Finite Group Databasebeta

← #12147064

Subgroups — #12147064

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3947C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40#65326—24no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65263C2211yescharacteristic
43#65263C2211yescharacteristic
44#65262C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65248—21no—
51#65247—21no—
52#65245—21no—
53#65245—21no—
54#65075—24no—
55#65074—24no—
56#65023—24no—
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4086—22no—
97#4086—41no—
98#4085—44no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—41no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686D414yescomplemented
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129#4039—41no—
130C5×#107—41no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×#95—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953D414yescomplemented
144#3948—22no—
145#3947—22no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3940—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033D511yescharacteristic, complemented
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—81no—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#709—44no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—41no—
259C22⋊Dic5—42no—
260#687—44no—
261#686—28no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—101no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—84no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—84no—
407C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20#12114yescomplemented
416C4×D5—48no—
417C4×D5—84no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8—51no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—102no—
468#121—204no—
469#121—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—201no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493#107—41no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—54no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—51no—
509#95—51no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5#52511yescharacteristic
530C22×C5D4211yescharacteristic
531C22×C5D4211yescharacteristic
532C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—24no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5C2×#12111yescharacteristic
555C4×C5#53811yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—41no—
563Dic5—42no—
564C24—21no—
565C24—101no—
566C24—101no—
567C24D4×D511yescharacteristic
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8D4×D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—201no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—81no—
680C2×C5—82no—
681C2×C5#242411yescharacteristic
682C2×C5#311511yescharacteristic
683C2×C5#311911yescharacteristic
684C2×C5#326411yescharacteristic
685C2×C5#326711yescharacteristic
686C2×C5#326811yescharacteristic
687C2×C5#327211yescharacteristic
688D5—44no—
689D5—161no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—54no—
728D4—84no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—208no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—208no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4D5×#4111yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—104no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6592411yescharacteristic
818C22#6594311yescharacteristic
819C22#6599011yescharacteristic
820C22#6609111yescharacteristic
821C22#6610211yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6611211yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—102no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—202no—
833C4—201no—
834C4D5×#12111yescharacteristic
835C4#6594411yescharacteristic
836C4#6598811yescharacteristic
837C4#6601211yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—204no—
841C2—801no—
842C2#1060884511yescharacteristic
843C2#1061174311yescharacteristic
844C2#1061199511yescharacteristic
845C2#1061245911yescharacteristic
846C2#1061256911yescharacteristic
847C2#1061300311yescharacteristic
848C2#1061308211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614380C2semidirect
2. C2×#65326C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. C2×#65074C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605739C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10601431C2semidirect
9. #10601422C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10600964C2semidirect
12. #10600707C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10599705C2semidirect
15. #10599690C2semidirect
106. C2×#686D4semidirect
143. #3953D4semidirect
160. #2033D5semidirect
415. D20#121semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143802
C2×#653262
C2×#650752
C2×#650742
C2×#650232
#106057392
C5×#20332
#106014312
#106014222
#106010032
#106009642
#106007072
#106003172
#105997052
#105996902
#251745