Finite Group Databasebeta

← #12147061

Subgroups — #12147061

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4041—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4020C2211yescharacteristic
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32#65502—21no—
33C2×#3963—21no—
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3947C2211yescharacteristic
39#65304—24no—
40#65280—21no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43#65263C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49#65247—21no—
50#65232—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65074—24no—
55#65070—24no—
56#65070—24no—
57#64960—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—41no—
74C2×#711—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95D4×Dic5—22no—
96D4×Dic5—41no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686D414yescomplemented
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×#677—22no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—41no—
120C2×#677—41no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—44no—
124#4041—41no—
125#4041—41no—
126#4039—22no—
127#4039—41no—
128#4020—22no—
129#4020—41no—
130C5×#107—41no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102D414yescomplemented
133C5×#95—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3953—22no—
142#3953—41no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3947—22no—
146#3942—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862D511yescharacteristic, complemented
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4C2×D412yes—
176C2×C5×D4#4112yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—81no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C22×Dic5—24no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—42no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—81no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200#711—44no—
201#711—44no—
202#711—44no—
203#711—44no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20—81no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—42no—
255C5×C4⋊C4C2×D412yes—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—42no—
260#686—28no—
261#686—44no—
262#685—22no—
263#685—41no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269#685—81no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280#677—44no—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#389C2×D511yescharacteristic
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4#12114yescomplemented
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—84no—
377C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—48no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—84no—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—84no—
411D20—84no—
412D20—84no—
413D20—84no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—41no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503#102D2014yescomplemented
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—51no—
509#95—51no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—24no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5#52511yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5C2×#12111yescharacteristic
556C4×C5#53811yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—41no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4C2×D2012yes—
609C2×D4D4×D512yes—
610C2×D4#71312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8C2×D2012yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4C2×D2012yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—201no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—44no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326411yescharacteristic
684C2×C5#326711yescharacteristic
685C2×C5#326811yescharacteristic
686C2×C5#327211yescharacteristic
687D5—81no—
688D5—82no—
689D5—161no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—102no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—208no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4#404114yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4#405712yes—
778C2×C4C22×D2011yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4C2×#71311yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—201no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—202no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22D4×D2011yescharacteristic
818C22#6592411yescharacteristic
819C22#6596111yescharacteristic
820C22C2×#405711yescharacteristic
821C22#6610411yescharacteristic
822C22#6610811yescharacteristic
823C22#6611111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—401no—
834C4C2×#404111yescharacteristic
835C4#6588811yescharacteristic
836C4#6597811yescharacteristic
837C4#6598811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—401no—
840C2—402no—
841C2—801no—
842C2#1060633611yescharacteristic
843C2#1061133411yescharacteristic
844C2#1061152711yescharacteristic
845C2#1061175311yescharacteristic
846C2#1061199611yescharacteristic
847C2#1061268211yescharacteristic
848C2#1061287511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614061C2semidirect
2. C2×#65304C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65074C2semidirect
6. #10607951C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601422C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600427C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
102. C2×#686D4semidirect
132. C5×#102D4semidirect
166. #1862D5semidirect
361. C5×D4#121semidirect
503. #102D20semidirect
739. D4#4041semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106140612
C2×#653042
C2×#650702
C2×#650742
#106079512
C5×#18622
#106014272
#106014222
#106009652
#106004272
#105996892
#105996162
#105994692
#105994092
#251745