Finite Group Databasebeta

← #12147060

Subgroups — #12147060

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C5×#394—21no—
29C5×#392—21no—
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#386—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65361—24no—
42#65326—24no—
43#65326—24no—
44#65303—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65245—21no—
52#65245—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C5×#127—22no—
85C5×#127—41no—
86C5×#121—22no—
87C5×#121—22no—
88C5×#121—44no—
89C5×#121—41no—
90C5×#121—41no—
91C4×C5×D4—22no—
92C4×C5×D4—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—41no—
111C2×#687—41no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686D414yescomplemented
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C4×D20—22no—
127C4×D20—22no—
128C4×D20—41no—
129C4×D20—41no—
130C5×#95—21no—
131C5×#95D411yescharacteristic
132C5×#95D411yescharacteristic
133#3964—22no—
134#3964—22no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3941—22no—
147#3941D414yescomplemented
148#3940—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428D511yescharacteristic, complemented
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220#709—44no—
221#709—44no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—42no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—41no—
250C5×C22⋊C4—42no—
251C5×C22⋊C4—42no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C5×C22⋊C4—81no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—81no—
260#687—44no—
261#687—44no—
262#686—28no—
263#686—44no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—21no—
289C2×#121C2×D511yescharacteristic
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—21no—
313#392—21no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389C2×D511yescharacteristic
318#386—21no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—84no—
367C5×D4—84no—
368C5×D4—84no—
369C5×D4—84no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—84no—
395C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—48no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20#12114yescomplemented
416C4×D5—48no—
417C4×D5—84no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423#168—22no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8—51no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—51no—
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—44no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
491C2×C42C22×D511yescharacteristic
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—54no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95C22⋊D511yescharacteristic
514#95C22⋊D511yescharacteristic
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5#52511yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—24no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×#12111yescharacteristic
558C4×C5#53811yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—101no—
567C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—52no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4—401no—
634C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4D4×D512yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C2×C5—81no—
680C2×C5—82no—
681C2×C5—161no—
682C2×C5#242411yescharacteristic
683C2×C5#311511yescharacteristic
684C2×C5#311911yescharacteristic
685C2×C5#326411yescharacteristic
686C2×C5#326711yescharacteristic
687C2×C5#326811yescharacteristic
688C2×C5#327211yescharacteristic
689D5—44no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—102no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—54no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—208no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4#407812yes—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4D5×#4111yescharacteristic
784C8—102no—
785C8—102no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—104no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22C2×#407811yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
820C22#6615611yescharacteristic
821C22#6616211yescharacteristic
822C22#6616911yescharacteristic
823C22#6617011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—202no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4D5×#12111yescharacteristic
835C4#6594411yescharacteristic
836C4#6594611yescharacteristic
837C4#6594711yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—204no—
842C2#1061443811yescharacteristic
843C2#1061503211yescharacteristic
844C2#1061516511yescharacteristic
845C2#1061521911yescharacteristic
846C2#1061522011yescharacteristic
847C2#1061523411yescharacteristic
848C2#1061530811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2428C2semidirect
2. C2×#65361C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65303C2semidirect
6. #10605304C2semidirect
7. #10602561C2semidirect
8. #10602473C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10602405C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600442C2semidirect
13. #10600427C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
117. C2×#686D4semidirect
147. #3941D4semidirect
156. #2428D5semidirect
415. D20#121semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653612
C2×#653262
C2×#653032
#106053042
#106025612
#106024732
#106024722
#106024052
#106004502
#106004422
#106004272
#106004182
#106002452
#251745