16—104no—
294C2×#106—51no—
295C2×#106C2×D511yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C4×C8—51no—
308#394—101no—
309#392—101no—
310#391—51no—
311#391—101no—
312#391—101no—
313#391C2×D511yescharacteristic
314#390—51no—
315#389C2×D511yescharacteristic
316#386—101no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C22⋊C4—51no—
320C4×C22⋊C4—101no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5C2×SD1612yes—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—41no—
350C5×Q8—41no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5C2×SD1612yes—
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5C2×SD1612yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399D20—84no—
400D20—84no—
401D20—84no—
402C4×D5—48no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—48no—
412Dic10#12114yescomplemented
413C5×C8—22no—
414C5×C8—41no—
415#168—22no—
416#168—41no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8—101no—
419C22×Q8—102no—
420C22×Q8—102no—
421C22×Q8—102no—
422C22×Q8—102no—
423C22×Q8—201no—
424C22×Q8—201no—
425C22×Q8C22×D511yescharacteristic
426C22×D4—51no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451#127—102no—
452#127—201no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—204no—
456#121—201no—
457#121—201no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—201no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—101no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—22no—
484#106—201no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—54no—
489#103—102no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—51no—
501#95—51no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505C22×C5#52511yescharacteristic
506C22×C5D4211yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
509C22×C5#57511yescharacteristic
510C22×C5#57711yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—22no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C4×C5—22no—
534C4×C5—42no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5—42no—
537C4×C5—81no—
538C4×C5—81no—
539C4×C5C2×#12111yescharacteristic
540C4×C5#53811yescharacteristic
541C4×C5#54611yescharacteristic
542C4×C5#54611yescharacteristic
543Dic5—24no—
544Dic5—22no—
545Dic5—41no—
546Dic5—41no—
547Dic5—81no—
548C24—51no—
549C24—101no—
550C24—101no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—52no—
558C2×Q8—52no—
559C2×Q8—104no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—202no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—204no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8#71312yes—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C2×D4—401no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—104no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618SD16—108no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621SD16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8D4×D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4D4×D512yes—
645C22⋊C4—54no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—401no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C42—202no—
658C42—202no—
659C2×C5#242411yescharacteristic
660C2×C5#310311yescharacteristic
661C2×C5#312611yescharacteristic
662C2×C5#327111yescharacteristic
663C2×C5#327511yescharacteristic
664C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
665C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
666D5—42no—
667D5—82no—
668D5—161no—
669C23—52no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—102no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—54no—
696Q8—102no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—208no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—201no—
708D4—404no—
709D4—404no—
710D4—404no—
711D4—404no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—404no—
750C2×C4D5×SD1612yes—
751C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×C4C2×#71311yescharacteristic
754C2×C4D5×#4111yescharacteristic
755C2×C4#414911yescharacteristic
756C2×C4#414911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—102no—
760C8—201no—
761C5#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—401no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22#6594311yescharacteristic
784C22#6594311yescharacteristic
785C22#6596111yescharacteristic
786C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
787C22#6610411yescharacteristic
788C22#6611111yescharacteristic
789C22#6611211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—104no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4—401no—
801C4D5×#12111yescharacteristic
802C4#6596411yescharacteristic
803C4#6596411yescharacteristic
804C4#6603811yescharacteristic
805C2—202no—
806C2—402no—
807C2—801no—
808C2#1060914711yescharacteristic
809C2#1061217911yescharacteristic
810C2#1061234311yescharacteristic
811C2#1061240711yescharacteristic
812C2#1061265311yescharacteristic
813C2#1061272711yescharacteristic
814C2#1061294111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2066C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10607951C2
hypercenter#2066D5
hypocenterC5#25153
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65141C2semidirect
2. C2×#65137C2semidirect
3. C2×#65095C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. #10608345C2semidirect
7. C5×#2066C2semidirect
8. #10601374C2semidirect
9. #10601242C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601050C2semidirect
12. #10600481C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599616C2semidirect
116. C2×#677D4semidirect
148. #3942D4semidirect
158. #2066D5semidirect
261. #685SD16semidirect
412. Dic10#121semidirect
761. C5#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651412
C2×#651372
C2×#650952
#106083452
#106079512
C5×#20662
#106013742
#106012422
#106010692
#106010502
#106004812
#106004252
#105997022
#105996162
#251535