Finite Group Databasebeta

← #12146745

Subgroups — #12146745

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C5×#394—21no—
29C5×#392—21no—
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#386—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65364—24no—
42#65329—24no—
43#65329—24no—
44C4×#687—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65231—21no—
52C22⋊C4×Dic5—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64935—21no—
58#64935—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25153—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C22×Dic10—21no—
74C22×Dic10—22no—
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—41no—
79C22×Dic10—41no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C5×#127—22no—
83C5×#127—41no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C5×#121—41no—
88C5×#121—44no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C2×#687—41no—
115C2×#687D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C4×Dic10—22no—
127C4×Dic10—22no—
128C4×Dic10—41no—
129C4×Dic10—41no—
130C5×#95—21no—
131C5×#95D411yescharacteristic
132C5×#95D411yescharacteristic
133#3964—22no—
134#3964—22no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—22no—
147#3942D414yescomplemented
148#3940—22no—
149#3940—41no—
150C4⋊#168—22no—
151C4×#168—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#448—51no—
154C2×#448—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2428D511yescharacteristic
157Q8×C22⋊C4—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#2014—51no—
162#1968—51no—
163#1923—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—24no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—44no—
228C2×Dic10—44no—
229C2×Dic10—44no—
230C2×Dic10—42no—
231C2×Dic10—42no—
232C2×Dic10—44no—
233C2×Dic10C2×D412yes—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10#4112yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—41no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—81no—
248C5×C22⋊C4SD1614yescomplemented
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—42no—
254#687—28no—
255#687—44no—
256#687—44no—
257#687—44no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—42no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168C2×D412yes—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×Q8—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×#127C2×D511yescharacteristic
284C2×#121—21no—
285C2×#121C2×D511yescharacteristic
286C2×#121C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
290#460—104no—
291#448—104no—
292#448—104no—
293C4×SD16—104no—
294C2×#106—51no—
295C2×#106—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×C4×C8—51no—
308#394—21no—
309#392—21no—
310#391—51no—
311#391—51no—
312#391—101no—
313#391—101no—
314#390C2×D511yescharacteristic
315#389C2×D511yescharacteristic
316#386—21no—
317#380—51no—
318#380—101no—
319C4×C22⋊C4—101no—
320C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C2×SD1612yes—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—84no—
356C5×D4—84no—
357C5×D4—84no—
358C5×D4—84no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—84no—
383C2×C4×C5C2×SD1612yes—
384C2×C4×C5C2×SD1612yes—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—48no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—48no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10#12114yescomplemented
413#168—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416#168—41no—
417C22×Q8—51no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8—102no—
420C22×Q8—102no—
421C22×Q8—102no—
422C22×Q8—102no—
423C22×Q8—101no—
424C22×Q8—201no—
425C22×Q8—201no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4C22×D511yescharacteristic
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451#127—22no—
452#127—41no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—44no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
479C2×C42—101no—
480C2×C42—101no—
481C2×C42C22×D511yescharacteristic
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—102no—
484#106—201no—
485C4⋊C8—102no—
486#103—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—21no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95C22⋊D511yescharacteristic
504#95C22⋊D511yescharacteristic
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5#52511yescharacteristic
527C22×C5D4211yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
530C22×C5#57511yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C22×C5#57711yescharacteristic
533C4×C5—22no—
534C4×C5—22no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5—41no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—81no—
540C4×C5C2×#12111yescharacteristic
541C4×C5#53811yescharacteristic
542C4×C5#54611yescharacteristic
543C4×C5#54611yescharacteristic
544Dic5—24no—
545Dic5—42no—
546Dic5—81no—
547Dic5—81no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
551C2×Q8—52no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—104no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8—204no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4D4×D512yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618SD16—108no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621SD16—204no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4D4×D512yes—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4#68714yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—202no—
658C42—202no—
659C2×C5—42no—
660C2×C5—82no—
661C2×C5—161no—
662C2×C5#242411yescharacteristic
663C2×C5#310311yescharacteristic
664C2×C5#312611yescharacteristic
665C2×C5#327111yescharacteristic
666C2×C5#327511yescharacteristic
667C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
668C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C2×#68712yes—
690C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
691Q8—54no—
692Q8—102no—
693Q8—102no—
694Q8—102no—
695Q8—102no—
696Q8—102no—
697Q8—208no—
698Q8—201no—
699Q8—201no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—208no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4C2×#68712yes—
750C2×C4C2×#68712yes—
751C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
753C2×C4#414411yescharacteristic
754C2×C4#414411yescharacteristic
755C2×C4D5×#4111yescharacteristic
756C2×C4D5×#4111yescharacteristic
757C8—102no—
758C8—102no—
759C8—201no—
760C8—201no—
761C5#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22C22×#68711yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
786C22#6615611yescharacteristic
787C22#6616211yescharacteristic
788C22#6617011yescharacteristic
789C22#6617011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—104no—
798C4—202no—
799C4—401no—
800C4—401no—
801C4D5×#12111yescharacteristic
802C4#6594411yescharacteristic
803C4#6594611yescharacteristic
804C4#6594711yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#1061443811yescharacteristic
809C2#1061504611yescharacteristic
810C2#1061517011yescharacteristic
811C2D4×#68711yescharacteristic
812C2D4×#68711yescharacteristic
813C2#1061523911yescharacteristic
814C2#1061531411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25153
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65364C2semidirect
3. C2×#65329C2semidirect
4. C2×#65329C2semidirect
5. C2×C4×#687C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic10C2semidirect
7. #10602561C2semidirect
8. #10602473C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10602405C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600439C2semidirect
13. #10600427C2semidirect
14. #10600425C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
115. C2×#687D4semidirect
147. #3942D4semidirect
248. C5×C22⋊C4SD16semidirect
412. Dic10#121semidirect
652. C22⋊C4#687semidirect
761. C5#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653642
C2×#653292
C2×C4×#6872
C22⋊C4×Dic102
#106025612
#106024732
#106024052
#106004532
#106004392
#106004272
#106004252
#106002442
#251535