Finite Group Databasebeta

← #12146763

Subgroups — #12146763

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4015C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#391C2211yescharacteristic
28C5×#391C2211yescharacteristic
29C5×#386—21no—
30C5×#386—21no—
31C5×#381—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95—21no—
35#65528—24no—
36#65528—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65308—24no—
44C4×#687—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65240—21no—
52#65237—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25154—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C4×C5×D4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×#689—22no—
95C2×#689—22no—
96C2×#689—22no—
97C2×#689—22no—
98C2×#689—41no—
99C2×#689—41no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687D414yes—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110#4070—22no—
111#4070—22no—
112#4070—41no—
113#4070—41no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123#4015—22no—
124#4015—41no—
125C4×Dic10—22no—
126C4×Dic10—41no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95—21no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95D411yescharacteristic
133C5×#95D411yescharacteristic
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3964—22no—
137#3964D414yes—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—41no—
147#3940—22no—
148#3939—41no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#461—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#452—51no—
154C2×C4×SD16—51no—
155#2429—51no—
156#2339D511yescharacteristic
157#2066—51no—
158#2036—51no—
159#2035—51no—
160#2016—51no—
161#1969—51no—
162#1923—51no—
163#1878—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C5×#41—44no—
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8#4112yes—
178C2×C5×D4—24no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4#4112yes—
187C22×C4×C5—24no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C2×D412yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242#689—44no—
243#689—44no—
244#687—28no—
245#687—44no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5C2×D412yes—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255#683—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168C2×D412yes—
268C2×#168C2×D412yes—
269C22×#41C2×D511yescharacteristic
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16—51no—
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
280#461—104no—
281#452—104no—
282#452—104no—
283C4×SD16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#398—101no—
299#396—101no—
300#391—51no—
301#391C2×D511yescharacteristic
302#391C2×D511yescharacteristic
303#389—51no—
304#389—101no—
305#388—101no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#381—21no—
309#380C2×D511yescharacteristic
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311C2×#95—21no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—48no—
339C5×D4#12114yes—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—48no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—84no—
368C2×C4×C5—84no—
369C2×C4×C5#13512yes—
370C2×C4×C5#13712yes—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397#168—22no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400#168—41no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C22×Q8—51no—
408C22×Q8—51no—
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×Q16—102no—
417C2×Q16—102no—
418C2×Q16—102no—
419C2×Q16—102no—
420C2×Q16—201no—
421C2×Q16—201no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8—51no—
432C4⋊Q8—102no—
433C4⋊Q8—201no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—201no—
437C22⋊Q8—201no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—201no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461C2×C42—101no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—201no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475C22⋊C8—102no—
476C22⋊C8—102no—
477C4×C8—102no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95C22⋊D511yescharacteristic
487#95C22⋊D511yescharacteristic
488C22×C5—24no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5#52511yescharacteristic
503C22×C5D4211yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5C2×#13511yescharacteristic
506C22×C5C2×#13711yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C22×C5#57811yescharacteristic
509C4×C5—22no—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5C2×#12111yescharacteristic
518C4×C5#53811yescharacteristic
519C4×C5#54611yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521Dic5—42no—
522Dic5—42no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—52no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8#70912yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4#70912yes—
556C2×D4D4×D512yes—
557C2×D4D4×D512yes—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586Q16—204no—
587Q16—204no—
588SD16—108no—
589SD16—204no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—202no—
628C2×C5—44no—
629C2×C5—81no—
630C2×C5#242411yescharacteristic
631C2×C5#310711yescharacteristic
632C2×C5#312011yescharacteristic
633C2×C5#326611yescharacteristic
634C2×C5#327611yescharacteristic
635C2×C5#328211yescharacteristic
636C2×C5#328311yescharacteristic
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—102no—
657Q8—102no—
658Q8—201no—
659Q8—201no—
660Q8—201no—
661Q8—201no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4#403014yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4#409612yes—
711C2×C4#409712yes—
712C2×C4C2×#70911yescharacteristic
713C2×C4C2×#70911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4#414411yescharacteristic
718C8—102no—
719C8—102no—
720C8—201no—
721C8—201no—
722C5#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#6612511yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
740C22C2×#409611yescharacteristic
741C22C2×#409711yescharacteristic
742C22#6617011yescharacteristic
743C22#6617211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—202no—
753C4—202no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4C2×#403011yescharacteristic
757C4#6582411yescharacteristic
758C4#6582411yescharacteristic
759C4#6582811yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1061384011yescharacteristic
763C2#1061426511yescharacteristic
764C2#1061430611yescharacteristic
765C2#1061523711yescharacteristic
766C2#1061524011yescharacteristic
767C2#1061525511yescharacteristic
768C2#1061526011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2339C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
hypercenter#2339D5
hypocenterC5#25154
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65308C2semidirect
5. C2×C4×#687C2semidirect
6. #10605219C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600484C2semidirect
10. #10600483C2semidirect
11. #10600475C2semidirect
12. #10600470C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10600319C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
722. C5#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23392
C2×#655282
C2×#653082
C2×C4×#6872
#106052192
#106024052
#106023992
#106004842
#106004832
#106004752
#106004702
#106003202
#106003192
#106002442
#251545