Finite Group Databasebeta

← #12146774

Subgroups — #12146774

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C5×#452—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65527—24no—
32#65519C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65510—21no—
37#65510—21no—
38#65510C2211yescharacteristic
39#65510C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5—21no—
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65474—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3946C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
52#65282—21no—
53#65276—21no—
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65245—21no—
58#65077—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25155—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C2×C5×Q16—22no—
80C2×C5×Q16—22no—
81C2×C5×Q16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C5×C22⋊Q8—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4093—22no—
100#4093—41no—
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—41no—
104Q8×Dic5—41no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688D414yes—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4039—22no—
130#4039—41no—
131C5×#103D414yescomplemented
132C5×#102—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3949—41no—
148#3946—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3940—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452D511yescharacteristic, complemented
153C2×#449—51no—
154C2×C4×SD16—51no—
155#2427—51no—
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×Q8#4112yes—
185C2×C5×D4—24no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4#4112yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—24no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—81no—
227C5×Q16—44no—
228C5×SD16—44no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—42no—
237C5×C4⋊C4C2×D412yes—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—41no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—81no—
244C22⋊Dic5—81no—
245C22⋊Dic5—81no—
246#688—28no—
247#686—44no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—42no—
259C4⋊Dic5—42no—
260C4⋊Dic5—81no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C4×Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×Q16C2×D511yescharacteristic
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C22×D8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284#464—104no—
285#452—24no—
286#449—104no—
287C4×SD16—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×C8—51no—
302#397—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#390—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390—101no—
309#389—51no—
310#386—101no—
311#380—51no—
312#380—101no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×Q8#12114yes—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—48no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—48no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D5—84no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5#13512yes—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404C4×D5—84no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—41no—
407#168—22no—
408#168—41no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C22×Q8C22×D511yescharacteristic
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—54no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C22×C8C22×D511yescharacteristic
440#124—102no—
441#124—201no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—41no—
444#121—102no—
445#121—201no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—102no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—201no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476#106—102no—
477#106—201no—
478C4⋊C8—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103C22⋊D514yescomplemented
483#102—22no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—102no—
489C4×C8—102no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5#52511yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5D4211yescharacteristic
513C22×C5C2×#13511yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C4×C5—24no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5C2×#12111yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#54611yescharacteristic
532Dic5—22no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—81no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539C24—21no—
540C24—101no—
541C24D4×D511yescharacteristic
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8D4×D512yes—
556C2×Q8#71112yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—401no—
575C2×D4#71112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—401no—
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4C23×D511yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—108no—
603D8—204no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—52no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8C2×C22⋊D512yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—401no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—201no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C22⋊C4—401no—
639C22⋊C4—401no—
640C42—101no—
641C42—101no—
642C42—101no—
643C42—101no—
644C42—202no—
645C42—202no—
646C2×C5—81no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5#242411yescharacteristic
649C2×C5#310211yescharacteristic
650C2×C5#312511yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327511yescharacteristic
653C2×C5#328211yescharacteristic
654C2×C5#328411yescharacteristic
655D5—82no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—102no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#408414yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—52no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—404no—
735C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
736C2×C4C2×#71111yescharacteristic
737C2×C4C2×#71111yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—102no—
744C8—201no—
745C5#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6592011yescharacteristic
768C22#6592411yescharacteristic
769C22D5×#13511yescharacteristic
770C22#6610411yescharacteristic
771C22#6611111yescharacteristic
772C22#6611211yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—102no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4#6592511yescharacteristic
786C4#6592711yescharacteristic
787C4C2×#408411yescharacteristic
788C4#6614011yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—402no—
792C2#1061194311yescharacteristic
793C2#1061195011yescharacteristic
794C2#1061199911yescharacteristic
795C2#1061200111yescharacteristic
796C2#1061431711yescharacteristic
797C2#1061565011yescharacteristic
798C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65527C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#25155
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#452C2semidirect
2. #10615820C2semidirect
4. C2×#65474C2semidirect
5. #10614487C2semidirect
6. C2×#65077C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602842C2semidirect
10. #10602487C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10601001C2semidirect
13. #10600986C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600705C2semidirect
131. C5×#103D4semidirect
152. C2×#452D5semidirect
482. #103C22⋊D5semidirect
745. C5#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4522
#106158202
C2×#655272
C2×#654742
#106144872
C2×#650772
#106028582
#106028482
#106028422
#106024872
#106010312
#106010012
#106009862
#106007282
#106007052
#251555