Finite Group Databasebeta

← #12146775

Subgroups — #12146775

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#397—21no—
28C5×#394—21no—
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#389C2211yescharacteristic
31C5×#386—21no—
32C5×#380—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65343—24no—
42#65336—24no—
43#65326—24no—
44C4×#687—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25155—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#124—22no—
80C5×#124—41no—
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C5×#121—22no—
84C5×#121—41no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687D414yes—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C4×Dic10—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—41no—
130C4×Dic10—41no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95D411yescharacteristic
135C5×#95D411yescharacteristic
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942D414yescomplemented
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3940—22no—
148#3940—41no—
149C4⋊#168—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×C4×SD16—51no—
155#2427D511yescharacteristic, complemented
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1968—51no—
162#1923—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—81no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20#4112yes—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10C2×D412yes—
225C2×Dic10C2×D412yes—
226C2×Dic10#4112yes—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4—81no—
232C5×C4⋊C4C2×D412yes—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—41no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—21no—
244C22⋊Dic5—81no—
245#689—44no—
246#688—44no—
247#687—28no—
248#686—44no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—81no—
252#685—81no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—42no—
260C4×Dic5—42no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8—51no—
278C2×#124C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8—51no—
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287C4×SD16—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C4×C8—51no—
302#397—21no—
303#394—21no—
304#391C2×D511yescharacteristic
305#390—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390—101no—
309#389C2×D511yescharacteristic
310#386—21no—
311#380—21no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—101no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5#13512yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400C4×D5—48no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10#12114yes—
405#168—22no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408#168—41no—
409C2×#41—102no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—201no—
414C2×#41—201no—
415C22×Q8—51no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×Q16—102no—
425C2×Q16—102no—
426C2×Q16—102no—
427C2×SD16—54no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—102no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—201no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C2×D8—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440#124—22no—
441#124—41no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—41no—
444#121—22no—
445#121—41no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—102no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42C22×D511yescharacteristic
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476#106—102no—
477#106—201no—
478C4⋊C8—102no—
479#103—54no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#103—201no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C4×C8—102no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—101no—
494#95C22⋊D511yescharacteristic
495#95C22⋊D511yescharacteristic
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5#52511yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5D4211yescharacteristic
513C22×C5C2×#13511yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C4×C5—22no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5C2×#12111yescharacteristic
533C4×C5#53811yescharacteristic
534C4×C5#54611yescharacteristic
535C4×C5#54611yescharacteristic
536Dic5—24no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539C24—21no—
540C24—101no—
541C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
542#41—204no—
543#41—204no—
544#41—204no—
545#41—204no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—202no—
575C2×D4D4×D512yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—104no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C23×D511yescharacteristic
600Q16—204no—
601SD16—108no—
602SD16—204no—
603D8—204no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—52no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4D4×D512yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C22⋊C4—401no—
639C22⋊C4—401no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—202no—
645C42—202no—
646C2×C5—81no—
647C2×C5—82no—
648C2×C5#242411yescharacteristic
649C2×C5#310211yescharacteristic
650C2×C5#312511yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327511yescharacteristic
653C2×C5#328211yescharacteristic
654C2×C5#328411yescharacteristic
655D5—82no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—102no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—54no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—208no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—208no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4#409612yes—
735C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×C4#414411yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C2×C4D5×#4111yescharacteristic
740C2×C4D5×#4111yescharacteristic
741C8—102no—
742C8—102no—
743C8—201no—
744C8—201no—
745C5#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
769C22C2×#409611yescharacteristic
770C22#6615611yescharacteristic
771C22#6616211yescharacteristic
772C22#6617011yescharacteristic
773C22#6617111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—104no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4D5×#12111yescharacteristic
786C4#6594411yescharacteristic
787C4#6594611yescharacteristic
788C4#6594711yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—402no—
792C2#1061443811yescharacteristic
793C2#1061487111yescharacteristic
794C2#1061519311yescharacteristic
795C2#1061523911yescharacteristic
796C2#1061524011yescharacteristic
797C2#1061526111yescharacteristic
798C2#1061527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2427C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65326C2
hypercenter#2427D5
hypocenterC5#25155
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2427C2semidirect
2. C2×#65343C2semidirect
3. C2×#65336C2semidirect
5. C2×C4×#687C2semidirect
6. #10605185C2semidirect
7. #10602521C2semidirect
8. #10602487C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10602406C2semidirect
11. #10600483C2semidirect
12. #10600469C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10600422C2semidirect
15. #10600244C2semidirect
144. #3942D4semidirect
155. #2427D5semidirect
745. C5#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24272
C2×#653432
C2×#653362
C2×#653262
C2×C4×#6872
#106051852
#106025212
#106024872
#106024732
#106024062
#106004832
#106004692
#106004252
#106004222
#106002442
#251555