Finite Group Databasebeta

← #12147067

Subgroups — #12147067

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C5×#449—24no—
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65527—24no—
33#65519C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65509—21no—
38#65509—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43#65500—21no—
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45C2×#3963—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65441—24no—
48#65439—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3949C2211yescharacteristic
52C2×#3947C2211yescharacteristic
53C2×#3946C2211yescharacteristic
54#65277C2211yescharacteristic
55#65262C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65248—21no—
58#65247—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—41no—
87C2×C5×D8—22no—
88C2×C5×D8—22no—
89C2×C5×D8D414yescomplemented
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—41no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—41no—
105#4086—22no—
106#4086—41no—
107#4085—44no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—41no—
112D4×Dic5—41no—
113D4×Dic5—41no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C5×#103—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×C22⋊C8—22no—
133#3967—22no—
134#3964—22no—
135#3964—22no—
136#3964D414yescomplemented
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3949—22no—
149#3947—22no—
150#3946—22no—
151#3939—41no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449D511yescharacteristic, complemented
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8#4112yes—
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—81no—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—24no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—81no—
231C22×Dic5—81no—
232C22×Dic5—81no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C5×SD16—44no—
244C5×D8—28no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—41no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260#688—44no—
261#686—44no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—42no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—101no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#459—104no—
295#449—24no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—48no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—84no—
371C5×D4#12114yescomplemented
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—48no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D5—84no—
393C22⋊D5—84no—
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5—84no—
417C2×Dic5—84no—
418C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8C22⋊D514yescomplemented
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—102no—
468#121—204no—
469#121—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—201no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—22no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—54no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—51no—
508#95—51no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—24no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5#52511yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554C4×C5#53811yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—101no—
567C24D4×D511yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#71112yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4D4×D512yes—
608C2×D4#71112yes—
609C2×D4C2×C22⋊D512yes—
610C2×D4C2×C22⋊D512yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—204no—
642D8—28no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8C2×C22⋊D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—201no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—101no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—44no—
680C2×C5—81no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5#242411yescharacteristic
683C2×C5#311511yescharacteristic
684C2×C5#311911yescharacteristic
685C2×C5#326411yescharacteristic
686C2×C5#326711yescharacteristic
687C2×C5#326811yescharacteristic
688C2×C5#327211yescharacteristic
689D5—161no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4#408514yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×#71111yescharacteristic
780C2×C4C2×#71111yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6592011yescharacteristic
818C22#6592411yescharacteristic
819C22#6610211yescharacteristic
820C22#6610411yescharacteristic
821C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22#6610811yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—102no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6592511yescharacteristic
835C4#6592711yescharacteristic
836C4C2×#408511yescharacteristic
837C4#6614011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—801no—
842C2#1061180211yescharacteristic
843C2#1061180411yescharacteristic
844C2#1061185511yescharacteristic
845C2#1061185911yescharacteristic
846C2#1061431811yescharacteristic
847C2#1061565211yescharacteristic
848C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#449C2semidirect
2. #10615819C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65439C2semidirect
5. C2×#65441C2semidirect
6. #10614380C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10601053C2semidirect
11. #10601040C2semidirect
12. #10600965C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600728C2semidirect
15. #10600708C2semidirect
89. C2×C5×D8D4semidirect
136. #3964D4semidirect
154. C2×#449D5semidirect
371. C5×D4#121semidirect
458. C2×D8C22⋊D5semidirect
739. D4#4085semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158192
C2×#655272
C2×#654392
C2×#654412
#106143802
#106028492
#106028402
#106024722
#106010532
#106010402
#106009652
#106009602
#106007282
#106007082
#251745