Finite Group Databasebeta

← #12146744

Subgroups — #12146744

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614379C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C5×#448—24no—
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65519—21no—
33#65519—21no—
34#65519C2211yescharacteristic
35#65519C2211yescharacteristic
36#65516—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65501C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic5—21no—
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65452—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3949C2211yescharacteristic
52C2×#3946C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65245—21no—
58#65077—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25153—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—22no—
87C2×C5×SD16—41no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#121—22no—
91C5×#121—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99Q8×Dic5—22no—
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—41no—
102Q8×Dic5—41no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108C2×#688D414yescomplemented
109#4086—22no—
110#4086—41no—
111#4084—44no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103D414yescomplemented
132C5×C22⋊C8—22no—
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3949—41no—
149#3946—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3940—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#448—51no—
154C2×#448D511yescharacteristic, complemented
155C2×C4×SD16—51no—
156#2428—51no—
157Q8×C22⋊C4—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#2014—51no—
162#1968—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×Q8—24no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—42no—
180C2×C5×Q8—42no—
181C2×C5×Q8—44no—
182C2×C5×Q8—44no—
183C2×C5×Q8—44no—
184C2×C5×Q8—44no—
185C2×C5×Q8C2×D412yes—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C2×C5×Q8#4112yes—
188C2×C5×Q8#4112yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—81no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—24no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C5×SD16—44no—
238C5×SD16—44no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic5—41no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—81no—
252C22⋊Dic5SD1614yescomplemented
253#688—28no—
254#688—44no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—42no—
271C4×Dic5—42no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×Q8C2×D511yescharacteristic
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16C2×D511yescharacteristic
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×#127—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×#121—101no—
286C2×#121C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290#460—104no—
291#448—24no—
292#448—104no—
293C4×SD16—104no—
294C2×#106—51no—
295C2×#106—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#103C2×D511yescharacteristic
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×C4×C8—51no—
308#394—101no—
309#392—101no—
310#391—51no—
311#391—51no—
312#391—101no—
313#391—101no—
314#390—51no—
315#389—51no—
316#386—101no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C22⋊C4—51no—
320C4×C22⋊C4—101no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C2×SD1612yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—22no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—22no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—48no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8#12114yescomplemented
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—84no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—48no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—84no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5C2×SD1612yes—
407C2×Dic5C2×SD1612yes—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412C4×D5—84no—
413C5×C8—22no—
414C5×C8—41no—
415#168—22no—
416#168—41no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8C22×D511yescharacteristic
425C22×Q8C22×D511yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—54no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451#127—102no—
452#127—201no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—102no—
456#121—204no—
457#121—201no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—201no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483#106—102no—
484#106—201no—
485C4⋊C8—102no—
486#103—22no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103C22⋊D514yescomplemented
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5#52511yescharacteristic
520C22×C5D4211yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C22×C5#57511yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57711yescharacteristic
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C4×C5—24no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—42no—
536C4×C5—42no—
537C4×C5C2×#12111yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539C4×C5#54611yescharacteristic
540C4×C5#54611yescharacteristic
541Dic5—22no—
542Dic5—22no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545Dic5—81no—
546Dic5—81no—
547Dic5—81no—
548C24—21no—
549C24—101no—
550C24D4×D511yescharacteristic
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8D4×D512yes—
567C2×Q8#71112yes—
568C2×Q8#71112yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C2×D4—401no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—401no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618SD16—44no—
619SD16—44no—
620SD16—108no—
621SD16—204no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8C2×C22⋊D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—54no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—201no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—401no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C42—202no—
658C42—202no—
659C2×C5—42no—
660C2×C5—161no—
661C2×C5#242411yescharacteristic
662C2×C5#310311yescharacteristic
663C2×C5#312611yescharacteristic
664C2×C5#327111yescharacteristic
665C2×C5#327511yescharacteristic
666C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
667C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
668D5—82no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—102no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23D5×SD1612yes—
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—48no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8#408414yescomplemented
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—404no—
710D4—404no—
711D4—404no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—404no—
751C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
752C2×C4C2×#71111yescharacteristic
753C2×C4C2×#71111yescharacteristic
754C2×C4#414411yescharacteristic
755C2×C4#414411yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—102no—
760C8—201no—
761C5#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22#6592011yescharacteristic
784C22#6592411yescharacteristic
785C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
786C22#6609611yescharacteristic
787C22#6611111yescharacteristic
788C22#6611211yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—201no—
797C4—201no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4#6592511yescharacteristic
802C4#6592711yescharacteristic
803C4C2×#408411yescharacteristic
804C4#6614011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—402no—
808C2#1061175911yescharacteristic
809C2#1061176411yescharacteristic
810C2#1061179311yescharacteristic
811C2#1061179411yescharacteristic
812C2#1061431711yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
814C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614379C2
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#25153
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#448C2semidirect
2. Q8×C22⋊Dic5C2semidirect
3. C2×#65516C2semidirect
4. C2×#65452C2semidirect
6. C2×#65077C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602842C2semidirect
9. #10602841C2semidirect
10. #10602473C2semidirect
11. #10601069C2semidirect
12. #10601054C2semidirect
13. #10601031C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
108. C2×#688D4semidirect
131. C5×#103D4semidirect
154. C2×#448D5semidirect
252. C22⋊Dic5SD16semidirect
355. C5×Q8#121semidirect
489. #103C22⋊D5semidirect
699. Q8#4084semidirect
761. C5#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4482
Q8×C22⋊Dic52
C2×#655162
C2×#654522
#106143792
C2×#650772
#106028492
#106028422
#106028412
#106024732
#106010692
#106010542
#106010312
#106007282
#106007052
#251535