Finite Group Databasebeta

← #12146772

Subgroups — #12146772

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C4×C5×SD16—24no—
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65502—21no—
35#65501—21no—
36#65461—24no—
37#65455—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65277—21no—
45#65277C2211yescharacteristic
46#65276—21no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65242—21no—
53#65228—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#685—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65099—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25155—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16D414yes—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97Q8×Dic5—22no—
98Q8×Dic5—41no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—22no—
102#4084—22no—
103#4084—41no—
104#4082—22no—
105#4082—41no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—41no—
129#4043—22no—
130#4043—41no—
131C5×#106—22no—
132C5×#103D414yescomplemented
133C5×#102—22no—
134C4×C5×C8—22no—
135#3967—22no—
136#3964—22no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3953—22no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3949—41no—
147#3948—22no—
148#3946—22no—
149#3942—41no—
150#3941—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
155#2427—51no—
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8C2×D412yes—
173C2×C5×Q8C2×D412yes—
174C2×C5×Q8#4112yes—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—81no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#713—44no—
200#713—44no—
201#713—44no—
202#713—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—24no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×SD16—28no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8C2×D412yes—
233C2×C5×C8C2×D412yes—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—42no—
238C5×C4⋊C4C2×D412yes—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246#689—44no—
247#686—44no—
248#685—22no—
249#685—41no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—81no—
254#685—81no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5—81no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272#677—44no—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C22×D8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287C4×SD16—24no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106C2×D511yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
302#397—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#390—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390—101no—
309#389—51no—
310#386—101no—
311#380—51no—
312#380—101no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—21no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8#12114yes—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5#13512yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—84no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—48no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C4×D5—48no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—22no—
407#168—41no—
408#168—41no—
409C2×#41—102no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—201no—
414C2×#41—201no—
415C22×Q8—51no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—51no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—101no—
424C2×Q16—102no—
425C2×Q16—102no—
426C2×Q16—102no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—201no—
432C2×SD16D2014yes—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C22×C8C22×D511yescharacteristic
440#124—102no—
441#124—201no—
442C22⋊Q8—102no—
443C22⋊Q8—201no—
444#121—102no—
445#121—201no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—102no—
449C4×Q8—201no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476#106—22no—
477#106—201no—
478C4⋊C8—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103C22⋊D514yescomplemented
483#102—22no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C4×C8—22no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5#52511yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5C2×#13511yescharacteristic
507C22×C5#57511yescharacteristic
508C22×C5#57711yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C2×D5—41no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C4×C5—24no—
525C4×C5—22no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5C2×#12111yescharacteristic
530C4×C5#53811yescharacteristic
531C4×C5#54611yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—81no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539C24—21no—
540C24—51no—
541C24—101no—
542#41—204no—
543#41—204no—
544#41—204no—
545#41—204no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8C2×D2012yes—
556C2×Q8#70912yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—401no—
575C2×D4C2×D2012yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—104no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4C23×D511yescharacteristic
600Q16—204no—
601SD16—28no—
602SD16—204no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8C2×D2012yes—
615C2×C8C2×C22⋊D512yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—401no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—201no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C22⋊C4—401no—
639C22⋊C4—401no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—202no—
646C2×C5—82no—
647C2×C5#242411yescharacteristic
648C2×C5#310211yescharacteristic
649C2×C5#312511yescharacteristic
650C2×C5#327111yescharacteristic
651C2×C5#327511yescharacteristic
652C2×C5#328211yescharacteristic
653C2×C5#328411yescharacteristic
654D5—81no—
655D5—82no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—102no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—201no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8#407614yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—208no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—208no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4#406212yes—
735C2×C4C22×D2011yescharacteristic
736C2×C4C2×#70911yescharacteristic
737C2×C4#414411yescharacteristic
738C2×C4D5×#4111yescharacteristic
739C2×C4#414911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—22no—
743C8—201no—
744C8—201no—
745C5#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—202no—
756C22—201no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—202no—
761C22—201no—
762C22—202no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6588111yescharacteristic
768C22D4×D2011yescharacteristic
769C22C2×#406211yescharacteristic
770C22#6609611yescharacteristic
771C22#6610211yescharacteristic
772C22#6610411yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4#6588811yescharacteristic
786C4#6589411yescharacteristic
787C4C2×#407611yescharacteristic
788C4#6616311yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—401no—
791C2—402no—
792C2#1061140211yescharacteristic
793C2#1061140611yescharacteristic
794C2#1061142511yescharacteristic
795C2#1061142911yescharacteristic
796C2#1061413811yescharacteristic
797C2#1061559811yescharacteristic
798C2#1061565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65461C2
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#25155
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
3. C2×#65455C2semidirect
4. #10614188C2semidirect
5. #10614139C2semidirect
6. C2×#65099C2semidirect
7. #10602425C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601378C2semidirect
10. #10601375C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10601007C2semidirect
13. #10600969C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600567C2semidirect
132. C5×#103D4semidirect
154. C2×C4×SD16D5semidirect
482. #103C22⋊D5semidirect
745. C5#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×SD162
C2×#654612
C2×#654552
#106141882
#106141392
C2×#650992
#106024252
#106024062
#106013782
#106013752
#106010312
#106010072
#106009692
#106005782
#106005672
#251555