Finite Group Databasebeta

← #12146767

Subgroups — #12146767

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic
2#10615819C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C5×#452—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65528—24no—
32#65519C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65509—21no—
38#65509—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65500—21no—
42C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#3963—21no—
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65451—24no—
46SD16×Dic5—24no—
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3946C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
52#65273—21no—
53#65263C2211yescharacteristic
54#65262C2211yescharacteristic
55#65261—21no—
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65237—21no—
58#65234—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25154—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C2×C5×Q16—22no—
80C2×C5×Q16—22no—
81C2×C5×Q16—41no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16D414yes—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C5×C22⋊Q8—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—41no—
100#4090—22no—
101#4090—41no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—41no—
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—41no—
108D4×Dic5—41no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C5×#103—22no—
128C5×#102—22no—
129C5×C22⋊C8—22no—
130#3967—22no—
131#3967—22no—
132#3967—22no—
133#3964D414yes—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3946—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3939—41no—
151C2×#461—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#452D511yescharacteristic
154C2×C4×SD16—51no—
155#2429—51no—
156#2339—51no—
157#2066—51no—
158#2036—51no—
159#2035—51no—
160#2016—51no—
161#1969—51no—
162#1923—51no—
163#1878—51no—
164#1877—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C5×#41—44no—
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×Q8#4112yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C2×C5×D4#4112yes—
193C22×C4×C5—24no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—81no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×Q16—44no—
228C5×SD16—28no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—81no—
245#689—44no—
246#687—44no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254#683—42no—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—42no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269C22×#41C2×D511yescharacteristic
270C22×Q16—51no—
271C22×Q16C2×D511yescharacteristic
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16C2×D511yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280#461—104no—
281#452—24no—
282#452—104no—
283C4×SD16—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×C8—51no—
298#398—101no—
299#396—101no—
300#391—51no—
301#391—51no—
302#391—51no—
303#389—51no—
304#389—101no—
305#388—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#381—101no—
309#380—51no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311C2×#95—101no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—48no—
343C5×D4#12114yes—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—48no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—84no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5#13512yes—
392C2×Dic5#13712yes—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397C5×C8—22no—
398C5×C8—41no—
399#168—22no—
400#168—41no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C22×Q8—51no—
408C22×Q8C22×D511yescharacteristic
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—102no—
420C2×Q16—102no—
421C2×Q16—201no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16C22⋊D514yes—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C4⋊Q8—102no—
433C4⋊Q8—201no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—201no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—201no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—201no—
443C4×D4—201no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—51no—
463C2×C42—101no—
464#107—201no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—22no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—201no—
473#102—22no—
474#102—54no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—102no—
477C4×C8—102no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488C22×C5—24no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5#52511yescharacteristic
503C22×C5D4211yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5C2×#13511yescharacteristic
506C22×C5C2×#13711yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C22×C5#57811yescharacteristic
509C4×C5—41no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—81no—
513C4×C5C2×#12111yescharacteristic
514C4×C5#53811yescharacteristic
515C4×C5#54611yescharacteristic
516C4×C5#54611yescharacteristic
517Dic5—22no—
518Dic5—22no—
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—42no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—21no—
526C24D4×D511yescharacteristic
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8#71112yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4D4×D512yes—
556C2×D4#71112yes—
557C2×D4C2×C22⋊D512yes—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—204no—
588SD16—28no—
589SD16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—52no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—401no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C42—202no—
628C2×C5—44no—
629C2×C5—81no—
630C2×C5#242411yescharacteristic
631C2×C5#310711yescharacteristic
632C2×C5#312011yescharacteristic
633C2×C5#326611yescharacteristic
634C2×C5#327611yescharacteristic
635C2×C5#328211yescharacteristic
636C2×C5#328311yescharacteristic
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23C2×D4×D511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—201no—
661Q8—201no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4#408514yes—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4—404no—
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×#71111yescharacteristic
714C2×C4C2×#71111yescharacteristic
715C2×C4#414411yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—102no—
721C8—201no—
722C5#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#6592011yescharacteristic
738C22#6592411yescharacteristic
739C22D5×#13511yescharacteristic
740C22#6610411yescharacteristic
741C22D5×#13711yescharacteristic
742C22#6611311yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—102no—
749C4—102no—
750C4—201no—
751C4—202no—
752C4—201no—
753C4—401no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4#6592511yescharacteristic
757C4#6592711yescharacteristic
758C4C2×#408511yescharacteristic
759C4#6614011yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1061194411yescharacteristic
763C2#1061194711yescharacteristic
764C2#1061197211yescharacteristic
765C2#1061200011yescharacteristic
766C2#1061431811yescharacteristic
767C2#1061565011yescharacteristic
768C2#1061572711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#25154
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65451C2semidirect
5. C2×SD16×Dic5C2semidirect
6. #10614489C2semidirect
7. #10602866C2semidirect
8. #10602858C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10601051C2semidirect
11. #10601040C2semidirect
12. #10600964C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
15. #10600706C2semidirect
722. C5#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4522
#106158192
C2×#655282
C2×#654512
C2×SD16×Dic52
#106144892
#106028662
#106028582
#106024882
#106010512
#106010402
#106009642
#106009602
#106007292
#106007062
#251545