Finite Group Databasebeta

← #12147083

Subgroups — #12147083

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65023C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4070C2211yescharacteristic
19C22×Dic20C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4021C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×#97C2211yescharacteristic
31C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#65501C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3949C2211yescharacteristic
38C2×#3949C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43#65248—21no—
44#65246—21no—
45#65246—21no—
46#65246—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48#65228C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic
50#65217C2211yescharacteristic
51#65134—24no—
52#65023—24no—
53#65022—24no—
54#65005—24no—
55#64965—21no—
56#64958—21no—
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25175—51nomaximal, Sylow
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×#709—22no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4076—22no—
89#4076—41no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103#4070—22no—
104#4070—41no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×Dic20—22no—
114C2×Dic20—22no—
115C2×Dic20D414yescomplemented
116C2×D40—22no—
117C2×D40—22no—
118C2×D40—41no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—41no—
125#4021—22no—
126#4021—41no—
127C4×Dic10—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—22no—
130C4×Dic10—41no—
131C4×Dic10—41no—
132C4×Dic10—41no—
133C5×C4⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#97—22no—
137C5×#95D411yescharacteristic
138C5×#95D411yescharacteristic
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3949—22no—
146#3949—41no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3948D414yes—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#441—51no—
155#2426—51no—
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1972—51no—
162#1924D511yescharacteristic, complemented
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—42no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—81no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193#709—44no—
194#709—44no—
195#709—44no—
196#709—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20#4112yes—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C2×D412yes—
221C2×Dic10C2×D412yes—
222C2×Dic10C2×D412yes—
223C2×Dic10#4112yes—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C22⋊C4—41no—
237C5×C22⋊C4—41no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—81no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—81no—
251#685—81no—
252#685—81no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265#683—81no—
266C4×Dic5—42no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5—42no—
269Dic20—28no—
270D40—44no—
271#677—44no—
272#677—44no—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8—51no—
283C2×C4×Q8—51no—
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287#441—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#97C2×D511yescharacteristic
302#396—101no—
303#394—101no—
304#390—51no—
305#390—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#390—101no—
309#390—101no—
310#389—51no—
311#388—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—101no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336C2×D511yescharacteristic
319#336C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—22no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D5—48no—
368C22⋊D5—84no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395C4×D5—48no—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10#12114yes—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C2×#41—102no—
409C2×#41—102no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—201no—
413C2×#41—201no—
414C22×Q8—51no—
415C22×Q8—51no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×Q16—54no—
423C2×Q16—102no—
424C2×Q16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—102no—
433C2×D8—201no—
434C22×C8C22×D511yescharacteristic
435C22×C8C22×D511yescharacteristic
436C22×C8C22×D511yescharacteristic
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438#124—102no—
439#124—201no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444C4×Q8—102no—
445C4×Q8—102no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—201no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
471C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476C2×C42C22×D511yescharacteristic
477#106—102no—
478#106—201no—
479C4⋊C8—22no—
480#103—54no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—102no—
487#102—201no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490#97—22no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95D2011yescharacteristic
494#95D2011yescharacteristic
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5#52511yescharacteristic
503C22×C5D4211yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57511yescharacteristic
507C22×C5#57711yescharacteristic
508C22×C5#57711yescharacteristic
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5C2×#12111yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#54611yescharacteristic
532Dic5—24no—
533Dic5—42no—
534Dic5—42no—
535Dic5—81no—
536Dic5—81no—
537Dic5—81no—
538C24—101no—
539C24—101no—
540C24C2×D2011yescharacteristic
541#41—204no—
542#41—204no—
543#41—204no—
544#41—204no—
545C2×Q8—52no—
546C2×Q8—52no—
547C2×Q8—52no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×D4—52no—
558C2×D4—104no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—401no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4C2×D2011yescharacteristic
591C22×C4C2×D2011yescharacteristic
592C22×C4C2×D2011yescharacteristic
593C22×C4C2×D2011yescharacteristic
594C22×C4C2×D2011yescharacteristic
595C22×C4C23×D511yescharacteristic
596Q16—108no—
597SD16—204no—
598SD16—204no—
599D8—204no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8D4×D512yes—
611C2×C8D4×D512yes—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—401no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—401no—
635C22⋊C4—401no—
636C22⋊C4—401no—
637C22⋊C4—401no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—202no—
643C42—202no—
644C42—202no—
645C2×C5—81no—
646C2×C5#242411yescharacteristic
647C2×C5#311111yescharacteristic
648C2×C5#312511yescharacteristic
649C2×C5#327111yescharacteristic
650C2×C5#327111yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327511yescharacteristic
653D5—82no—
654D5—161no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—102no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23C22×D2011yescharacteristic
677Q8—54no—
678Q8—102no—
679Q8—102no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—208no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—404no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—208no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
735C2×C4D5×#4111yescharacteristic
736C2×C4D5×#4111yescharacteristic
737C2×C4#414911yescharacteristic
738C2×C4#414911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C5#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22#6585811yescharacteristic
766C22D4×D2011yescharacteristic
767C22D4×D2011yescharacteristic
768C22#6608211yescharacteristic
769C22#6608211yescharacteristic
770C22#6608511yescharacteristic
771C22#6608511yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—104no—
778C4—202no—
779C4—202no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C4—401no—
783C4D5×#12111yescharacteristic
784C4#6598811yescharacteristic
785C4#6601011yescharacteristic
786C4#6603811yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—402no—
789C2—801no—
790C2#1060757711yescharacteristic
791C2#1061107611yescharacteristic
792C2#1061112011yescharacteristic
793C2#1061123911yescharacteristic
794C2#1061123911yescharacteristic
795C2#1061123911yescharacteristic
796C2#1061128211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1924C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65023C2
hypercenter#1924D5
hypocenterC5#25175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65134C2semidirect
2. C2×#65022C2semidirect
4. C2×#65005C2semidirect
5. #10605216C2semidirect
6. #10605185C2semidirect
7. C5×#1924C2semidirect
8. #10601276C2semidirect
9. #10600729C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600618C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599479C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599468C2semidirect
115. C2×Dic20D4semidirect
162. #1924D5semidirect
743. C5#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651342
C2×#650222
C2×#650232
C2×#650052
#106052162
#106051852
C5×#19242
#106012762
#106007292
#106007282
#106006182
#105994792
#105994772
#105994682
#251755