Finite Group Databasebeta

← #12147070

Subgroups — #12147070

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#688C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4030—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33C5×#390C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65461—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65249—21no—
49#65248—21no—
50#65245—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65100—24no—
53#65075—24no—
54#65000—24no—
55#64954—21no—
56#64954—21no—
57#64953—21no—
58D5×#95—21no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25174—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—41no—
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—41no—
98#4086—22no—
99#4086—41no—
100#4084—22no—
101#4084—41no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×D40—22no—
119C2×D40—22no—
120C2×D40D414yescomplemented
121#4041—22no—
122#4041—41no—
123#4039—22no—
124#4039—41no—
125#4030—44no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—22no—
128C4×D20—41no—
129C4×D20—41no—
130C5×#107—41no—
131C5×#103—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#97—22no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3964—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953D414yescomplemented
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3949—22no—
149#3946—22no—
150#3941—22no—
151#3941—22no—
152C2×#459—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#442—51no—
156#2428—51no—
157#2339—51no—
158#2066—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2014—51no—
162#1973D511yescharacteristic, complemented
163#1924—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#713—44no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×SD16—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—81no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C22⋊Dic5—42no—
259#688—44no—
260#686—44no—
261#685—22no—
262#685—41no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—28no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#459—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#442—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97C2×D511yescharacteristic
312#394—101no—
313#392—101no—
314#391—51no—
315#391C2×D511yescharacteristic
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389—51no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#386—101no—
321#381—101no—
322#380—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C2×#95—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—48no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—84no—
414D20#12114yescomplemented
415C4×D5—48no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—84no—
421C4×D5—84no—
422C4×D5—84no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—22no—
425#168—41no—
426#168—41no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—54no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—102no—
464#127—201no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—204no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—201no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#107—41no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#103—22no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—54no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506#97—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5#52511yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—24no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5C2×#12111yescharacteristic
556C4×C5#53811yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—22no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—42no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8#70912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—44no—
641SD16—204no—
642D8—108no—
643D8—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8D4×D512yes—
655C2×C8D4×D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—201no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—161no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326411yescharacteristic
684C2×C5#326711yescharacteristic
685C2×C5#326811yescharacteristic
686C2×C5#327211yescharacteristic
687D5—44no—
688D5—81no—
689D5—82no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—54no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—208no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—404no—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—104no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—201no—
804C22—202no—
805C22—201no—
806C22—202no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—202no—
812C22—201no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6588111yescharacteristic
818C22#6594311yescharacteristic
819C22#6605111yescharacteristic
820C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#6610811yescharacteristic
822C22#6611111yescharacteristic
823C22#6611211yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—102no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—201no—
833C4—401no—
834C4#6582411yescharacteristic
835C4#6588411yescharacteristic
836C4D5×#12111yescharacteristic
837C4#6601211yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—204no—
840C2—401no—
841C2—402no—
842C2#1060817311yescharacteristic
843C2#1061154211yescharacteristic
844C2#1061154311yescharacteristic
845C2#1061256711yescharacteristic
846C2#1061256911yescharacteristic
847C2#1061358711yescharacteristic
848C2#1061361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1973C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1973D5
hypocenterC5#25174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65461C2semidirect
2. C2×#65100C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. C2×#65000C2semidirect
5. #10608344C2semidirect
6. #10608175C2semidirect
7. C5×#1973C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601427C2semidirect
11. #10601040C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600628C2semidirect
14. #10600480C2semidirect
15. #10600450C2semidirect
120. C2×D40D4semidirect
145. #3953D4semidirect
162. #1973D5semidirect
414. D20#121semidirect
788. C5#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654612
C2×#651002
C2×#650752
C2×#650002
#106083442
#106081752
C5×#19732
#106028492
#106014312
#106014272
#106010402
#106009692
#106006282
#106004802
#106004502
#251745