Finite Group Databasebeta

← #12147063

Subgroups — #12147063

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4030—21no—
26C2×#4020C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C5×#391C2211yescharacteristic
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#386—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#381—21no—
33C5×#380C2211yescharacteristic
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95—21no—
36#65527—24no—
37#65527—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65304—24no—
45#65303—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65249—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#64961—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—41no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—41no—
102C2×#688—41no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686D414yescomplemented
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076—41no—
112#4076—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4030—44no—
126#4020—22no—
127#4020—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C5×#95—21no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3964D414yescomplemented
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—41no—
148#3940—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339D511yescharacteristic, complemented
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8#4112yes—
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—24no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5—81no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20—81no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—41no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—42no—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256#688—44no—
257#688—44no—
258#686—28no—
259#686—44no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391C2×D511yescharacteristic
315#391C2×D511yescharacteristic
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—101no—
321#381—21no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
324C2×#95—21no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—48no—
366C5×D4#12114yescomplemented
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—48no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—84no—
396C2×C4×C5—84no—
397C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—84no—
405C22⋊D5—84no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—84no—
421D20—84no—
422C4×D5—84no—
423#168—22no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426#168—41no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—51no—
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
491C2×C42C22×D511yescharacteristic
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—54no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—101no—
513#95C22⋊D511yescharacteristic
514#95C22⋊D511yescharacteristic
515C22×C5—24no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5#52511yescharacteristic
530C22×C5D4211yescharacteristic
531C22×C5D4211yescharacteristic
532C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5C2×#12111yescharacteristic
559C4×C5#53811yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—42no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—101no—
566C24—101no—
567C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#70912yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yes—
609C2×D4D4×D512yes—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—401no—
634C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—52no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C2×C5—44no—
680C2×C5—81no—
681C2×C5#242411yescharacteristic
682C2×C5#311511yescharacteristic
683C2×C5#311911yescharacteristic
684C2×C5#326411yescharacteristic
685C2×C5#326711yescharacteristic
686C2×C5#326811yescharacteristic
687C2×C5#327211yescharacteristic
688D5—82no—
689D5—161no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—102no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4#403014yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4#409512yes—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×#70911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C8—102no—
785C8—102no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6612511yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
820C22C2×#409511yescharacteristic
821C22#6615611yescharacteristic
822C22#6616911yescharacteristic
823C22#6617111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—202no—
833C4—401no—
834C4C2×#403011yescharacteristic
835C4#6582411yescharacteristic
836C4#6582411yescharacteristic
837C4#6582811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—402no—
841C2—801no—
842C2#1061384011yescharacteristic
843C2#1061426211yescharacteristic
844C2#1061429911yescharacteristic
845C2#1061523311yescharacteristic
846C2#1061523811yescharacteristic
847C2#1061525311yescharacteristic
848C2#1061525411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2339C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2339D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2339C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65304C2semidirect
5. C2×#65303C2semidirect
6. #10605218C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600481C2semidirect
10. #10600480C2semidirect
11. #10600475C2semidirect
12. #10600472C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10600316C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
108. C2×#686D4semidirect
140. #3964D4semidirect
157. #2339D5semidirect
366. C5×D4#121semidirect
739. D4#4030semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23392
C2×#655272
C2×#653042
C2×#653032
#106052182
#106024062
#106023992
#106004812
#106004802
#106004752
#106004722
#106003172
#106003162
#106002452
#251745