Finite Group Databasebeta

← #12147062

Subgroups — #12147062

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076—21no—
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#391C2211yescharacteristic
31#65519C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65502—21no—
35#65461—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41#65303—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65249—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic
53#65100—24no—
54#65075—24no—
55#64954—21no—
56#64954—21no—
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—41no—
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—41no—
99#4086—22no—
100#4086—41no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686D414yescomplemented
106#4076—44no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×D40—22no—
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124#4041—22no—
125#4041—41no—
126#4039—22no—
127#4039—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C5×#103—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134#3967—22no—
135#3964—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3946—22no—
147#3941—22no—
148#3941D414yescomplemented
149#3940—22no—
150#3939—41no—
151#3935—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877D511yescharacteristic, complemented
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#713—44no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—24no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×SD16—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C22⋊Dic5—42no—
258#688—44no—
259#686—28no—
260#685—22no—
261#685—41no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281D40—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391C2×D511yescharacteristic
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—84no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—48no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—84no—
415D20#12114yescomplemented
416C4×D5—48no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—84no—
422C4×D5—84no—
423C5×C8—41no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—22no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—22no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—54no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5#52511yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—24no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5C2×#12111yescharacteristic
556C4×C5#53811yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—22no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#70912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—52no—
651C2×C8—52no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—202no—
664C4⋊C4D4×D512yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—201no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326411yescharacteristic
684C2×C5#326711yescharacteristic
685C2×C5#326811yescharacteristic
686C2×C5#327211yescharacteristic
687D5—44no—
688D5—81no—
689D5—161no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—54no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—208no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—102no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—104no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6588111yescharacteristic
818C22#6592411yescharacteristic
819C22#6594311yescharacteristic
820C22#6609611yescharacteristic
821C22#6610311yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6611111yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—102no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6582411yescharacteristic
835C4#6588411yescharacteristic
836C4D5×#12111yescharacteristic
837C4#6599111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—204no—
840C2—401no—
841C2—801no—
842C2#1060662511yescharacteristic
843C2#1061142811yescharacteristic
844C2#1061154211yescharacteristic
845C2#1061189811yescharacteristic
846C2#1061199711yescharacteristic
847C2#1061217611yescharacteristic
848C2#1061228311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65461C2semidirect
2. #10614140C2semidirect
3. C2×#65303C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65075C2semidirect
6. #10608344C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10601054C2semidirect
10. #10600999C2semidirect
11. #10600472C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599451C2semidirect
105. C2×#686D4semidirect
148. #3941D4semidirect
165. #1877D5semidirect
415. D20#121semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654612
#106141402
C2×#653032
C2×#651002
C2×#650752
#106083442
C5×#18772
#106028492
#106010542
#106009992
#106004722
#105996872
#105996162
#105994662
#105994512
#251745