Finite Group Databasebeta

← #12147078

Subgroups — #12147078

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4021C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C5×#390—21no—
28C5×#390—21no—
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#380—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65528—24no—
36#65527—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65319—24no—
44#65317—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65248—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#64965—21no—
58#64958—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25175—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C4×C5×Q8—22no—
79C4×C5×Q8—22no—
80C4×C5×Q8—41no—
81C4×C5×Q8—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×#689—22no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689D414yescomplemented
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—41no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—22no—
111#4076—41no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4021—22no—
130#4021—41no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—41no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95D411yescharacteristic
135C5×#95D411yescharacteristic
136#3967—22no—
137#3967D414yes—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3940—41no—
149C4⋊#168—22no—
150#3935—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#441—51no—
155#2426—51no—
156#2341D511yescharacteristic, complemented
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1972—51no—
162#1924—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×Q8C2×D412yes—
178C2×C5×Q8#4112yes—
179C2×C5×D4—24no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4#4112yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—24no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C2×D412yes—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—41no—
231C5×C22⋊C4—41no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C5×C22⋊C4—81no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—42no—
242C42×C5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244#689—28no—
245#688—44no—
246#687—44no—
247#686—44no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—81no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5C2×D412yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—81no—
260C4×Dic5—42no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287#441—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×#97—51no—
302#396—101no—
303#394—101no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390C2×D511yescharacteristic
309#390C2×D511yescharacteristic
310#389—51no—
311#388—101no—
312#380—21no—
313#380C2×D511yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8#12114yes—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—48no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—48no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404#168—22no—
405#168—22no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C22×Q8—51no—
415C22×Q8C22×D511yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×Q16—54no—
423C2×Q16—102no—
424C2×Q16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—102no—
433C2×D8—201no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438#124—102no—
439#124—201no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—102no—
449C4×Q8—201no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476C2×C42C22×D511yescharacteristic
477#106—102no—
478#106—201no—
479C4⋊C8—102no—
480#103—54no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—201no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490#97—102no—
491#95—21no—
492#95—101no—
493#95C22⋊D511yescharacteristic
494#95C22⋊D511yescharacteristic
495C22×C5—41no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5#52511yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5#57511yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—24no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5C2×#12111yescharacteristic
532C4×C5#53811yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534C4×C5#54611yescharacteristic
535Dic5—42no—
536Dic5—42no—
537Dic5—81no—
538C24—21no—
539C24—101no—
540C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8#70912yes—
555C2×Q8D4×D512yes—
556C2×Q8D4×D512yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4#70912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C22×C4C23×D511yescharacteristic
596Q16—108no—
597SD16—204no—
598SD16—204no—
599D8—204no—
600C2×C8—52no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—52no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—401no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—401no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—202no—
645C2×C5—81no—
646C2×C5—82no—
647C2×C5#242411yescharacteristic
648C2×C5#311111yescharacteristic
649C2×C5#312511yescharacteristic
650C2×C5#327111yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327111yescharacteristic
653C2×C5#327511yescharacteristic
654D5—161no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8#403014yes—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—404no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4C2×#70911yescharacteristic
734C2×C4C2×#70911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×C4#414411yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C8—102no—
740C8—102no—
741C8—201no—
742C8—201no—
743C5#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22#6612511yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
768C22#6615611yescharacteristic
769C22#6615611yescharacteristic
770C22#6617011yescharacteristic
771C22#6617111yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—202no—
781C4—202no—
782C4—401no—
783C4C2×#403011yescharacteristic
784C4#6582411yescharacteristic
785C4#6582411yescharacteristic
786C4#6582811yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—801no—
790C2#1061384011yescharacteristic
791C2#1061426111yescharacteristic
792C2#1061430711yescharacteristic
793C2#1061527511yescharacteristic
794C2#1061527811yescharacteristic
795C2#1061531411yescharacteristic
796C2#1061531411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2341C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65527C2
hypercenter#2341D5
hypocenterC5#25175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2341C2semidirect
2. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65317C2semidirect
5. C2×#65319C2semidirect
6. #10605216C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600452C2semidirect
11. #10600445C2semidirect
12. #10600441C2semidirect
13. #10600319C2semidirect
14. #10600317C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
100. C2×#689D4semidirect
156. #2341D5semidirect
743. C5#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23412
C2×#655282
C2×#655272
C2×#653172
C2×#653192
#106052162
#106024262
#106024222
#106004532
#106004522
#106004452
#106004412
#106003192
#106003172
#106002452
#251755