Finite Group Databasebeta

← #12147074

Subgroups — #12147074

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic
2#10615820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C5×#449—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65528—24no—
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33#65511—21no—
34#65510—21no—
35#65510—21no—
36#65510—21no—
37#65510C2211yescharacteristic
38#65510C2211yescharacteristic
39#65510C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65501C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic5—21no—
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65455—24no—
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3947C2211yescharacteristic
53C2×#3946C2211yescharacteristic
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65078—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25175—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—41no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689D414yescomplemented
109#4082—22no—
110#4082—41no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070—22no—
121#4070—41no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133C5×#103D414yes—
134C5×#102—22no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3949—41no—
146#3948—22no—
147#3948—22no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3940—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449D511yescharacteristic
154C2×#441—51no—
155#2426—51no—
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1972—51no—
162#1924—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×Q8C2×D412yes—
178C2×C5×Q8#4112yes—
179C2×C5×D4—24no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—81no—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C2×D412yes—
224C5×SD16—44no—
225C5×D8—44no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8C2×D412yes—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic5—41no—
236C22⋊Dic5—41no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—81no—
244C22⋊Dic5—81no—
245C22⋊Dic5—81no—
246C22⋊Dic5—81no—
247#689—28no—
248#687—44no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5—42no—
257C4⋊Dic5—81no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—42no—
265C4×Dic5—42no—
266C4×Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C22×D8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8—51no—
283C2×C4×Q8—51no—
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—24no—
287#441—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#97—51no—
302#396—101no—
303#394—101no—
304#390—51no—
305#390—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390—101no—
309#390—101no—
310#389—51no—
311#388—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8#12114yes—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—48no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—84no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—48no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C22×Q8—51no—
415C22×Q8C22×D511yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×Q16—54no—
423C2×Q16—102no—
424C2×Q16—102no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—41no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8C22×D511yescharacteristic
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438#124—102no—
439#124—201no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442#121—22no—
443#121—41no—
444C4×Q8—102no—
445C4×Q8—102no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—201no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476C2×C42—101no—
477#106—102no—
478#106—201no—
479C4⋊C8—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103C22⋊D514yes—
484#102—22no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—201no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—102no—
490#97—102no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5#52511yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5#57511yescharacteristic
520C22×C5#57511yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C22×C5#57711yescharacteristic
523C4×C5—24no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—42no—
526C4×C5C2×#12111yescharacteristic
527C4×C5#53811yescharacteristic
528C4×C5#54611yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530Dic5—42no—
531Dic5—41no—
532Dic5—41no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537Dic5—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8D4×D512yes—
555C2×Q8#71112yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4#71112yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4C23×D511yescharacteristic
596Q16—108no—
597SD16—44no—
598SD16—204no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—52no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8C2×C22⋊D512yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—401no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—201no—
627C22⋊C4—201no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—401no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C22⋊C4—401no—
638C42—101no—
639C42—101no—
640C42—101no—
641C42—101no—
642C42—202no—
643C42—202no—
644C42—202no—
645C2×C5—81no—
646C2×C5—82no—
647C2×C5—161no—
648C2×C5#242411yescharacteristic
649C2×C5#311111yescharacteristic
650C2×C5#312511yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327111yescharacteristic
653C2×C5#327111yescharacteristic
654C2×C5#327511yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8#408414yes—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×C4C2×#71111yescharacteristic
735C2×C4C2×#71111yescharacteristic
736C2×C4#414411yescharacteristic
737C2×C4#414411yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—102no—
742C8—201no—
743C5#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#6592011yescharacteristic
766C22#6592411yescharacteristic
767C22#6610211yescharacteristic
768C22#6610411yescharacteristic
769C22#6610711yescharacteristic
770C22#6610911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—202no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C4—401no—
783C4#6592511yescharacteristic
784C4#6592711yescharacteristic
785C4C2×#408411yescharacteristic
786C4#6614011yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2#1061180111yescharacteristic
791C2#1061180611yescharacteristic
792C2#1061182911yescharacteristic
793C2#1061186011yescharacteristic
794C2#1061431711yescharacteristic
795C2#1061565411yescharacteristic
796C2#1061569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615820C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65455C2semidirect
5. #10614377C2semidirect
6. C2×#65078C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602832C2semidirect
10. #10602473C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10601006C2semidirect
13. #10600986C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
15. #10600707C2semidirect
108. C2×#689D4semidirect
743. C5#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158202
C2×#655282
C2×#654552
#106143772
C2×#650782
#106028412
#106028382
#106028322
#106024732
#106010312
#106010062
#106009862
#106007292
#106007072
#251755