Finite Group Databasebeta

← #12147066

Subgroups — #12147066

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#391C2211yescharacteristic
31#65519C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65511—21no—
36#65510C2211yescharacteristic
37#65509—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65461—24no—
41#65461—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48#65361—24no—
49#65276C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65217C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65074—24no—
55#64954—21no—
56#64954—21no—
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—22no—
87C2×C5×SD16—22no—
88C2×C5×SD16—41no—
89C2×C5×SD16—41no—
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#127—22no—
93C5×#127—41no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4085—44no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104#4084—41no—
105#4084—41no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—41no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686D414yescomplemented
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4039—22no—
127#4039—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C5×#102—22no—
131C5×#102—41no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953D414yescomplemented
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3950—41no—
149#3947—22no—
150#3940—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014D511yescharacteristic, complemented
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—81no—
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215#713—44no—
216#713—44no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×SD16—44no—
244C5×SD16—44no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260#686—28no—
261#686—44no—
262#685—22no—
263#685—41no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—42no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16C2×D511yescharacteristic
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391C2×D511yescharacteristic
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—84no—
371C5×D4—84no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—84no—
391C22⋊D5—84no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—48no—
415D20#12114yescomplemented
416C4×D5—48no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—84no—
422C4×D5—84no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—201no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—54no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5#52511yescharacteristic
530C22×C5D4211yescharacteristic
531C22×C5D4211yescharacteristic
532C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—24no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5C2×#12111yescharacteristic
555C4×C5#53811yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—51no—
567C24—101no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#71112yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4D4×D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—44no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8D4×D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5—161no—
681C2×C5#242411yescharacteristic
682C2×C5#311511yescharacteristic
683C2×C5#311911yescharacteristic
684C2×C5#326411yescharacteristic
685C2×C5#326711yescharacteristic
686C2×C5#326811yescharacteristic
687C2×C5#327211yescharacteristic
688D5—44no—
689D5—81no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—54no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—102no—
737D4—208no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—208no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—404no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4#406012yes—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×#71111yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4D5×#4111yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—104no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6592411yescharacteristic
818C22#6594011yescharacteristic
819C22#6605111yescharacteristic
820C22C2×#406011yescharacteristic
821C22#6609611yescharacteristic
822C22#6610711yescharacteristic
823C22#6610811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6592511yescharacteristic
835C4#6592511yescharacteristic
836C4D5×#12111yescharacteristic
837C4#6594711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—204no—
841C2—401no—
842C2#1060848711yescharacteristic
843C2#1061188811yescharacteristic
844C2#1061189711yescharacteristic
845C2#1061209411yescharacteristic
846C2#1061209511yescharacteristic
847C2#1061350111yescharacteristic
848C2#1061358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2014C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2014D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65461C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. #10614917C2semidirect
4. C2×#65361C2semidirect
5. C2×#65074C2semidirect
6. #10608344C2semidirect
7. C5×#2014C2semidirect
8. #10602843C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600475C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
113. C2×#686D4semidirect
145. #3953D4semidirect
161. #2014D5semidirect
415. D20#121semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654612
#106149172
C2×#653612
C2×#650742
#106083442
C5×#20142
#106028432
#106028402
#106010012
#106010002
#106009682
#106004752
#105994632
#105994092
#251745