Finite Group Databasebeta

← #12147069

Subgroups — #12147069

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C5×#459—24no—
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32#65512—21no—
33#65511—21no—
34#65510C2211yescharacteristic
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65502—21no—
41C2×#3963—21no—
42#65447—24no—
43#65447—24no—
44#65441—24no—
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65263C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65247—21no—
55#65232—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—22no—
88C2×C5×D8—22no—
89C2×C5×D8D414yescomplemented
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#127—22no—
93C5×#127—41no—
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—41no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4085—44no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—41no—
109#4084—41no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—41no—
113D4×Dic5—41no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—41no—
119C2×#687—41no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C5×C4⋊C8—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—22no—
133#3964—22no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3964D414yescomplemented
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3949—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3947—22no—
151#3939—41no—
152C2×#459D511yescharacteristic, complemented
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—81no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—81no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C5×D8—28no—
244C5×D8—44no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—81no—
262#687—44no—
263#687—44no—
264#685—22no—
265#685—41no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—42no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8C2×D511yescharacteristic
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#459—24no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391—51no—
316#390—51no—
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—84no—
370C5×D4—84no—
371C5×D4#12114yescomplemented
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—84no—
381C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—48no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—48no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—84no—
414C2×Dic5—84no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8—51no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—201no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8C22⋊D514yescomplemented
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—22no—
464#127—41no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—201no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—22no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—54no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—102no—
507#95—51no—
508#95—51no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—24no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5#52511yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554C4×C5#53811yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557Dic5—42no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—51no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4D4×D512yes—
608C2×D4#71112yes—
609C2×D4C2×C22⋊D512yes—
610C2×D4C2×C22⋊D512yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—204no—
641SD16—204no—
642D8—28no—
643D8—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8C2×C22⋊D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—201no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—44no—
680C2×C5—82no—
681C2×C5—161no—
682C2×C5#242411yescharacteristic
683C2×C5#311511yescharacteristic
684C2×C5#311911yescharacteristic
685C2×C5#326411yescharacteristic
686C2×C5#326711yescharacteristic
687C2×C5#326811yescharacteristic
688C2×C5#327211yescharacteristic
689D5—81no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—208no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4#408514yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—208no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4#405712yes—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×#71111yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4D5×#4111yescharacteristic
782C2×C4#414911yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6594011yescharacteristic
818C22#6594311yescharacteristic
819C22C2×#405711yescharacteristic
820C22#6609111yescharacteristic
821C22#6610711yescharacteristic
822C22#6610911yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6594411yescharacteristic
835C4#6595111yescharacteristic
836C4C2×#408511yescharacteristic
837C4#6616311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—401no—
842C2#1061204611yescharacteristic
843C2#1061204711yescharacteristic
844C2#1061207911yescharacteristic
845C2#1061209011yescharacteristic
846C2#1061443711yescharacteristic
847C2#1061556811yescharacteristic
848C2#1061568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#459C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#459D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#459C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65441C2semidirect
5. #10614917C2semidirect
6. #10614061C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602561C2semidirect
9. #10602399C2semidirect
10. #10601281C2semidirect
11. #10601243C2semidirect
12. #10600999C2semidirect
13. #10600985C2semidirect
14. #10600969C2semidirect
15. #10600964C2semidirect
89. C2×C5×D8D4semidirect
136. #3964D4semidirect
152. C2×#459D5semidirect
371. C5×D4#121semidirect
458. C2×D8C22⋊D5semidirect
739. D4#4085semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4592
C2×#654472
C2×#654412
#106149172
#106140612
#106028302
#106025612
#106023992
#106012812
#106012432
#106009992
#106009852
#106009692
#106009642
#251745