Finite Group Databasebeta

← #12146760

Subgroups — #12146760

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605304C211yesmaximal, characteristic
7#10602586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C5×#398—21no—
28C5×#396—21no—
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#389—21no—
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#388—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65372—24no—
42#65336—24no—
43#65336—24no—
44C4×#688—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65245—21no—
52#65245—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25154—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8—22no—
80C5×C4⋊Q8—41no—
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C5×C22⋊Q8—41no—
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108C2×#689—41no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—22no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688D414yes—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C4×D20—22no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—41no—
126C4×D20—41no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95D411yescharacteristic
131C5×#95D411yescharacteristic
132#3967—22no—
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3941—22no—
146#3941D414yes—
147#3940—22no—
148#3939—41no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#461—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#452—51no—
154C2×C4×SD16—51no—
155#2429D511yescharacteristic, complemented
156#2339—51no—
157#2066—51no—
158#2036—51no—
159#2035—51no—
160#2016—51no—
161#1969—51no—
162#1923—51no—
163#1878—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20C2×D412yes—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10#4112yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4—42no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4—42no—
236C5×C4⋊C4C2×D412yes—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—42no—
246C22⋊Dic5—81no—
247#689—44no—
248#689—44no—
249#688—28no—
250#688—44no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C22×#41—51no—
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
278C2×C4×D4—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280#461—104no—
281#452—104no—
282#452—104no—
283C4×SD16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#398—21no—
299#396—21no—
300#391—51no—
301#391—51no—
302#391C2×D511yescharacteristic
303#389—21no—
304#389C2×D511yescharacteristic
305#388—21no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#381—101no—
309#380—51no—
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311C2×#95—101no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5#13512yes—
369C2×C4×C5#13712yes—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D5—48no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20#12114yes—
390C4×D5—48no—
391C4×D5—84no—
392C4×D5—84no—
393Dic10—22no—
394Dic10—22no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397#168—22no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400#168—41no—
401C2×#41—102no—
402C2×#41—102no—
403C2×#41—102no—
404C2×#41—102no—
405C2×#41—201no—
406C2×#41—201no—
407C22×Q8—51no—
408C22×Q8C22×D511yescharacteristic
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—51no—
411C22×D4—101no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×Q16—102no—
419C2×Q16—102no—
420C2×Q16—201no—
421C2×Q16—201no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—201no—
443C4×D4—201no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—201no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475C22⋊C8—102no—
476C22⋊C8—102no—
477C4×C8—102no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95C22⋊D511yescharacteristic
487#95C22⋊D511yescharacteristic
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5#52511yescharacteristic
496C22×C5D4211yescharacteristic
497C22×C5D4211yescharacteristic
498C22×C5C2×#13511yescharacteristic
499C22×C5C2×#13711yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C22×C5#57811yescharacteristic
502C2×D5—24no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C4×C5—22no—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×#12111yescharacteristic
519C4×C5#53811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#54611yescharacteristic
522Dic5—42no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—101no—
526C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
527#41—204no—
528#41—204no—
529#41—204no—
530#41—204no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—52no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8D4×D512yes—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—104no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—202no—
557C2×D4—202no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—401no—
579C22×C4—401no—
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586Q16—204no—
587Q16—204no—
588SD16—108no—
589SD16—204no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4D4×D512yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—401no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—42no—
628C2×C5—81no—
629C2×C5#242411yescharacteristic
630C2×C5#310711yescharacteristic
631C2×C5#312011yescharacteristic
632C2×C5#326611yescharacteristic
633C2×C5#327611yescharacteristic
634C2×C5#328211yescharacteristic
635C2×C5#328311yescharacteristic
636D5—44no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664D4—54no—
665D4—102no—
666D4—102no—
667D4—102no—
668D4—208no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—208no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—404no—
709C2×C4—404no—
710C2×C4#408812yes—
711C2×C4#409612yes—
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4#414411yescharacteristic
715C2×C4#414411yescharacteristic
716C2×C4D5×#4111yescharacteristic
717C2×C4D5×#4111yescharacteristic
718C8—102no—
719C8—102no—
720C8—201no—
721C8—201no—
722C5#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—104no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—202no—
734C22—202no—
735C22—202no—
736C22—202no—
737C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
739C22C2×#408811yescharacteristic
740C22C2×#409611yescharacteristic
741C22#6616211yescharacteristic
742C22#6617111yescharacteristic
743C22#6617211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—202no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4D5×#12111yescharacteristic
757C4#6594411yescharacteristic
758C4#6594611yescharacteristic
759C4#6594711yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—204no—
762C2#1061443811yescharacteristic
763C2#1061508311yescharacteristic
764C2#1061517711yescharacteristic
765C2#1061525511yescharacteristic
766C2#1061527611yescharacteristic
767C2#1061529011yescharacteristic
768C2#1061529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2429C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
hypercenter#2429D5
hypocenterC5#25154
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2429C2semidirect
2. C2×#65372C2semidirect
5. C2×C4×#688C2semidirect
7. #10602586C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602487C2semidirect
10. #10602425C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600470C2semidirect
13. #10600427C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
155. #2429D5semidirect
722. C5#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24292
C2×#653722
C2×#653362
C2×C4×#6882
#106053042
#106025862
#106024882
#106024872
#106024252
#106004802
#106004702
#106004272
#106004182
#106002442
#251545