Finite Group Databasebeta

← #12147085

Subgroups — #12147085

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×Dic20C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C5×#106C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#97C2211yescharacteristic
31C5×#390C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65447—24no—
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3949C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65262C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47#65248—21no—
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65246—21no—
51#65240—21no—
52#65237—21no—
53#65231—21no—
54C22⋊C4×Dic5—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65072—24no—
57#65056—24no—
58#65005—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25175—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—41no—
74C2×#711—41no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—22no—
80C2×C5×D8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95#4084—22no—
96#4084—41no—
97#4082—22no—
98#4082—41no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×Dic20—22no—
123C2×Dic20—22no—
124C2×Dic20D414yescomplemented
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129C4×Dic10—22no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C4×Dic10—41no—
133C5×#106—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#97—22no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963D411yescharacteristic
142#3963D411yescharacteristic
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147#3948D414yes—
148#3946—22no—
149#3942—22no—
150#3942—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#441—51no—
155#2426—51no—
156#2341—51no—
157#2065—51no—
158#2035—51no—
159#2034—51no—
160#2012—51no—
161#1972D511yescharacteristic, complemented
162#1924—51no—
163#1880—51no—
164#1880—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4#4112yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—24no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#711—44no—
203#711—44no—
204#711—44no—
205#711—44no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C2×D412yes—
221C2×Dic10C2×D412yes—
222C2×Dic10C2×D412yes—
223C2×Dic10#4112yes—
224C5×D8—44no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8C2×D412yes—
230C2×C5×C8C2×D412yes—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—81no—
238C5×C22⋊C4—81no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—81no—
246#687—44no—
247#687—44no—
248#685—41no—
249#685—41no—
250#685—42no—
251#685—81no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5C2×D412yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260#683—81no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—42no—
264C4×Dic5—42no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272Dic20—28no—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16—51no—
277C22×D8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×Q8—51no—
283C2×C4×Q8—51no—
284#464—104no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287#441—104no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106C2×D511yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×#97C2×D511yescharacteristic
302#396—101no—
303#394—101no—
304#390—51no—
305#390—101no—
306#390—101no—
307#390—101no—
308#390C2×D511yescharacteristic
309#390C2×D511yescharacteristic
310#389—51no—
311#388—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—48no—
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—48no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10#12114yes—
404C5×C8—22no—
405C5×C8—22no—
406#168—41no—
407#168—41no—
408C2×#41—102no—
409C2×#41—102no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—201no—
413C2×#41—201no—
414C22×Q8—51no—
415C22×Q8—51no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—51no—
421C23×C4—101no—
422C2×Q16—54no—
423C2×Q16—102no—
424C2×Q16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—102no—
430C2×SD16—201no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—41no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8C22×D511yescharacteristic
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438#124—102no—
439#124—201no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442#121—102no—
443#121—201no—
444C4×Q8—102no—
445C4×Q8—102no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—201no—
448C4×Q8—201no—
449C4×Q8—201no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476C2×C42C22×D511yescharacteristic
477#106—41no—
478#106—102no—
479C4⋊C8—102no—
480#103—54no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#102—22no—
485#102—22no—
486#102—102no—
487#102—201no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490#97—22no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5#52511yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5#57511yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5C2×#12111yescharacteristic
528C4×C5#53811yescharacteristic
529C4×C5#54611yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531Dic5—24no—
532Dic5—42no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—42no—
537Dic5—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—51no—
541#41—204no—
542#41—204no—
543#41—204no—
544#41—204no—
545C2×Q8—52no—
546C2×Q8—52no—
547C2×Q8—52no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4#70912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4C23×D511yescharacteristic
596Q16—108no—
597SD16—204no—
598SD16—204no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8D4×D512yes—
611C2×C8D4×D512yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—52no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—401no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—201no—
630C22⋊C4—201no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—202no—
633C22⋊C4—202no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—401no—
637C22⋊C4—401no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—101no—
641C42—101no—
642C42—202no—
643C42—202no—
644C42—202no—
645C2×C5—82no—
646C2×C5—161no—
647C2×C5#242411yescharacteristic
648C2×C5#311111yescharacteristic
649C2×C5#312511yescharacteristic
650C2×C5#327111yescharacteristic
651C2×C5#327111yescharacteristic
652C2×C5#327111yescharacteristic
653C2×C5#327511yescharacteristic
654D5—81no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—54no—
678Q8—102no—
679Q8—102no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—208no—
694D4—404no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—208no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4C2×#70911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
736C2×C4#414411yescharacteristic
737C2×C4D5×#4111yescharacteristic
738C2×C4#414911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—22no—
741C8—201no—
742C8—201no—
743C5#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22#6588111yescharacteristic
766C22#6594311yescharacteristic
767C22#6605111yescharacteristic
768C22#6610711yescharacteristic
769C22#6610711yescharacteristic
770C22#6610911yescharacteristic
771C22#6610911yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—104no—
777C4—201no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—202no—
782C4—401no—
783C4#6582411yescharacteristic
784C4#6588411yescharacteristic
785C4D5×#12111yescharacteristic
786C4#6601211yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—401no—
790C2#1060817311yescharacteristic
791C2#1061160111yescharacteristic
792C2#1061160611yescharacteristic
793C2#1061261411yescharacteristic
794C2#1061261611yescharacteristic
795C2#1061359011yescharacteristic
796C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1972C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65447C2
hypercenter#1972D5
hypocenterC5#25175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65056C2semidirect
3. C2×#65072C2semidirect
4. C2×#65005C2semidirect
5. #10608174C2semidirect
6. #10608032C2semidirect
7. C5×#1972C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601375C2semidirect
11. #10600972C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600628C2semidirect
14. #10600453C2semidirect
15. #10600453C2semidirect
124. C2×Dic20D4semidirect
161. #1972D5semidirect
743. C5#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
C2×#650562
C2×#650722
C2×#650052
#106081742
#106080322
C5×#19722
#106028382
#106013812
#106013752
#106009722
#106009692
#106006282
#106004532
#251755