Finite Group Databasebeta

← #12147065

Subgroups — #12147065

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4030—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33#65502—21no—
34C2×#3963—21no—
35#65447—24no—
36#65439—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42#65303—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65263C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65247—21no—
53#65245—21no—
54#65232—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57C2×#3935C2211yescharacteristic
58#65070—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4086—22no—
100#4086—41no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686D414yescomplemented
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—41no—
125#4041—22no—
126#4041—41no—
127#4030—44no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C5×#102—22no—
131C5×#102—41no—
132#3964—22no—
133#3964D414yescomplemented
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3940—22no—
150#3939—41no—
151#3935—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879D511yescharacteristic, complemented
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—24no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—81no—
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215#711—44no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218#711—44no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C5×D8—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261#687—44no—
262#686—28no—
263#685—22no—
264#685—41no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4#12114yescomplemented
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—48no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—84no—
408C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—84no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423C5×C8—41no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—22no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—54no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—54no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—51no—
508#95—51no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—24no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5#52511yescharacteristic
530C22×C5D4211yescharacteristic
531C22×C5D4211yescharacteristic
532C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5C2×#12111yescharacteristic
555C4×C5#53811yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—42no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—51no—
567C24—101no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yes—
609C2×D4D4×D512yes—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—44no—
643D8—108no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—52no—
651C2×C8—52no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—201no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—44no—
680C2×C5—161no—
681C2×C5#242411yescharacteristic
682C2×C5#311511yescharacteristic
683C2×C5#311911yescharacteristic
684C2×C5#326411yescharacteristic
685C2×C5#326711yescharacteristic
686C2×C5#326811yescharacteristic
687C2×C5#327211yescharacteristic
688D5—81no—
689D5—82no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—102no—
711C23—101no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—208no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4#403014yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—102no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—201no—
804C22—202no—
805C22—201no—
806C22—202no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—202no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6588111yescharacteristic
818C22#6592411yescharacteristic
819C22#6594311yescharacteristic
820C22#6609111yescharacteristic
821C22#6610411yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6610711yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—102no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—202no—
833C4—401no—
834C4C2×#403011yescharacteristic
835C4#6589411yescharacteristic
836C4#6594411yescharacteristic
837C4#6598811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—401no—
841C2—402no—
842C2#1060662411yescharacteristic
843C2#1061132611yescharacteristic
844C2#1061160311yescharacteristic
845C2#1061174411yescharacteristic
846C2#1061185511yescharacteristic
847C2#1061208911yescharacteristic
848C2#1061229811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65447C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. #10614061C2semidirect
4. C2×#65303C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10608175C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10601003C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600442C2semidirect
12. #10599705C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599451C2semidirect
110. C2×#686D4semidirect
133. #3964D4semidirect
164. #1879D5semidirect
365. C5×D4#121semidirect
739. D4#4030semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
C2×#654392
#106140612
C2×#653032
C2×#650702
#106081752
C5×#18792
#106010032
#106010002
#106009602
#106004422
#105997052
#105996152
#105994652
#105994512
#251745